2025年河南中招数学试题及答案

2015年河南中招数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.计算-3²×-2的结果是（）A.6B.-6C.18D.-18【答案】C【解析】-3²×-2=9×-2=-

183.如果a=2，b=3，那么|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-5【答案】B【解析】|a-b|=|2-3|=|-1|=

14.方程x²-4x+4=0的解是（）A.x=1B.x=4C.x=1或x=3D.x=2【答案】D【解析】x²-4x+4=x-2²=0，所以x=

25.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，它的侧面积是（）A.15π平方厘米B.30π平方厘米C.15平方厘米D.30平方厘米【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π平方厘米

6.如果一组数据5,7,9,x,12的众数是9，那么x的值是（）A.5B.7C.9D.12【答案】C【解析】众数是出现次数最多的数，所以x=

97.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1【答案】C【解析】x-1≥0，所以x≥

18.一个直角三角形的两直角边长分别为6厘米和8厘米，它的斜边长是（）A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米【答案】A【解析】斜边长=√6²+8²=√100=10厘米

9.如果sinα=

0.6，那么cos90°-α的值是（）A.

0.6B.

0.8C.1D.0【答案】A【解析】cos90°-α=sinα=

0.

610.某校有500名学生参加运动会，其中男生占60%，那么女生有多少名？（）A.200B.300C.400D.500【答案】B【解析】女生人数=500×1-60%=500×40%=200名

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

2.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.πC.

0.1010010001…D.-

3.14E.1/3【答案】B、C【解析】√4=2是有理数，π和

0.1010010001…是无理数，-

3.14和1/3是有理数

三、填空题（每题4分，共16分）

1.如果x=2是方程2x-3a=5的解，那么a的值是______【答案】-1【解析】2×2-3a=5，4-3a=5，-3a=1，a=-1/

32.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，它的全面积是______平方厘米【答案】56π【解析】全面积=2πr²+2πrh=2π×2²+2π×2×5=8π+20π=28π平方厘米

3.如果一组数据的中位数是8，众数是10，那么这组数据可能是______，______，______，______，______【答案】6，8，10，10，12（答案不唯一）【解析】中位数是排序后中间的数，众数是出现次数最多的数

4.如果sinα=

0.5，且90°α180°，那么cosα的值是______【答案】-√3/2【解析】cos²α=1-sin²α=1-

0.5²=1-

0.25=

0.75，cosα=-√

0.75=-√3/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和是有理数

2.如果一个三角形的内角和是180°，那么这个三角形是直角三角形（）【答案】（×）【解析】所有三角形的内角和都是180°，不一定是直角三角形

3.方程x²+x-6=0的解是x=-3或x=2（）【答案】（√）【解析】x²+x-6=x+3x-2=0，所以x=-3或x=

24.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a²=4，b²=1，a²b²不成立

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】体积与底面积和高的乘积成正比，底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】3x-2x=5+7，x=

122.计算√18+√2×√8【答案】8√2【解析】√18=3√2，√2×√8=√16=4，3√2+4√2=7√

23.已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，求这个三角形的面积【答案】12√3平方厘米【解析】底边上的高=√5²-3²=√16=4厘米，面积=1/2×6×4=12平方厘米

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个函数的图像经过点1,3和点2,5，求这个一次函数的解析式【答案】y=2x+1【解析】设解析式为y=kx+b，代入1,3得3=k+b，代入2,5得5=2k+b，解得k=2，b=1，所以y=2x+

12.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个直角三角形斜边上的高【答案】

4.8厘米【解析】斜边长=√6²+8²=10厘米，斜边上的高=6×8/10=

4.8厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元如果每月固定支出为10000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？【答案】250件【解析】设每月销售x件，则收入为80x元，成本为50x+10000元，不亏本条件为80x≥50x+10000，解得x≥250，所以每月至少销售250件产品

2.某班有50名学生，其中男生占60%，女生中有40%参加了课外活动，求参加课外活动的女生人数【答案】12人【解析】女生人数=50×1-60%=20人，参加课外活动的女生人数=20×40%=8人

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、C、D、E

2.B、C

三、填空题

1.-1/

32.56π

3.6，8，10，10，12（答案不唯一）

4.-√3/2

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.x=

122.8√

23.12√3平方厘米

六、分析题

1.y=2x+

12.

4.8厘米

七、综合应用题

1.250件

2.12人。