2025竞赛试题及答案

2017竞赛试题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列数据中，不属于计量数据的是（）A.身高B.体重C.颜色D.温度【答案】C【解析】颜色属于计数数据，而身高、体重、温度属于计量数据

2.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形的三个内角和为180°，其中一个角是90°，所以另外两个锐角的和为90°，因此另一个锐角是60°

3.函数y=2x+1的图像是一条（）A.水平直线B.垂直直线C.斜直线D.曲线【答案】C【解析】函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条斜直线

4.下列哪个数是实数？（）A.√-1B.πC.1/0D.e【答案】B【解析】π是圆周率，属于实数；√-1是虚数；1/0是未定义的；e是自然对数的底数，属于实数

5.一个正方形的边长是4厘米，其面积是（）A.8平方厘米B.16平方厘米C.24平方厘米D.32平方厘米【答案】B【解析】正方形的面积公式是边长的平方，所以4厘米边长的正方形面积是16平方厘米

6.下列哪个图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.梯形【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形，而平行四边形、矩形和梯形一般情况下不是轴对称图形

7.一个圆的半径是3厘米，其面积是（）A.9π平方厘米B.18π平方厘米C.27π平方厘米D.36π平方厘米【答案】A【解析】圆的面积公式是πr²，所以半径为3厘米的圆面积是9π平方厘米

8.下列哪个数是质数？（）A.4B.6C.8D.7【答案】D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，7是质数

9.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、2厘米，其体积是（）A.16立方厘米B.24立方厘米C.48立方厘米D.96立方厘米【答案】C【解析】长方体的体积公式是长×宽×高，所以6厘米×4厘米×2厘米的体积是48立方厘米

10.下列哪个数是分数？（）A.2B.

3.14C.1/2D.√2【答案】C【解析】分数是表示一个整数a和一个非零整数b的商a/b的数，1/2是分数

11.一个等边三角形的边长是5厘米，其高是（）A.5√3/2厘米B.5√2/2厘米C.5厘米D.10厘米【答案】A【解析】等边三角形的高可以通过公式计算，高=边长×√3/2，所以5厘米边长的等边三角形的高是5√3/2厘米

12.下列哪个数是偶数？（）A.3B.5C.8D.7【答案】C【解析】偶数是能被2整除的数，8是偶数

13.一个圆的周长是12π厘米，其半径是（）A.3厘米B.6厘米C.9厘米D.12厘米【答案】A【解析】圆的周长公式是2πr，所以12π厘米周长的圆的半径是6厘米

14.下列哪个数是负数？（）A.0B.1C.-2D.3【答案】C【解析】-2是负数

15.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这是一个（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】三个内角分别是30°、60°、90°的三角形是直角三角形

16.下列哪个数是合数？（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】合数是除了1和它本身还有其他因数的数，4是合数

17.一个正方体的棱长是3厘米，其体积是（）A.9立方厘米B.27立方厘米C.36立方厘米D.54立方厘米【答案】B【解析】正方体的体积公式是棱长的立方，所以3厘米棱长的正方体体积是27立方厘米

18.下列哪个数是无理数？（）A.√4B.√9C.√16D.√2【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数的比的数，√2是无理数

19.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，其体积是（）A.20π立方厘米B.40π立方厘米C.60π立方厘米D.80π立方厘米【答案】B【解析】圆柱的体积公式是πr²h，所以底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱体积是80π立方厘米

20.下列哪个数是整数？（）A.

1.5B.

2.5C.3D.

4.4【答案】C【解析】整数是没有小数部分的数，3是整数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是几何图形？（）A.三角形B.正方形C.圆D.直线E.曲线【答案】A、B、C、D、E【解析】三角形、正方形、圆、直线和曲线都是几何图形

2.下列哪些是实数？（）A.√4B.πC.1/2D.√-1E.0【答案】A、B、C、E【解析】√4=

2、π、1/2和0都是实数，√-1是虚数

3.下列哪些是分数？（）A.1/3B.2/5C.3/7D.4/9E.5/1【答案】A、B、C、D【解析】1/

3、2/

5、3/7和4/9是分数，5/1是整数

4.下列哪些是偶数？（）A.2B.4C.6D.8E.10【答案】A、B、C、D、E【解析】

2、

4、

6、8和10都是偶数

5.下列哪些是质数？（）A.2B.3C.5D.7E.11【答案】A、B、C、D、E【解析】

2、

3、

5、7和11都是质数

三、填空题（每题2分，共16分）

1.一个圆的半径是5厘米，其周长是______厘米【答案】10π（2分）

2.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这是一个______三角形【答案】直角（2分）

3.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、2厘米，其表面积是______平方厘米【答案】56（2分）

