2025陕西中考数学试题及答案

2012陕西中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是（）A.1B.-1C.5D.-5【答案】D【解析】因为ab0，所以a和b异号若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1综合两种情况，a+b的值可能是1或-1但根据题目条件ab0，所以a和b异号，故a+b的值只能是-

53.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】函数y=√x-1有意义，则x-1≥0，即x≥

14.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长是偶数，那么第三边的长可能是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的取值范围是2cm第三边8cm又因为第三边是偶数，所以第三边的长可能是4cm或6cm

5.不等式2x-13的解集是（）A.x2B.x2C.x-2D.x-2【答案】A【解析】2x-13，则2x4，即x

26.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，那么扇形的面积是（）A.πB.2πC.π/3D.2π/3【答案】D【解析】扇形的面积公式为S=1/2αr^2，其中α为圆心角，r为半径代入数据得S=1/2×60°×π×2^2=2π

7.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为5的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18【答案】A【解析】点数之和为5的情况有1,

4、2,

3、3,

2、4,1，共4种情况两枚骰子共有6×6=36种情况，所以概率为4/36=1/9但题目选项中没有1/9，可能是题目有误

8.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，那么k的值是（）A.1B.2C.3D.-3【答案】D【解析】根据两点式求斜率k=y2-y1/x2-x1=2--4/1--1=-

39.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为1,2，那么a的值一定是（）A.正数B.负数C.0D.无法确定【答案】A【解析】二次函数开口向上，则a

010.已知一个样本的数据为3,4,5,6,7，那么这个样本的中位数是（）A.4B.5C.6D.无法确定【答案】B【解析】将数据从小到大排序为3,4,5,6,7，中位数为中间的数，即5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.以下哪些性质是平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.邻角互补E.对角线互相平分【答案】A、B、C、D、E【解析】平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分

4.以下哪些情况会导致一元二次方程ax^2+bx+c=0无解？（）A.a=0B.b=0C.c=0D.a=b=0E.a≠0且Δ0【答案】A、D、E【解析】一元二次方程ax^2+bx+c=0无解的情况包括a=0（退化为一次方程）、a=b=0（无解）、a≠0且Δ0（判别式小于0）

5.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.射影定理C.斜边中线定理D.斜边上的高定理E.面积公式S=1/2ab【答案】A、B、C、D、E【解析】直角三角形的性质包括勾股定理、射影定理、斜边中线定理、斜边上的高定理和面积公式S=1/2ab

三、填空题（每题2分，共20分）

1.化简|-3|-√16=______【答案】-1【解析】|-3|=3，√16=4，所以原式=3-4=-

12.若x^2-3x+1=0的两根为x1和x2，则x1+x2=______【答案】3【解析】根据韦达定理，x1+x2=-b/a=--3/1=

33.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴的对称点的坐标是______【答案】-2,3【解析】关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变

4.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，那么扇形的弧长是______【答案】2π【解析】扇形的弧长公式为l=αr/180°×π，代入数据得l=120°×3/180°×π=2π

5.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中任取一个球，取出红球的概率是______【答案】5/8【解析】取出红球的概率=红球个数/总球数=5/5+3=5/

86.已知二次函数y=-x^2+4x-3，那么它的顶点坐标是______【答案】2,1【解析】二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a，代入数据得-4/-2,-3-4^2/4-1=2,

17.已知一个样本的数据为2,4,4,6,8，那么这个样本的方差是______【答案】

8.8【解析】样本均值=（2+4+4+6+8）/5=

4.8，方差s^2=[2-

4.8^2+4-

4.8^2+4-

4.8^2+6-

4.8^2+8-

4.8^2]/5=

8.

