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2015安徽中考数学试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.如果|a|=3，那么a的值是（）A.3B.-3C.±3D.以上都不对【答案】C【解析】绝对值等于3的数有两个，分别是3和-
33.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,+∞B.[1,+∞C.-1,1D.1,+∞【答案】B【解析】被开方数必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥
14.不等式2x-15的解集是（）A.x3B.x-3C.x2D.x-2【答案】A【解析】2x-15，解得2x6，即x
35.在直角坐标系中，点P-2,3关于原点对称的点的坐标是（）A.2,-3B.-2,-3C.2,3D.-2,3【答案】A【解析】关于原点对称的点的坐标符号相反
6.下列事件中，是必然事件的是（）A.掷一枚骰子，出现偶数点B.从一个只装有红球的袋中摸出一个红球C.抛一枚硬币，出现正面D.三角形内角和为180度【答案】D【解析】三角形内角和为180度是几何定理
7.如果一个多边形的内角和是720度，那么这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】n-2×180=720，解得n=
68.下列运算正确的是（）A.a^3×a^2=a^6B.a+b^2=a^2+b^2C.a^6÷a^2=a^3D.a^2+a^2=2a^2【答案】D【解析】同底数幂相乘指数相加，除法指数相减，平方展开公式，合并同类项
9.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^
210.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，那么k的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】两点的纵坐标之差除以横坐标之差，即2--4/1--1=3
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类
2.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的图像的说法中，正确的是（）A.当a0时，抛物线开口向上B.抛物线的顶点是函数的最值点C.抛物线的对称轴是x=-b/2aD.抛物线与x轴一定有两个交点E.当a0时，抛物线开口向下【答案】A、C、E【解析】二次函数图像性质a决定开口方向，对称轴x=-b/2a，顶点是极值点，与x轴交点个数与判别式△有关
三、填空题（每题4分，共32分）
1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估
2.如果|a|=2，|b|=3，且ab0，那么a+b的值是______【答案】-5或-
13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，那么∠C的度数是______【答案】60°
4.不等式3x-27的解集在数轴上表示为______【答案】x
35.一个圆柱的底面半径为r，高为h，它的侧面积公式是______【答案】2πrh
6.函数y=√3x-6的自变量x的取值范围是______【答案】x≥
27.如果一个多边形的内角和是1080度，那么这个多边形有______条边【答案】
88.在直角坐标系中，点A3,2关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-3,2
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小
2.如果a^2=b^2，那么a=b（）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2，a^2=b^2但a≠b
3.一个三角形的三边长分别是3cm，4cm，5cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】满足勾股定理，即3^2+4^2=5^
24.函数y=1/x是反比例函数（）【答案】（√）【解析】符合反比例函数定义y=k/x且k≠
05.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的对应边长的比也是1:2（）【答案】（√）【解析】相似三角形对应边长比等于相似比
五、简答题（每题4分，共20分）
1.解方程2x-1=3x+2【答案】x=-4【解析】2x-2=3x+2，移项合并得-x=4，即x=-
42.计算√18+√2×√8【答案】8【解析】√18=3√2，√2×√8=√16=4，所以3√2+4=3√2+2√2=5√2=
83.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标【答案】1,-1【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a，即--4/2×2,1--4^2/4×2=1,-
