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四年级奥数试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.有5个不同的自然数，它们的平均数是10，如果去掉其中一个数，剩下的数的平均数是12，那么去掉的数是（）（2分）A.2B.5C.10D.15【答案】D【解析】5个数的总和是5×10=50，去掉一个数后，4个数的总和是4×12=48，所以去掉的数是50-48=2，但选项中没有2，可能是题目有误或选项有误
2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是（）（2分）A.64平方厘米B.72平方厘米C.96平方厘米D.108平方厘米【答案】A【解析】最大的正方形的边长是长方形的宽，即8厘米，所以面积是8×8=64平方厘米
3.有甲、乙两个数，甲数的3倍等于乙数的5倍，如果乙数是20，那么甲数是（）（2分）A.12B.15C.18D.24【答案】A【解析】设甲数为x，根据题意有3x=5×20，解得x=
124.一个数的25%是30，这个数的75%是（）（2分）A.60B.90C.120D.150【答案】B【解析】设这个数为y，根据题意有
0.25y=30，解得y=120，所以120的75%是
905.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是（）（2分）A.24平方厘米B.30平方厘米C.36平方厘米D.40平方厘米【答案】A【解析】直角三角形的面积是两直角边的乘积的一半，即6×8/2=24平方厘米
6.有红、黄、蓝三种颜色的球，每种颜色有10个，最少要拿出多少个球，才能保证至少有4个球的颜色相同？（）（2分）A.3B.4C.5D.10【答案】C【解析】考虑最不利的情况，拿出3个红球，3个黄球，3个蓝球，此时还没有4个球颜色相同，再拿出1个球，就能保证至少有4个球的颜色相同
7.一个数的10%是5，这个数的1%是（）（2分）A.
0.05B.
0.5C.
0.005D.
0.0005【答案】C【解析】设这个数为z，根据题意有
0.1z=5，解得z=50，所以50的1%是
0.
58.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是（）（2分）A.25平方厘米B.30平方厘米C.35平方厘米D.40平方厘米【答案】A【解析】正方形的边长是周长除以4，即20÷4=5厘米，所以面积是5×5=25平方厘米
9.有甲、乙两个数，甲数比乙数多20%，乙数比甲数少（）（2分）A.15%B.
16.67%C.17%D.
18.75%【答案】B【解析】设乙数为x，甲数为
1.2x，那么乙数比甲数少的百分比是
1.2x-x/
1.2x=
0.1667，即
16.67%
10.一个数的20%是8，这个数的50%是（）（2分）A.10B.12C.16D.20【答案】C【解析】设这个数为w，根据题意有
0.2w=8，解得w=40，所以40的50%是20
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些数是偶数？（）（4分）A.12B.25C.38D.47E.50【答案】A、C、E【解析】偶数是能被2整除的数，所以
12、
38、50是偶数
2.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等边三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，所以等边三角形、正方形、长方形、圆是轴对称图形
3.以下哪些运算结果大于原数？（）（4分）A.一个数乘以1B.一个数乘以
0.5C.一个数除以1D.一个数除以
1.5E.一个数加上
0.5【答案】C、E【解析】一个数乘以1等于原数，乘以
0.5小于原数，除以1等于原数，除以
1.5小于原数，加上
0.5大于原数
4.以下哪些数是质数？（）（4分）A.2B.3C.4D.5E.6【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，所以
2、
3、5是质数
5.以下哪些运算结果小于原数？（）（4分）A.一个数乘以
1.5B.一个数乘以
0.7C.一个数除以2D.一个数除以
0.5E.一个数减去1【答案】B、C、E【解析】一个数乘以
1.5大于原数，乘以
0.7小于原数，除以2小于原数，除以
0.5大于原数，减去1小于原数
三、填空题（每题4分，共32分）
1.一个数的60%是24，这个数的40%是______（4分）【答案】16【解析】设这个数为x，根据题意有
0.6x=24，解得x=40，所以40的40%是
162.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是______厘米（4分）【答案】5【解析】长方形的周长是长和宽的两倍之和，即2×长+宽=30，所以宽是30-2×10/2=5厘米
3.一个数的20%是5，这个数的50%是______（4分）【答案】
12.5【解析】设这个数为y，根据题意有
0.2y=5，解得y=25，所以25的50%是
12.
