扬州中考试题及答案

扬州中考试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某校对七年级学生的身高进行测量，得到一组数据，这组数据属于（）（2分）A.总体B.个体C.样本D.样本容量【答案】C【解析】测量得到的数据是通过对部分学生身高进行测量得到的，属于样本

3.计算√18的结果是（）（2分）A.3√2B.9√2C.3D.√2【答案】A【解析】√18=√9×2=3√

24.函数y=x²-2x+3的顶点坐标是（）（2分）A.1,2B.-1,2C.1,4D.-1,4【答案】C【解析】顶点坐标公式为-b/2a,c-b²/4a，代入得1,

45.某班有学生50人，其中男生20人，女生30人，现用抽签方式选出1名学生参加活动，抽到男生的概率是（）（2分）A.

0.2B.

0.4C.

0.6D.

0.8【答案】A【解析】抽到男生的概率=20/50=

0.

26.如果一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值是（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】代入两点坐标得方程组3=k+b，5=2k+b，解得k=

27.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

8.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】D【解析】ab0说明a、b异号，若a=3则b=-2，a+b=1；若a=-3则b=2，a+b=-1，取负值得-

19.一个正方体的棱长为2cm，它的表面积是（）（2分）A.8cm²B.12cm²C.24cm²D.32cm²【答案】D【解析】表面积=6×2×2=24cm²

10.下列事件中，属于必然事件的是（）（2分）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个球是红球C.三角形两边之和大于第三边D.明天会下雨【答案】C【解析】三角形两边之和大于第三边是几何定理

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆、等腰梯形是轴对称图形

2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有？（）A.当k0时，函数图像向上倾斜B.当b0时，函数图像向右平移C.函数图像与y轴交点的纵坐标是bD.函数图像与x轴交点的横坐标是-b/k【答案】A、C、D【解析】b0时图像向上平移

3.以下不等式成立的有？（）A.3x9B.x²≥0C.|x|0D.2x-1x+1【答案】A、B、D【解析】|x|≥0，|0|=0，不成立

4.关于三角形，下列说法正确的有？（）A.等腰三角形的底角相等B.直角三角形的两锐角互余C.三角形内角和等于180°D.钝角三角形有两个锐角【答案】A、B、C【解析】钝角三角形只有一个锐角

5.以下命题中，正确的有？（）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.平行线的同位角相等D.同位角相等的两条直线平行【答案】A、C、D【解析】相等的角不一定是对顶角

三、填空题

1.方程2x-3=5的解是______（4分）【答案】4【解析】2x=8，x=

42.若函数y=kx+b的图像经过点0,3和点2,7，则k=______，b=______（4分）【答案】2，3【解析】代入得方程组3=b，7=2k+3，解得k=2，b=

33.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】12π【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm²

4.若α是锐角，且tanα=√3，则α=______度（4分）【答案】60【解析】tan60°=√

35.某班学生身高统计如下160cm、162cm、158cm、165cm、160cm，则这组数据的众数是______，中位数是______（4分）【答案】160cm，160cm【解析】众数是出现次数最多的数，中位数是排序后中间的数

6.若x²-3x+p=0有两个相等的实数根，则p=______（4分）【答案】9/4【解析】判别式Δ=0，即9-4p=0，解得p=9/

47.在直角坐标系中，点A3,-2关于原点对称的点的坐标是______（4分）【答案】-3,2【解析】关于原点对称，横纵坐标均变号

8.一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】30π【解析】侧面积=πrl=π×6×5=30πcm²

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数

2.若a²=b²，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=2，a²=b²但a≠b

3.函数y=√x的定义域是{x|x≥0}（）（2分）【答案】（√）【解析】被开方数非负

4.若两条直线平行，则同位角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】平行线性质

5.任意一个三角形一定有一个外接圆（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形三边中垂线交于一点

五、简答题

1.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]（5分）【答案】\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]【解析】1×2得6x+4y=162×3得3x-3y=3相减得7y=13，y=13/7代入x-y=1得x=20/7，矛盾，需检查计算正确解法2×2得2x-2y=2相加得5x=10，x=2代入x-y=1得2-y=1，y=

12.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长（5分）【答案】10cm【解析】由勾股定理a²+b²=c²得6²+8²=c²，c=10cm

3.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人没有座位；若每辆客车坐45人，则有一辆客车不满载，但无空座位问租用了多少辆客车？（5分）【答案】6辆【解析】设租用x辆客车，则40x+10=45x-1，解得x=6

六、分析题

1.已知二次函数y=x²-4x+c的图像经过点2,-3，求这个函数的解析式，并判断它的开口方向和顶点位置（10分）【答案】y=x²-4x+5，开口向上，顶点2,-3【解析】1代入点2,-3得-3=2²-4×2+c，解得c=52解析式为y=x²-4x+5=x-2²-3开口向上，顶点2,-

32.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件80元商店为了促销，决定对商品进行打折销售若销售量增加20%，总利润反而减少了200元求这种商品的原销售量是多少件？（15分）【答案】50件【解析】设原销售量为x件，则原利润为80-50x=30x打折后销售量为

1.2x件，设打折后售价为a元，则利润为

1.2xa-50=30x-200原利润-新利润=20030x-

1.2xa-50=20030x-

1.2ax+60x=20090x-

1.2ax=20090x=

1.2ax+200a=60代入得90x=

1.2×60x+200，解得x=50

七、综合应用题某农场计划种植A、B两种作物，种植总面积为100亩A作物的亩产量为800公斤，B作物的亩产量为1200公斤农场要求B作物的种植面积不少于总面积的60%农场应如何安排A、B两种作物的种植面积，才能使总产量最高？最高总产量是多少？（25分）【答案】设种植A作物x亩，则种植B作物100-x亩总产量y=800x+1200100-x=120000-400xB作物面积不少于60%即100-x≥60，x≤40当x=40时，y最小；当x=0时，y最大总产量最大为120000公斤【解析】1建立总产量y与A作物种植面积x的函数关系2根据B作物面积限制确定x的取值范围3求函数最大值，当x=0时，y=120000公斤---标准答案（附在试卷最后一页）

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.D

9.D

10.C

二、多选题

1.A、C、D

2.A、C、D

3.A、B、D

4.A、B、C

5.A、C、D

三、填空题

1.

42.2，

33.12π

4.

605.160cm，160cm

6.9/

47.-3,

28.30π

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

五、简答题

1.x=2，y=

12.10cm

3.6辆

六、分析题

1.y=x²-4x+5，开口向上，顶点2,-

32.50件

七、综合应用题A作物种植0亩，B作物种植100亩，最高总产量120000公斤。