甘肃中考数学试题及答案

甘肃中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）A.-3B.0C.1/2D.π【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1:

43.函数y=2x+1的图像经过点（1，）A.1,2B.2,1C.1,3D.3,1【答案】C【解析】将x=1代入y=2x+1，得y=21+1=

34.以下四个图形中，不是轴对称图形的是（）A.正方形B.等边三角形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

5.如果一个角的补角是60°，那么这个角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A【解析】补角之和为180°，所以这个角是180°-60°=120°

6.下列运算中，正确的是（）A.a^3a^2=a^6B.a+b^2=a^2+b^2C.a^6/a^2=a^3D.a^2+a^2=2a^4【答案】C【解析】同底数幂相除，底数不变指数相减，即a^6/a^2=a^6-2=a^

47.一次函数y=kx+b的图像经过点（1,2）和（3,0），则k和b的值分别为（）A.k=1,b=1B.k=-1,b=3C.k=1,b=-1D.k=-1,b=1【答案】C【解析】由两点式求得k=0-2/3-1=-1，代入（1,2）得2=-11+b，解得b=

38.不等式2x-13的解集为（）A.x1B.x-1C.x2D.x-2【答案】C【解析】2x-13，得2x4，即x

29.下列命题中，真命题是（）A.两个内错角相等，两直线平行B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.相似三角形的周长比等于相似比D.平分弦的直径垂直于弦【答案】A【解析】这是平行线的判定定理

10.若x^2-2x+1=0，则x的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.0【答案】A【解析】因式分解得x-1^2=0，所以x=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列说法中，正确的有（）A.相反数等于本身的数只有0B.两个负数相加，和一定比其中一个数大C.勾股定理适用于任意三角形D.一元二次方程总有两个实数根【答案】A、B【解析】A正确，B正确，C错误，勾股定理适用于直角三角形，D错误，当判别式小于0时无实数根

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.正方形B.等腰梯形C.圆D.矩形【答案】A、C、D【解析】正方形、圆、矩形都是中心对称图形，等腰梯形不是

3.下列运算中，正确的有（）A.-a^2=a^2B.a^6a^3=a^9C.a+b^2=a^2+2ab+b^2D.a^6/a^3=a^2【答案】A、B、C【解析】A正确，B正确，C正确，D错误，a^6/a^3=a^6-3=a^

34.下列命题中，假命题有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一元一次方程的解集是全体实数C.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方D.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）中，若b^2-4ac=0，则方程有两个相等的实数根【答案】B【解析】A正确，B错误，一元一次方程的解集是一个数，C正确，D正确

5.下列说法中，正确的有（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个无理数的积一定是无理数C.一个锐角的补角一定是钝角D.对角线相等的四边形是矩形【答案】C【解析】A错误，如√2+-√2=0，B错误，如√2√2=2，C正确，D错误，对角线相等的平行四边形是矩形

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，且ab，所以a=3，b=±2，a-b=3-2=1或a-b=3--2=

52.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是【答案】x≥1【解析】被开方数必须非负，即x-1≥0，得x≥

13.若一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x=【答案】30【解析】三角形的内角和为180°，即x+2x+3x=180°，解得x=30°

4.在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是【答案】-1，-2【解析】关于原点对称，横纵坐标都变号

5.若方程x^2+px+q=0的两个根分别为2和-3，则p=，q=【答案】-1，-6【解析】由韦达定理得p=-2+-3=--1=1，q=2-3=-

66.已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积是【答案】3π/2【解析】扇形面积公式为S=1/2αr^2，代入得S=1/2π3^2=9π/2，但α需用弧度制，60°=π/3，所以S=1/2π/39=3π/

27.若一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+4，则这个正数是【答案】49【解析】两个平方根互为相反数，即2a-1=-a+4，解得a=-1，这个正数为-1+4^2=3^2=9，但2a-1=-3≠9，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得a=3，这个正数为23-1^2=5^2=25，但2a-1=5≠-7，重新解得。