七年级数学试题及答案

七年级数学试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列数中，属于负数的是（）（1分）A.0B.3C.-5D.8【答案】C【解析】负数是小于0的数，-5小于0，故选C

2.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，则这个长方形的周长是（）（1分）A.16厘米B.32厘米C.56厘米D.76厘米【答案】B【解析】长方形的周长公式是周长=2×长+宽=2×10+6=32厘米，故选B

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.圆形D.平行四边形【答案】D【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，平行四边形不是轴对称图形，故选D

4.如果A=3×2^2×5，B=2×5^2，那么A和B的最大公因数是（）（1分）A.10B.20C.30D.60【答案】A【解析】A=3×2^2×5=3×4×5=60，B=2×5^2=2×25=50，A和B的最大公因数是10，故选A

5.一个数的相反数是-5，这个数是（）（1分）A.5B.-5C.0D.10【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，则这个数是5，故选A

6.下列运算正确的是（）（1分）A.2^3×2^2=2^5B.3^2÷3^3=3^5C.2^3÷2^2=2^1D.5^2×5^3=5^6【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法和除法法则，A选项2^3×2^2=2^3+2=2^5，错误；B选项3^2÷3^3=3^2-3=3^-1，错误；C选项2^3÷2^2=2^3-2=2^1，正确；D选项5^2×5^3=5^2+3=5^5，错误，故选C

7.一个数的绝对值是5，这个数是（）（1分）A.5B.-5C.±5D.10【答案】C【解析】一个数的绝对值是5，则这个数是5或-5，即±5，故选C

8.下列方程中，是一元一次方程的是（）（1分）A.2x+y=5B.x^2-3x+2=0C.3x-2=7D.x/2+1=x【答案】C【解析】一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程，C选项3x-2=7符合这个定义，故选C

9.如果a0，那么|a|-a的值是（）（1分）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】如果a0，那么|a|=-a，所以|a|-a=-a-a=-2a，故选C

10.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，则这个直角三角形的斜边长是（）（1分）A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.28厘米【答案】A【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长c=√a^2+b^2=√6^2+8^2=√36+64=√100=10厘米，故选A

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是有理数？（）A.0B.√4C.πD.-

3.14E.1/2【答案】A、B、D、E【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数0是有理数，√4=2是有理数，π是无理数，-

3.14是有限小数，是有理数，1/2是分数，是有理数，故选A、B、D、E

2.下列运算中，结果为正数的是（）A.-3^2B.-2×-5C.-8÷2D.-3+5E.-10×-1【答案】A、B、D、E【解析】-3^2=9，是正数；-2×-5=10，是正数；-8÷2=-4，不是正数；-3+5=2，是正数；-10×-1=10，是正数，故选A、B、D、E

3.以下关于长方形的说法正确的是（）A.长方形的对边平行B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.长方形的对角线相等E.长方形是正方形的一种【答案】A、B、C、D【解析】长方形的对边平行，四个角都是直角，是轴对称图形，对角线相等，但长方形不一定是正方形，正方形是特殊的长方形，故选A、B、C、D

4.以下关于一元一次方程的解法的说法正确的是（）A.方程两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变B.方程两边同时乘以或除以同一个数，方程的解不变C.方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变D.方程两边同时加上或减去同一个数，方程的解可能改变E.方程两边同时乘以0，方程的解不变【答案】A、C【解析】方程两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变；方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变，故选A、C

5.以下关于绝对值的说法正确的是（）A.一个正数的绝对值是它本身B.一个负数的绝对值是它的相反数C.0的绝对值是0D.一个数的绝对值一定是正数E.一个数的绝对值是非负数【答案】A、B、C、E【解析】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；一个数的绝对值是非负数，故选A、B、C、E

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若a=-3，b=5，则|a-b|=______（4分）【答案】8【解析】|a-b|=|-3-5|=|-8|=

82.若一个数的相反数是12，则这个数是______（4分）【答案】-12【解析】一个数的相反数是12，则这个数是-

123.若一个数的绝对值是10，则这个数是______或______（4分）【答案】10，-10【解析】一个数的绝对值是10，则这个数是10或-

104.若方程2x-3=7的解为x=5，则方程3x+4=______（4分）【答案】8【解析】将x=5代入方程3x+4，得3×5+4=15+4=19，故方程3x+4=

195.若一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，则这个长方形的周长是______厘米（4分）【答案】40【解析】长方形的周长公式是周长=2×长+宽=2×12+8=40厘米

6.若一个数的相反数是它的绝对值，则这个数是______（4分）【答案】0【解析】一个数的相反数是它的绝对值，则这个数是0

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个数的绝对值一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的绝对值是0，不是正数

3.方程2x=6的解是x=3（）（2分）【答案】（√）【解析】方程2x=6，两边同时除以2，得x=

34.若a0，b0，则|a||b|（）（2分）【答案】（√）【解析】正数的绝对值大于负数的绝对值

5.若一个长方形的对角线相等，则这个长方形是正方形（）（2分）【答案】（×）【解析】对角线相等的矩形是长方形，不一定是正方形

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述一元一次方程的定义及其解法（4分）【答案】一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1通过这些步骤，将方程化简为x=a的形式，从而求出未知数的值

2.简述轴对称图形的定义及其性质（4分）【答案】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形轴对称图形的性质包括对称轴是对称图形的折痕，对称轴两旁的部分关于对称轴对称，对称轴的长度等于两个对称点之间的距离

3.简述绝对值的概念及其意义（4分）【答案】绝对值是一个数在数轴上与原点的距离一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0绝对值的意义在于表示数的大小，不考虑数的正负

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，求这个直角三角形的斜边长（10分）【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长c=√a^2+b^2=√6^2+8^2=√36+64=√100=10厘米

2.已知方程3x-5=7的解为x=4，求方程6x-10=______的解（10分）【答案】将x=4代入方程6x-10，得6×4-10=24-10=14，故方程6x-10=14的解为x=4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班级有50名学生，其中男生人数是女生人数的3倍，求男生和女生各有多少人？（25分）【答案】设女生人数为x人，则男生人数为3x人根据题意，男生人数+女生人数=50，即3x+x=50，解得4x=50，x=

12.5由于人数必须为整数，故此题无解

2.某长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积和周长（25分）【答案】长方形的面积公式是面积=长×宽=12厘米×8厘米=96平方厘米长方形的周长公式是周长=2×长+宽=2×12厘米+8厘米=2×20厘米=40厘米。