54.一个正方形的边长是8厘米，它的周长是______厘米（4分）【答案】32【解析】正方形的周长是边长的4倍，即4×8=32厘米
5.一个数的30%是9，这个数的70%是______（4分）【答案】21【解析】设这个数为z，根据题意有
0.3z=9，解得z=30，所以30的70%是
216.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是______厘米（4分）【答案】6【解析】长方形的面积是长和宽的乘积，即长×宽=48，所以宽是48÷8=6厘米
7.一个数的50%是10，这个数的150%是______（4分）【答案】30【解析】设这个数为w，根据题意有
0.5w=10，解得w=20，所以20的150%是
308.一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是______厘米（4分）【答案】6【解析】正方形的面积是边长的平方，即边长×边长=36，所以边长是√36=6厘米
四、判断题（每题2分，共20分）
1.两个奇数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（√）【解析】奇数加奇数等于偶数
2.一个数的20%是4，这个数的10%是2（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，根据题意有
0.2x=4，解得x=20，所以20的10%是
23.两个偶数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（√）【解析】偶数加偶数等于偶数
4.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是100平方厘米（）（2分）【答案】（×）【解析】正方形的边长是周长除以4，即20÷4=5厘米，所以面积是5×5=25平方厘米
5.一个数的50%是10，这个数的200%是20（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为w，根据题意有
0.5w=10，解得w=20，所以20的200%是
406.两个奇数的积一定是奇数（）（2分）【答案】（√）【解析】奇数乘奇数等于奇数
7.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是5厘米（）（2分）【答案】（√）【解析】长方形的周长是长和宽的两倍之和，即2×长+宽=30，所以宽是30-2×10/2=5厘米
8.一个数的30%是9，这个数的70%是18（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为z，根据题意有
0.3z=9，解得z=30，所以30的70%是
219.一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是6厘米（）（2分）【答案】（√）【解析】正方形的面积是边长的平方，即边长×边长=36，所以边长是√36=6厘米
10.一个数的10%是5，这个数的90%是45（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为w，根据题意有
0.1w=5，解得w=50，所以50的90%是45
五、简答题（每题4分，共20分）
1.一个数的20%是8，这个数的50%是多少？（4分）【答案】12【解析】设这个数为x，根据题意有
0.2x=8，解得x=40，所以40的50%是
202.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？（4分）【答案】5【解析】长方形的周长是长和宽的两倍之和，即2×长+宽=30，所以宽是30-2×10/2=5厘米
3.一个数的30%是9，这个数的70%是多少？（4分）【答案】21【解析】设这个数为z，根据题意有
0.3z=9，解得z=30，所以30的70%是
214.一个正方形的边长是8厘米，它的周长是多少厘米？（4分）【答案】32【解析】正方形的周长是边长的4倍，即4×8=32厘米
5.一个数的10%是5，这个数的90%是多少？（4分）【答案】45【解析】设这个数为w，根据题意有
0.1w=5，解得w=50，所以50的90%是45
六、分析题（每题10分，共20分）
1.一个数的20%是8，这个数的50%是多少？请详细说明解题步骤（10分）【答案】设这个数为x，根据题意有
0.2x=8，解得x=40，所以40的50%是20解题步骤
（1）设这个数为x；
（2）根据题意有
0.2x=8；
（3）解方程得x=40；
（4）计算40的50%，即
0.5×40=
202.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？请详细说明解题步骤（10分）【答案】设宽为y，根据题意有2×10+y=30，解得y=5，所以宽是5厘米解题步骤
（1）设宽为y；
（2）根据题意有2×10+y=30；
（3）解方程得20+2y=30；
（4）解得2y=10，即y=5；
（5）所以宽是5厘米
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.一个数的20%是8，这个数的50%是多少？请详细说明解题步骤，并求出答案（25分）【答案】设这个数为x，根据题意有
0.2x=8，解得x=40，所以40的50%是20解题步骤
（1）设这个数为x；
（2）根据题意有
0.2x=8；
（3）解方程得x=40；
（4）计算40的50%，即
0.5×40=
202.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？请详细说明解题步骤，并求出答案（25分）【答案】设宽为y，根据题意有2×10+y=30，解得y=5，所以宽是5厘米解题步骤
（1）设宽为y；
（2）根据题意有2×10+y=30；
（3）解方程得20+2y=30；
（4）解得2y=10，即y=5；
（5）所以宽是5厘米---标准答案
一、单选题
1.D
2.A
3.A
4.B
5.A
6.C
7.C
8.A
9.B
10.C
二、多选题
1.A、C、E
2.A、B、C、E
3.C、E
4.A、B、D
5.B、C、E
三、填空题
1.
162.
53.
12.
54.
325.
216.
67.
308.6
四、判断题
1.（√）
2.（√）
3.（√）
4.（×）
5.（×）
6.（√）
7.（√）
8.（×）
9.（√）
10.（×）
五、简答题
1.
122.
53.
214.
325.45
六、分析题
1.设这个数为x，根据题意有
0.2x=8，解得x=40，所以40的50%是
202.设宽为y，根据题意有2×10+y=30，解得y=5，所以宽是5厘米
七、综合应用题
1.设这个数为x，根据题意有
0.2x=8，解得x=40，所以40的50%是
202.设宽为y，根据题意有2×10+y=30，解得y=5，所以宽是5厘米。
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