陕西2025中考试题及答案

陕西2017中考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.2017年陕西省的GDP增长了

6.9%，这个数据用科学记数法表示为（）A.

0.69×10^6B.

6.9×10^5C.

6.9×10^6D.69×10^4【答案】C【解析】

6.9亿=690000000=

6.9×10^

83.若a0，则|a|+a的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】|a|是a的绝对值，当a0时，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=

04.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=5B.x^2-4x+1=0C.1/x+2=3D.x^3-x=2【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠

05.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,+∞B.[1,+∞C.-1,1D.0,1【答案】B【解析】函数y=√x-1中，x-1≥0，所以x≥

16.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边长x满足3x8，则x的取值范围是（）A.3x8B.3x5C.5x8D.2x8【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得到5x

87.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】3x-57，3x12，x

48.已知点A1,2和点B3,0，则线段AB的中点坐标是（）A.2,1B.1,2C.2,2D.1,1【答案】A【解析】中点坐标公式为x1+x2/2,y1+y2/2，所以中点坐标为1+3/2,2+0/2=2,

19.已知扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则扇形的面积是（）A.50πcm^2B.100πcm^2C.150πcm^2D.200πcm^2【答案】A【解析】扇形面积公式为θ/360°πr^2，所以面积为60°/360°π10^2=50πcm^

210.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k和b的值分别是（）A.k=2,b=1B.k=1,b=2C.k=2,b=0D.k=1,b=1【答案】A【解析】根据两点式，k=5-3/2-1=2，将点1,3代入y=2x+b得3=21+b，解得b=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.角平分线定理C.三角形内角和定理D.勾股定理的逆定理【答案】A、D【解析】勾股定理和其逆定理是直角三角形的性质，角平分线定理和三角形内角和定理适用于所有三角形

2.以下函数中，在其定义域内是增函数的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=√x【答案】B、D【解析】y=2x+1是一次函数，图像是直线，单调递增；y=√x是开方函数，在定义域内单调递增

3.以下方程中，有实数根的有（）A.x^2+1=0B.x^2-4x+4=0C.x^2+2x+3=0D.x^2-6x+9=0【答案】B、D【解析】x^2-4x+4=x-2^2=0，x^2-6x+9=x-3^2=0，有实数根；x^2+1=0和x^2+2x+3=0无实数根

4.以下命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.一条直线把平面分成两部分D.相似三角形的对应角相等【答案】A、D【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形；相似三角形的对应角相等其他选项不正确

5.以下图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.等腰梯形C.等边三角形D.线段【答案】B、C、D【解析】等腰梯形、等边三角形和线段都是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是方程3x^2-ax+2=0的一个根，则a=______【答案】4【解析】将x=2代入方程得32^2-a2+2=0，解得a=

42.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=______【答案】5【解析】根据勾股定理，AB=√AC^2+BC^2=√3^2+4^2=

53.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是______【答案】1/2,0【解析】令y=0，则2x-1=0，解得x=1/2，所以交点坐标为1/2,

04.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是______πcm^2【答案】15【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以侧面积为π35=15πcm^

25.若x^2+px+q=x+2x+3，则p=______，q=______【答案】5,6【解析】展开右边的式子得x^2+5x+6，所以p=5，q=

66.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______【答案】60°【解析】三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°

7.已知一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是______【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，所以标准差为√4=

28.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为1,3，则a______0，b=______【答案】，-2a+2【解析】开口向下的抛物线，a0；顶点坐标为1,3，所以3=a1^2+b1+c，即3=a+b+c，又因为顶点公式x=-b/2a，所以1=-b/2a，解得b=-2a，代入3=a-2a+c得3=-a+c，所以c=3+a，因此b=-2a+2

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是理数

2.如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等（）【答案】（√）【解析】相似三角形的性质，对应角相等

3.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距（）【答案】（√）【解析】这是直线方程的斜截式

4.一元二次方程总有两个不相等的实数根（）【答案】（×）【解析】一元二次方程的判别式△=b^2-4ac，当△=0时，有两个相等的实数根

5.如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是矩形（）【答案】（×）【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，但不一定是矩形

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-3=5【答案】x=4【解析】2x-3=5，2x=8，x=

42.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标【答案】1,-1【解析】顶点坐标公式为-b/2a,c-b^2/4a，所以顶点坐标为--4/22,1--4^2/42=1,-

13.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的周长和面积【答案】周长=10πcm，面积=25πcm^2【解析】周长=2πr=2π5=10πcm，面积=πr^2=π5^2=25πcm^

24.已知一个样本数据为3,5,7,9,11，求这个样本的平均数和方差【答案】平均数=7，方差=8【解析】平均数=3+5+7+9+11/5=7，方差=s^2=[3-7^2+5-7^2+7-7^2+9-7^2+11-7^2]/5=

85.证明等腰三角形的底角相等【答案】【解析】设△ABC中，AB=AC，作BD⊥AC于D，根据等腰三角形三线合一，BD是底边AC的中垂线，所以AD=CD，又因为AB=AC，所以Rt△ABD≌Rt△ACDHL，所以∠B=∠C

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂的盈亏平衡点【答案】150件【解析】盈亏平衡点即收入=成本，设生产x件产品，收入为80x，成本为10000+50x，所以80x=10000+50x，解得x=200，所以盈亏平衡点为200件

2.已知函数y=fx是定义在R上的奇函数，且f1=2，fx在0,+∞上是减函数，求f-1的值，并说明理由【答案】-2【解析】奇函数的性质，f-x=-fx，所以f-1=-f1=-2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐36人，则有20人没有座位问该校有多少名学生去参观科技馆？租用了多少辆客车？【答案】360名学生，8辆客车【解析】设租用了x辆客车，根据题意得40x+10=36x+20，解得x=8，所以学生人数为408+10=360名

2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A1,0，B2,3，C3,-2，求这个二次函数的解析式，并求其顶点坐标和对称轴【答案】y=-x^2+2x-3，顶点1,-2，对称轴x=1【解析】根据三点式，得到方程组a1^2+b1+c=0a2^2+b2+c=3a3^2+b3+c=-2解得a=-1，b=2，c=-3，所以函数为y=-x^2+2x-3，顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a=1,-2，对称轴为x=-b/2a=1。