旋转试题及答案

旋转试题及答案

一、单选题

1.下列哪个图形旋转180°后能与原图形完全重合？（）（2分）A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.平行四边形【答案】A【解析】正方形旋转180°后能与原图形完全重合，它具有中心对称性

2.一个点绕着定点旋转，其旋转角为90°，则该点移动的距离等于该点到定点的距离的（）倍（1分）A.1B.2C.√2D.4【答案】C【解析】点绕着定点旋转90°，移动的距离构成直角三角形的斜边，斜边长度为直角边的√2倍

3.下列变换中，属于旋转变换的是（）（2分）A.平移B.反射C.旋转D.缩放【答案】C【解析】旋转变换是指物体绕着一个固定点旋转一定角度的变换

4.将一个边长为2的正方形绕其中心旋转60°，所得图形的面积与原图形的面积之比为（）（2分）A.1:1B.√3:1C.2:1D.3:1【答案】A【解析】旋转不改变图形的面积，所以面积之比为1:

15.一个图形经过旋转变换后，下列哪个性质保持不变？（）（2分）A.形状B.大小C.位置D.以上都是【答案】D【解析】旋转变换保持图形的形状和大小不变，但改变其位置

6.下列哪个图形旋转120°后能与原图形完全重合？（）（2分）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正三角形【答案】C【解析】正六边形旋转120°后能与原图形完全重合，它具有旋转对称性

7.一个等边三角形绕其中心旋转180°后，所得图形与原图形的重叠部分面积占原图形面积的（）（2分）A.1/3B.1/2C.2/3D.1【答案】B【解析】等边三角形旋转180°后，所得图形与原图形的重叠部分面积占原图形面积的一半

8.下列哪个图形不是中心对称图形？（）（2分）A.圆B.矩形C.菱形D.等腰梯形【答案】D【解析】等腰梯形不是中心对称图形，只有圆、矩形和菱形是中心对称图形

9.一个点绕着定点旋转，其旋转角为180°，则该点移动的距离等于该点到定点的距离的（）倍（1分）A.1B.2C.√2D.4【答案】B【解析】点绕着定点旋转180°，移动的距离等于该点到定点的距离的两倍

10.将一个边长为3的正方形绕其中心旋转90°，所得图形的面积与原图形的面积之比为（）（2分）A.1:1B.√2:1C.2:1D.3:1【答案】A【解析】旋转不改变图形的面积，所以面积之比为1:1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于旋转变换的性质？（）A.保持图形的形状B.保持图形的大小C.改变图形的位置D.保持图形的面积【答案】A、B、C、D【解析】旋转变换保持图形的形状、大小和面积不变，但改变图形的位置

2.以下哪些图形具有旋转对称性？（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.等腰三角形【答案】A、B、C【解析】正方形、正五边形和正六边形都具有旋转对称性，而等腰三角形不具有

3.以下哪些变换是几何变换？（）A.平移B.反射C.旋转D.缩放【答案】A、B、C、D【解析】平移、反射、旋转和缩放都属于几何变换

4.旋转变换中，下列哪些量保持不变？（）A.角度B.距离C.面积D.形状【答案】A、B、C、D【解析】旋转变换中，角度、距离、面积和形状都保持不变

5.以下哪些是旋转变换的应用？（）A.设计图案B.机械运动C.地图导航D.建筑结构【答案】A、B、C、D【解析】旋转变换在设计图案、机械运动、地图导航和建筑结构等方面都有应用

三、填空题

1.一个点绕着定点旋转，其旋转角为120°，则该点移动的距离等于该点到定点的距离的______倍（2分）【答案】√3【解析】点绕着定点旋转120°，移动的距离构成等边三角形的边长，边长等于该点到定点的距离的√3倍

2.将一个边长为4的正方形绕其中心旋转90°，所得图形的面积与原图形的面积之比为______（2分）【答案】1:1【解析】旋转不改变图形的面积，所以面积之比为1:

13.一个图形经过旋转变换后，下列哪个性质保持不变？______、______和______（4分）【答案】形状、大小、位置

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个点绕着定点旋转，其旋转角为90°，则该点移动的距离等于该点到定点的距离的√2倍（）（2分）【答案】（√）【解析】点绕着定点旋转90°，移动的距离构成直角三角形的斜边，斜边长度为直角边的√2倍

3.旋转变换保持图形的形状和大小不变，但改变其位置（）（2分）【答案】（√）【解析】旋转变换保持图形的形状和大小不变，但改变其位置

4.一个图形经过旋转变换后，其面积可能发生变化（）（2分）【答案】（×）【解析】旋转变换不改变图形的面积

5.所有图形都具有旋转对称性（）（2分）【答案】（×）【解析】只有部分图形具有旋转对称性，如正方形、正五边形等

五、简答题

1.简述旋转变换的基本性质（5分）【答案】旋转变换的基本性质包括

（1）保持图形的形状和大小不变；

（2）改变图形的位置；

（3）保持图形的面积不变；

（4）旋转变换的中心是旋转的固定点；

（5）旋转角是图形旋转的角度

2.举例说明旋转变换在生活中的应用（5分）【答案】旋转变换在生活中的应用包括

（1）设计图案如剪纸、装饰画等；

（2）机械运动如风扇叶片的旋转；

（3）地图导航如旋转地图；

（4）建筑结构如旋转餐厅、旋转门等

六、分析题

1.分析旋转变换与平移变换、反射变换的区别和联系（10分）【答案】旋转变换、平移变换和反射变换都是几何变换，它们之间既有区别又有联系区别

（1）旋转变换是绕着一个固定点旋转一定角度的变换；

（2）平移变换是将图形沿着某个方向移动一定距离的变换；

（3）反射变换是将图形关于某条直线进行镜像反射的变换联系

（1）旋转变换可以看作是平移变换和反射变换的组合；

（2）平移变换和反射变换也可以看作是旋转变换的特例；

（3）它们都是保持图形形状和大小不变的几何变换

七、综合应用题

1.一个边长为4的正方形，绕其中心旋转90°，再绕着新的中心旋转180°，求最终图形的面积和形状（25分）【答案】

（1）首先，正方形绕其中心旋转90°，所得图形仍然是正方形，面积不变，仍为16平方厘米

（2）然后，正方形再绕着新的中心旋转180°，所得图形仍然是正方形，面积不变，仍为16平方厘米最终图形的面积仍为16平方厘米，形状仍为正方形。