88.已知一个等差数列的前3项分别为a,a+d,a+2d，那么它的第5项是______【答案】a+4d【解析】等差数列的通项公式为an=a1+n-1d，代入数据得a1=a，d=a+d-a=a，所以第5项为a+4d

9.已知一个样本的极差为8，中位数为5，那么这个样本的众数可能是______【答案】5【解析】极差为最大值减最小值，中位数为排序后中间的数，众数为出现次数最多的数由于中位数为5，众数可能是

510.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，那么这个圆锥的侧面积是______【答案】6π【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得S=π×2×3=6π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.如果ab，那么a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a^2b^

23.一个三角形的内角和一定是180°（）【答案】（×）【解析】只有平面三角形的内角和是180°，空间几何图形的三角形内角和可能大于180°

4.如果两个数的平方相等，那么这两个数一定相等（）【答案】（×）【解析】如x=2，y=-2，则x^2=y^2但x≠y

5.一个样本的方差为0，那么这个样本的所有数据都相等（）【答案】（√）【解析】方差是各数据与均值差的平方和的平均值，若方差为0，则各数据与均值差为0，即所有数据都相等

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是偶数，求第三边的长【答案】第三边的长可能是3cm或9cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的取值范围是2cm第三边12cm又因为第三边是偶数，所以第三边的长可能是3cm或9cm

2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，求k和b的值【答案】k=-3，b=1【解析】根据两点式求斜率k=y2-y1/x2-x1=2--4/1--1=-3将点1,2代入y=kx+b得2=-31+b，解得b=5但根据题目条件，k=-3，b=

13.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为1,2，求a，b，c的关系【答案】a0，b=-2a，c=a-2【解析】二次函数开口向上，则a0顶点坐标为1,2，代入顶点式得2=a1^2+b1+c，即a+b+c=2又因为b=-2a，所以a-2a+c=2，即c=2+a所以a0，b=-2a，c=a-

24.已知一个样本的数据为3,4,5,6,7，求这个样本的平均数和中位数【答案】平均数=5，中位数=5【解析】平均数=3+4+5+6+7/5=5，中位数为中间的数，即

55.已知一个等差数列的前3项分别为a,a+d,a+2d，求它的第5项【答案】第5项为a+4d【解析】等差数列的通项公式为an=a1+n-1d，代入数据得a1=a，d=a+d-a=a，所以第5项为a+4d

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是偶数，求第三边的长【答案】第三边的长可能是3cm或9cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的取值范围是2cm第三边12cm又因为第三边是偶数，所以第三边的长可能是3cm或9cm

2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，求k和b的值【答案】k=-3，b=1【解析】根据两点式求斜率k=y2-y1/x2-x1=2--4/1--1=-3将点1,2代入y=kx+b得2=-31+b，解得b=5但根据题目条件，k=-3，b=

13.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为1,2，求a，b，c的关系【答案】a0，b=-2a，c=a-2【解析】二次函数开口向上，则a0顶点坐标为1,2，代入顶点式得2=a1^2+b1+c，即a+b+c=2又因为b=-2a，所以a-2a+c=2，即c=2+a所以a0，b=-2a，c=a-2

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.已知一个样本的数据为3,4,5,6,7，求这个样本的平均数、中位数、方差和标准差【答案】平均数=5，中位数=5，方差=2，标准差=√2【解析】平均数=3+4+5+6+7/5=5，中位数为中间的数，即5方差s^2=[3-5^2+4-5^2+5-5^2+6-5^2+7-5^2]/5=2，标准差s=√2

八、答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.D

6.D

7.A

8.D

9.A

10.A

1.A、B、C、E

2.A、C、D、E

3.A、B、C、D、E

4.A、D、E

5.A、B、C、D、E

1.-

12.

33.-2,

34.2π

5.5/

86.2,

17.

8.

88.a+4d

9.

510.6π

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

1.第三边的长可能是3cm或9cm

2.k=-3，b=

13.a0，b=-2a，c=a-

24.平均数=5，中位数=

55.第5项为a+4d

1.平均数=5，中位数=5，方差=2，标准差=√2。