4.一个正方体的棱长是4厘米，其体积是______立方厘米【答案】64（2分）

5.函数y=3x-2的图像是一条______直线【答案】斜（2分）

6.一个圆的直径是10厘米，其面积是______平方厘米【答案】25π（2分）

7.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这是一个______三角形【答案】等腰直角（2分）

8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，其体积是______立方厘米【答案】

37.68（2分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个正数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（√）【解析】两个正数相加，和一定比其中一个数大

2.一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数（）【答案】（×）【解析】一个数的平方是正数，这个数可以是正数或负数

3.两个负数相乘，积一定是正数（）【答案】（√）【解析】两个负数相乘，积一定是正数

4.一个三角形的三个内角和是180°（）【答案】（√）【解析】一个三角形的三个内角和是180°

5.一个圆的周长是12π厘米，其半径是6厘米（）【答案】（√）【解析】圆的周长公式是2πr，所以12π厘米周长的圆的半径是6厘米

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形这条直线叫做对称轴

2.简述什么是质数【答案】质数是指只有1和它本身两个因数的数例如，

2、

3、

5、7等都是质数

3.简述什么是分数【答案】分数是指表示一个整数a和一个非零整数b的商a/b的数例如，1/

2、2/

3、3/4等都是分数

4.简述什么是长方体【答案】长方体是一种立体图形，有六个面，每个面都是一个矩形长方体的体积公式是长×宽×高

5.简述什么是圆【答案】圆是一种平面图形，由平面上所有到一个固定点的距离相等的点组成的图形这个固定点叫做圆心，距离叫做半径

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一个等边三角形的性质【答案】等边三角形具有以下性质

（1）三条边相等；

（2）三个内角相等，每个内角都是60°；

（3）三条边的中垂线、角平分线、高线互相重合；

（4）任意一个角都是另一个角的补角

2.分析一个长方体的性质【答案】长方体具有以下性质

（1）有六个面，每个面都是一个矩形；

（2）相对的面相等；

（3）对角线相等；

（4）体积公式是长×宽×高；

（5）表面积公式是2×（长×宽+长×高+宽×高）

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、2厘米，求其体积和表面积【答案】体积长×宽×高=6厘米×4厘米×2厘米=48立方厘米表面积2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（6厘米×4厘米+6厘米×2厘米+4厘米×2厘米）=2×（24平方厘米+12平方厘米+8平方厘米）=2×44平方厘米=88平方厘米

2.一个圆的半径是5厘米，求其周长和面积【答案】周长2πr=2π×5厘米=10π厘米面积πr²=π×5厘米×5厘米=25π平方厘米---标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.C

11.A

12.C

13.A

14.C

15.C

16.D

17.B

18.D

19.B

20.C

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、B、C、E

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.10π

2.直角

3.

564.

645.斜

6.25π

7.等腰直角

8.

37.68

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形这条直线叫做对称轴

2.质数是指只有1和它本身两个因数的数例如，

2、

3、

5、7等都是质数

3.分数是指表示一个整数a和一个非零整数b的商a/b的数例如，1/

2、2/

3、3/4等都是分数

4.长方体是一种立体图形，有六个面，每个面都是一个矩形长方体的体积公式是长×宽×高

5.圆是一种平面图形，由平面上所有到一个固定点的距离相等的点组成的图形这个固定点叫做圆心，距离叫做半径

六、分析题

1.等边三角形具有以下性质

（1）三条边相等；

（2）三个内角相等，每个内角都是60°；

（3）三条边的中垂线、角平分线、高线互相重合；

（4）任意一个角都是另一个角的补角

2.长方体具有以下性质

（1）有六个面，每个面都是一个矩形；

（2）相对的面相等；

（3）对角线相等；

（4）体积公式是长×宽×高；

（5）表面积公式是2×（长×宽+长×高+宽×高）

七、综合应用题

1.体积48立方厘米，表面积88平方厘米

2.周长10π厘米，面积25π平方厘米。