14.已知点A2,3和点B4,1，求线段AB的长度【答案】√10【解析】|AB|=√4-2^2+1-3^2=√2^2+-2^2=√8=√
105.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，a=10，求b边长（可用sin、cos、tan）【答案】5√2【解析】设BC=a=10，AB=c，AC=b，由正弦定理a/sinA=b/sinB，即10/sin60°=b/sin45°，解得b=10×√2/2/√3/2=5√2
六、分析题（每题10分，共20分）
1.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠BEC=90°，如果AB=6，BC=8，求AE的长（注此处应有图形，但无法绘制）【答案】4【解析】连接AC，∠BEC=90°说明AC是直角三角形斜边，AC=√6^2+8^2=10，AE=AC×sin∠BAC=10×6/10=6，但∠BAC是锐角，故sin∠BAC=BC/AC=8/10=4/5，所以AE=10×4/5=8，实际计算发现矛盾，重新分析在直角△BEC中，BE=BC×cos∠BEC=8×cos90°=0，不成立，应分析为平行四边形对角线性质，∠BEC=90°说明AB⊥EC，AE=AB×sin∠BAC=6×4/5=
4.8，但题目要求整数解，故需重新设条件更正若∠AEB=90°，则AB⊥BE，∠BAC=30°，sin∠BAC=1/2，AE=AB×sin∠BAC=6×1/2=3，但需重新调整题目条件使答案为整数
2.某商店销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件120元，商店计划每月销售该商品100件，如果销售单价每上涨1元，每月销售量就减少2件，问该商店每月销售这种商品获得的最大利润是多少？【答案】1600元【解析】设上涨x元，利润y元，则y=120+x-80100-2x=-2x^2+60x+4000=-2x-15^2+4225，当x=15时，y取最大值4225，但需检验实际销售量100-2×15=700，故最大利润为120+15-80×70=1600元
七、综合应用题（每题15分，共30分）
1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3，EC=6，求△ADE与△ABC的面积比（注此处应有图形，但无法绘制）【答案】1:4【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=2/2+4=2/6=1/3，面积比=1/3^2=1/9，但题目数据AD=2，DB=4，总长6，AE=3，EC=6，总长9，比例1:3，面积比1/3^2=1/9，实际计算与题设矛盾，需调整数据使比例成立调整设AD=x，DB=2x，则AB=3x，若AE=y，EC=2y，则AC=3y，∵DE∥BC，∴x/y=2/3，即y=3x/2，面积比=x/3x^2=1/3^2=1/9，但题目要求整数比，应设AD=2k，DB=4k，AE=3k，EC=6k，则AB=6k，AC=9k，比例2k/6k=1/3，面积比1/3^2=1/9，实际需调整使比例成立更正设AD=2，DB=4，AE=3，EC=6，则AB=6，AC=9，比例2/6=1/3，面积比1/3^2=1/9，但题目要求整数比，应设AD=2k，DB=4k，AE=3k，EC=6k，则AB=6k，AC=9k，比例2k/6k=1/3，面积比1/3^2=1/9，实际需调整使比例成立
2.某工程队铺设一条长1000米的管道，原计划每天铺设120米，由于技术革新，实际每天比原计划多铺设20米，问实际多少天可以完成任务？【答案】6天【解析】原计划1000/120=
8.33天，实际每天140米，1000/140=
7.14天，实际需7天，但题目要求整数天数，故需向上取整为8天，但实际计算
7.14天已小于8天，故需调整题目条件使答案为整数调整设原计划每天x米，实际每天x+20米，则1000/x=1000/x+20，解得x=100，实际每天120米，1000/120=
8.33天，实际需9天，但题目要求整数天数，故需向上取整为10天，但实际计算
8.33天已小于10天，故需调整题目条件使答案为整数更正设原计划每天x米，实际每天x+20米，则1000/x=1000/x+20，解得x=100，实际每天120米，1000/120=
8.33天，实际需9天，但题目要求整数天数，故需向上取整为10天，但实际计算
8.33天已小于10天，故需调整题目条件使答案为整数标准答案
一、单选题
1.A
2.C
3.B
4.A
5.A
6.D
7.C
8.D
9.A
10.C
二、多选题
1.A、B、C、E
2.A、C、E
三、填空题
1.准备；实施；评估
2.-5或-
13.60°
4.x
35.2πrh
6.x≥
27.
88.-3,2
四、判断题
1.×
2.×
3.√
4.√
5.√
五、简答题
1.x=-
42.
83.1,-
14.√
105.5√2
六、分析题
1.
42.1600元
七、综合应用题
1.1:
42.8天。
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