四川中考数学试题及答案

四川中考数学试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|的值是（）（1分）A.aB.-aC.0D.±a【答案】B【解析】绝对值表示数的大小，负数的绝对值是其相反数

3.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.-∞,+∞B.[1,+∞C.-1,1D.-∞,1]【答案】B【解析】被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥

14.不等式2x-13的解集是（）（1分）A.x1B.x2C.x3D.x-1【答案】B【解析】不等式两边同时加1得2x4，再两边同时除以2得x

25.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.105°【答案】D【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

6.下列运算正确的是（）（1分）A.a^3·a^2=a^6B.a+b^2=a^2+b^2C.√9=±3D.1÷

0.1=

0.1【答案】C【解析】A应为a^5；B应为a^2+2ab+b^2；D应为1÷

0.1=

107.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^2【答案】A【解析】侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，侧面积=π×3×5=15πcm^

28.不等式组\[\begin{cases}x1\\x4\end{cases}\]的解集是（）（1分）A.x4B.x1C.1x4D.x1或x4【答案】C【解析】解集为两个不等式的公共部分，即1x

49.如果一个样本的方差s^2=4，那么这个样本的标准差是（）（2分）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，标准差=s=√4=

210.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点1,2和点-1,-4，则k和b的值分别是（）（2分）A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=3，b=-1D.k=1，b=0【答案】C【解析】代入两点得\[\begin{cases}k+b=2\\-k+b=-4\end{cases}\]解得k=3，b=-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列命题中，正确的有（）（4分）A.相似三角形的对应角相等B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.一元二次方程总有两个实数根D.直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半E.圆的直径是它的最大弦【答案】A、B、D、E【解析】C不一定总是有两个实数根（当判别式小于0时）

3.函数y=1/x（x≠0）的图像具有的性质有（）（4分）A.关于原点对称B.经过点1,1和点-1,-1C.在每个象限内函数值随x增大而增大D.是奇函数E.不存在反函数【答案】A、B、D【解析】C在每个象限内函数值随x增大而减小；E存在反函数y=x（x≠0）

4.在△ABC中，如果AD是BC边上的中线，那么（）（4分）A.AD=BC/2B.AD=AB+ACC.AD将△ABC分成面积相等的两部分D.AD垂直于BCE.AD是BC边上的高【答案】C【解析】中线将三角形分成面积相等的两部分；其他选项不一定成立

5.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况，以下说法正确的有（）（4分）A.如果b^2-4ac0，则方程有两个不相等的实数根B.如果b=0，则方程有一个根是0C.如果c=0，则方程必有一个根是0D.如果a0，b0，c0，则方程必有两个正根E.如果方程有两个负根，则ac0且b0【答案】A、C、E【解析】B不一定；D不一定；E正确

三、填空题（每题2分，共24分）

1.计算2^2019÷2^2018=______（2分）【答案】2【解析】2^2019÷2^2018=2^2019-2018=2^1=

22.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=______（2分）【答案】-5或1【解析】ab0说明a、b异号，当a=3，b=-2时，a+b=1；当a=-3，b=2时，a+b=-

53.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的全面积是______cm^2（4分）【答案】40π【解析】全面积=底面积+侧面积=πr^2+πrl=π×4^2+π×4×6=16π+24π=40πcm^

24.不等式3x-57的解集是______（2分）【答案】x4【解析】不等式两边同时加5得3x12，再两边同时除以3得x

45.已知点A2,3和点B-1,0，则线段AB的长度是______（2分）【答案】√13【解析】AB=√[x2-x1^2+y2-y1^2]=√[-1-2^2+0-3^2]=√[-3^2+-3^2]=√18=3√

26.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边的长是______cm（2分）【答案】10【解析】斜边长=√6^2+8^2=√36+64=√100=10cm

7.若函数y=kx+b的图像经过点0,2和点3,0，则k的值是______，b的值是______（4分）【答案】-2/3，2【解析】代入两点得\[\begin{cases}b=2\\3k+b=0\end{cases}\]解得k=-2/3，b=

28.一个正方形的边长为4cm，则它的对角线长是______cm（2分）【答案】4√2【解析】对角线长=√4^2+4^2=√32=4√2cm

9.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为5cm，则它的面积是______cm^2（4分）【答案】25π/3【解析】面积=1/2×r^2×θ=1/2×5^2×120°/360°π=25π/3cm^

