福建中考数学试题及答案

福建中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a0，则|a|+a的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定【答案】C【解析】由于a0，|a|为-a，因此|a|+a=-a+a=0，但考虑到绝对值的性质，实际结果应为-a+a=0，但因为a是负数，所以|a|+a的值小于

03.某班有m名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）A.

0.6mB.

0.4mC.m-

0.6mD.m-

0.4m【答案】B【解析】女生人数为总人数减去男生人数，即m-

0.6m=

0.4m

4.函数y=2x+1的图像是一条（）A.射线B.直线C.抛物线D.双曲线【答案】B【解析】函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以侧面积为π×3×5=15πcm²

6.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】方程有两个相等的实数根，即判别式Δ=b²-4ac=0，对于方程x²-2x+k=0，有Δ=-2²-4×1×k=4-4k=0，解得k=

17.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形的三个内角和为180°，其中一个角为90°，另一个锐角为180°-90°-30°=60°

8.某商品原价为a元，打八折出售，则售价为（）A.

0.8a元B.

1.2a元C.

1.25a元D.

1.5a元【答案】A【解析】打八折即为原价的80%，所以售价为

0.8a元

9.在平面直角坐标系中，点P-3,4所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】点P的横坐标为负，纵坐标为正，因此位于第二象限

10.若一个正数x的平方根为3，则x的值为（）A.3B.9C.±3D.±9【答案】B【解析】一个正数的平方根为其自身的正值，即x=3²=9

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、矩形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形

2.以下关于函数y=kx+b的说法正确的是（）A.当k0时，函数图像向上倾斜B.当k0时，函数图像向下倾斜C.当b0时，函数图像与y轴正半轴相交D.当b0时，函数图像与y轴负半轴相交【答案】A、B、C、D【解析】一次函数的图像是一条直线，k决定了直线的倾斜方向，b决定了直线与y轴的交点位置

3.以下哪些是二次根式的性质？（）A.√a²=aB.√ab=√a√bC.√a/√b=√a/bD.√a+√b=√a+b【答案】A、B、C【解析】√a²=a当a≥0时成立，√ab=√a√b当a≥0，b≥0时成立，√a/√b=√a/b当a≥0，b0时成立，而√a+√b≠√a+b

4.以下哪些情况下，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根？（）A.a0，b²-4ac0B.a0，b²-4ac0C.a=0，b²-4ac0D.a≠0，b²-4ac0【答案】A、B、D【解析】一元二次方程有两个不相等的实数根的条件是判别式Δ=b²-4ac0，且a≠

05.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两边相等B.底角相等C.顶角平分线垂直底边D.周长等于两腰长之和【答案】A、B、C【解析】等腰三角形的性质包括两边相等、底角相等、顶角平分线垂直底边，但不一定周长等于两腰长之和

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是方程3x-5=a的解，则a的值为______【答案】1【解析】将x=2代入方程3x-5=a，得3×2-5=a，即a=

12.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边的长为______cm【答案】10【解析】根据勾股定理，斜边长为√6²+8²=√36+64=√100=10cm

3.若一个圆柱的底面半径为r，高为h，则其侧面积为______【答案】2πrh【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh

4.若不等式2x-13的解集为x2，则不等式3x+47的解集为______【答案】x1【解析】将不等式3x+47变形为3x3，即x

15.若一个正方体的棱长为a，则其表面积为______【答案】6a²【解析】正方体的表面积公式为6a²

6.若函数y=mx+1的图像过点2,5，则m的值为______【答案】2【解析】将点2,5代入函数解析式，得5=2m+1，解得m=

27.若一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形为______三角形【答案】直角【解析】由于5²+12²=13²，满足勾股定理，所以该三角形为直角三角形

8.若一个圆的半径为r，则其面积为______【答案】πr²【解析】圆的面积公式为πr²

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则-a-b（）【答案】（√）【解析】不等式的性质，两边同时乘以-1，不等号方向改变

3.一个角的补角一定大于这个角（）【答案】（×）【解析】如90°的补角是90°，两者相等

4.若方程x²+px+q=0有两个相等的实数根，则p²-4q=0（）【答案】（√）【解析】根据判别式，Δ=p²-4q=

05.两个相似三角形的对应角相等（）【答案】（√）【解析】相似三角形的性质，对应角相等

五、简答题（每题5分，共20分）

1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=5+7，即x=

122.求函数y=2x-3与y=-x+5的交点坐标【答案】4,5【解析】联立方程组2x-3=-x+53x=8x=8/3代入y=2x-3得y=28/3-3=5所以交点坐标为4,

53.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求其侧面积【答案】15πcm²【解析】侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以侧面积为π×3×5=15πcm²

4.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm，求其体积【答案】48cm³【解析】体积公式为长×宽×高，即6×4×2=48cm³

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某班有50名学生，其中男生占60%，求男生人数和女生人数【答案】男生人数为30人，女生人数为20人【解析】男生人数为50×60%=30人，女生人数为50-30=20人

2.某商品原价为200元，打八折出售，再在此基础上加收10%的税，求最终售价【答案】最终售价为176元【解析】打折后售价为200×80%=160元，加税后售价为160×1+10%=176元

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队计划在10天内完成一项工程，实际每天比计划多完成10%，结果提前2天完成任务，求原计划每天完成的工程量【答案】原计划每天完成10%的工程量【解析】设原计划每天完成x的工程量，则实际每天完成

1.1x的工程量，根据题意有10x=8×

1.1x，解得x=

0.88，即原计划每天完成10%的工程量

2.某商场促销活动期间，某商品打八折出售，顾客购买满200元减20元，求顾客购买一件原价为300元的商品实际需要支付的金额【答案】实际需要支付216元【解析】打折后售价为300×80%=240元，减去20元优惠后，实际需要支付240-20=220元，但商场可能有最低消费要求，假设最低消费为200元，则实际需要支付220元。