八年级上册数学期中测试题及答案

八年级上册数学期中测试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，是无理数的是（）A.0B.1C.πD.

3.14【答案】C【解析】π是无理数，其他选项都是有理数

2.如果a=3，b=-2，那么|a-b|的值是（）A.1B.5C.1或5D.以上都不对【答案】B【解析】|a-b|=|3--2|=|3+2|=

53.如图所示，直线l上三点A、B、C，AB=3cm，BC=2cm，则AC的长度为（）A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.以上都不对【答案】C【解析】如果点C在B点右侧，则AC=AB+BC=3+2=5cm；如果点C在A点左侧，则AC=AB-BC=3-2=1cm

4.一个角的补角是120°，这个角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】A【解析】设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°，所以它的余角是90°-60°=30°

5.下列运算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.a^2·a^3=a^6C.a+b^2=a^2+b^2D.a^6÷a^2=a^3【答案】B【解析】a^2·a^3=a^2+3=a^5，所以B选项错误；2a+3b不能合并，所以A选项错误；a+b^2=a^2+2ab+b^2，所以C选项错误；a^6÷a^2=a^6-2=a^4，所以D选项错误正确运算应为a^2·a^3=a^

56.若方程2x-3=5，则x的值是（）A.1B.4C.8D.-4【答案】C【解析】2x-3=5，2x=8，x=

47.在直角坐标系中，点P-3,4所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】点P的横坐标为-3，纵坐标为4，位于第二象限

8.若两个数的和为0，积为5，则这两个数是（）A.1和-5B.1和5C.-1和-5D.-1和5【答案】D【解析】只有D选项的两个数的和为0，积为

59.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

10.若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a+5b+5B.a-5b-5C.a·5b·5D.a÷5b÷5【答案】A【解析】不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，所以A选项正确；不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，所以B选项错误；不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变，所以C选项错误；不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，所以D选项错误

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是同类项？（）A.3xB.2x^2C.-5xD.x^2E.7【答案】A、C【解析】同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，所以A和C是同类项

2.以下说法正确的是？（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个无理数的积一定是无理数C.无理数和有理数的和一定是无理数D.无理数和有理数的积一定是无理数【答案】A、C【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2和-√2的和为0，是有理数，所以A选项错误；两个无理数的积不一定是无理数，例如√2和√2的积为2，是有理数，所以B选项错误；无理数和有理数的和一定是无理数，因为无理数无法表示为两个整数的比值，所以C选项正确；无理数和有理数的积不一定是无理数，例如√2和0的积为0，是有理数，所以D选项错误

3.关于函数y=2x+1，下列说法正确的是？（）A.图象经过点0,1B.图象是一条直线C.当x增大时，y也增大D.当x=1时，y=3【答案】A、B、C、D【解析】y=2x+1是一次函数，图象是一条直线，当x=0时，y=1，所以图象经过点0,1；k=20，所以当x增大时，y也增大；当x=1时，y=2×1+1=

34.下列方程中，是一元一次方程的是？（）A.2x+3y=5B.x^2-x=1C.x/3-2=1D.3x=5x-2【答案】C、D【解析】一元一次方程是指只含有一个未知数且未知数的次数为1的方程，所以C和D是一元一次方程

5.下列说法正确的是？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】A、C【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项正确；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以B选项错误；对角线相等的四边形是矩形，所以C选项正确；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以D选项错误

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】|a|=3，所以a=3或a=-3；|b|=2，所以b=2或b=-2；因为ab，所以当a=3时，b=2或b=-2，a-b=1或-5；当a=-3时，不存在满足ab的b值

2.若方程2x-1+3=5x，则x=______【答案】-1【解析】2x-1+3=5x，2x-2+3=5x，2x-5x=2-3，-3x=-1，x=1/

33.若一个角的补角是120°，则这个角的余角是______【答案】30°【解析】设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°，所以它的余角是90°-60°=30°

4.若a=2，b=-3，则|a+b|+|a-b|=______【答案】10【解析】|a+b|+|a-b|=|2+-3|+|2--3|=|-1|+|5|=1+5=

105.若方程3x-2=5x+4，则x=______【答案】-3【解析】3x-2=5x+4，3x-5x=4+2，-2x=6，x=-

36.若一个角的补角是90°，则这个角是______【答案】90°【解析】设这个角为x，则180°-x=90°，解得x=90°

7.若a=2，b=3，则a+b^2-a-b^2=______【答案】20【解析】a+b^2-a-b^2=2+3^2-2-3^2=25-1=

248.若方程2x-3=5，则x的值是______【答案】4【解析】2x-3=5，2x=8，x=4

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2和-√2的和为0，是有理数

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】若a和b为负数，例如a=-1，b=-2，则ab但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^2不成立

3.若方程2x-3=5，则x的值是4（）【答案】（√）【解析】2x-3=5，2x=8，x=

44.两个数的积为0，则这两个数中至少有一个数为0（）【答案】（√）【解析】若两个数的积为0，则这两个数中至少有一个数为

05.若一个角的补角是120°，则这个角是60°（）【答案】（√）【解析】设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-2=5x+4【答案】x=-3【解析】3x-2=5x+4，3x-5x=4+2，-2x=6，x=-

32.若a=2，b=-3，求|a+b|+|a-b|的值【答案】10【解析】|a+b|+|a-b|=|2+-3|+|2--3|=|-1|+|5|=1+5=

103.若一个角的补角是90°，求这个角的度数【答案】90°【解析】设这个角为x，则180°-x=90°，解得x=90°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知点A1,2和B3,4，求直线AB的斜率和截距【答案】斜率k=1，截距b=1【解析】斜率k=y2-y1/x2-x1=4-2/3-1=1/2，所以直线方程为y=1/2x+b，将点A1,2代入得2=1/2×1+b，解得b=3/2，所以直线方程为y=1/2x+3/

22.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AC的长度【答案】AC=5√2cm【解析】∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，根据正弦定理，AC/BC=sinB/sinA，所以AC=BC·sinB/sinA=10×sin45°/sin60°=10×√2/2÷√3/2=5√2cm

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班同学参加植树活动，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，全班共植树60棵，男生比女生多5人，求该班男生和女生各有多少人？【答案】男生20人，女生15人【解析】设男生有x人，则女生有x-5人，根据题意得3x+2x-5=60，解得x=20，所以男生有20人，女生有15人

2.某物体从高处自由落下，经过3秒落到地面，已知重力加速度为10m/s^2，求物体下落的高度【答案】45米【解析】根据自由落体公式h=1/2gt^2，其中g=10m/s^2，t=3s，所以h=1/2×10×3^2=45米---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C

2.A、C

3.A、B、C、D

4.C、D

5.A、C

三、填空题

1.1或-

52.-

13.30°

4.

105.-

36.90°

7.

208.4

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=-

32.

103.90°

六、分析题

1.斜率k=1，截距b=

12.AC=5√2cm

七、综合应用题

1.男生20人，女生15人

2.45米。