210.若一个样本的平均数为10，标准差为2，则这个样本方差是______（2分）【答案】4【解析】方差是标准差的平方，方差=2^2=

411.不等式组\[\begin{cases}2x-10\\x-30\end{cases}\]的解集是______（4分）【答案】1/2x3【解析】解集为两个不等式的公共部分，即1/2x

312.若一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是______三角形（2分）【答案】直角【解析】因为5^2+12^2=13^2，所以是直角三角形

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+√2^2=3，是整数

2.如果ab，那么a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，ab但a^2=1，b^2=4，a^2b^

23.对任意实数x，都有|x|≥0（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值表示数的大小，非负

4.如果一个四边形是平行四边形，那么它一定是矩形（）（2分）【答案】（×）【解析】平行四边形不一定是矩形，还需要满足有一个角是直角

5.已知点A1,2和点B3,4，则线段AB垂直于x轴（）（2分）【答案】（×）【解析】斜率k=4-2/3-1=2/2=1，不垂直于x轴

6.如果一个样本的平均数为0，那么这个样本的标准差一定是0（）（2分）【答案】（×）【解析】标准差是方差的平方根，样本数据不一定全为

07.函数y=2x+1是增函数（）（2分）【答案】（√）【解析】k=20，是增函数

8.如果一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，那么第三边长一定是8cm（）（2分）【答案】（×）【解析】第三边长应满足三角形不等式，范围是2cm第三边8cm

9.已知一个圆的半径为r，则它的面积是πr^2（）（2分）【答案】（√）【解析】圆面积公式S=πr^

210.如果a+b=0，那么a和b的倒数互为相反数（）（2分）【答案】（×）【解析】a+b=0，则a=-b，倒数1/a+1/b=1/a-1/a=0，不一定是相反数

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-5=2x+7（4分）【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=7+5，合并同类项得x=

122.计算√18-√2/√8（4分）【答案】√2【解析】√18=3√2，√8=2√2，原式=3√2-√2/2√2=3√2-1/2=3√2-1/2=2√

23.已知一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，夹角为60°，求这个三角形的面积（4分）【答案】

17.5cm^2【解析】面积=1/2×5×7×sin60°=1/2×5×7×√3/2=

17.5√3/2≈

17.5cm^

24.解不等式2x-1x+3（4分）【答案】x5【解析】去括号得2x-2x+3，移项得2x-x3+2，合并同类项得x

55.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求k和b的值（4分）【答案】k=2，b=1【解析】代入两点得\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积和全面积（10分）【答案】侧面积=15πcm^2，全面积=30πcm^2【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^2；全面积=底面积+侧面积=πr^2+πrl=π×3^2+15π=9π+15π=24πcm^

22.已知函数y=mx+n的图像经过点A1,4和B2,7，求m和n的值，并判断这个函数的增减性（10分）【答案】m=3，n=1，增函数【解析】代入两点得\[\begin{cases}m+n=4\\2m+n=7\end{cases}\]解得m=3，n=1；k=m=30，是增函数

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长、面积和周长（25分）【答案】斜边长=10cm，面积=24cm^2，周长=30cm【解析】斜边长=√6^2+8^2=√100=10cm；面积=1/2×6×8=24cm^2；周长=6+8+10=24cm

2.已知函数y=kx+b的图像经过点A1,3和B2,5，求k和b的值，并画出这个函数的图像（25分）【答案】k=2，b=1【解析】代入两点得\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=1；图像是一条过点1,3和2,5的直线---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、D、E

3.A、B、D

4.C

5.A、C、E

三、填空题

1.

22.-5或

13.40π

4.x

45.√

136.

107.-2/3，

28.4√

29.25π/

310.

411.1/2x

312.直角

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

6.（×）

7.（√）

8.（×）

9.（√）

10.（×）

五、简答题

1.x=

122.√

23.

17.5cm^

24.x

55.k=2，b=1

六、分析题

1.侧面积=15πcm^2，全面积=30πcm^

22.m=3，n=1，增函数

七、综合应用题

1.斜边长=10cm，面积=24cm^2，周长=30cm

2.k=2，b=1。