2025恩施中考数学试题及答案

2013恩施中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|的值是（）（2分）A.aB.-aC.1/aD.|a|【答案】B【解析】绝对值表示数的大小，负数的绝对值是其相反数

3.计算√16的值是（）（2分）A.4B.-4C.8D.-8【答案】A【解析】16的平方根是

44.不等式2x-13的解集是（）（2分）A.x2B.x-2C.x4D.x-4【答案】A【解析】解不等式得2x4，即x

25.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x≠1【答案】A【解析】被开方数必须非负，即x-1≥0，得x≥

16.一个圆柱的底面半径为2，高为3，它的侧面积是（）（2分）A.6πB.12πC.18πD.24π【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12π

7.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是3和4，那么斜边的长是（）（2分）A.5B.7C.25D.49【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长=√3²+4²=√25=

58.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）（2分）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】内角和公式n-2×180°=720°，解得n=

69.下列事件中，必然事件是（）（2分）A.掷一枚硬币，出现正面B.掷一个骰子，出现6点C.从只装有红球的袋中摸出一个球D.太阳从西边升起【答案】C【解析】袋中只有红球，所以必然摸出红球

10.如果x²-2x+m=x-1²，那么m的值是（）（2分）A.1B.2C.-1D.-2【答案】A【解析】展开右边得x²-2x+1，所以m=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分E.内角和为360°【答案】A、B、C、D、E【解析】平行四边形的性质包括对边平行、相等，对角相等，对角线互相平分，内角和为360°

2.以下哪些表达式在x=0时值为0？（）A.2x+1B.x²C.3xD.√xE.x³【答案】C、E【解析】x=0时，3x=0，x³=0，其他选项均不为

03.以下关于一次函数y=kx+b的描述正确的有？（）A.k是斜率B.b是截距C.k≠0D.图像是直线E.k和b可以是任意实数【答案】A、B、C、D【解析】一次函数中k是斜率，b是截距，k必须不为0，图像是直线，k和b是实数

4.以下命题中正确的有？（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个有理数的积一定是有理数C.两个相似三角形的周长比等于相似比D.等腰三角形的底角相等E.一元二次方程总有两个实数根【答案】B、C、D【解析】两个有理数的积一定是有理数，相似三角形的周长比等于相似比，等腰三角形的底角相等，只有B和D正确

5.以下图形中，一定是轴对称图形的有？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形E.圆【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、等腰梯形、正方形、圆都是轴对称图形

三、填空题（每空2分，共24分）

1.分解因式x²-9=____________（4分）【答案】x+3x-3【解析】平方差公式a²-b²=a+ba-b

2.计算√27+√12=____________（4分）【答案】3√3+2√3=5√3【解析】√27=3√3，√12=2√

33.不等式组{x1,x≤3}的解集是____________（4分）【答案】1x≤3【解析】取两个不等式的公共部分

4.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，它的侧面积是____________（4分）【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

5.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,4，那么k的值是____________，b的值是____________（4分）【答案】1，1【解析】k=4-2/3-1=1，代入点1,2得2=k+b，解得b=1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方（）（2分）【答案】（√）【解析】面积比等于相似比的平方是相似三角形的性质

2.一元二次方程x²-4x+4=0有两个不相等的实数根（）（2分）【答案】（×）【解析】判别式Δ=-4²-4×1×4=0，有两个相等的实数根

3.如果ab，那么a²b²一定成立（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a²=4，b²=1，a²b²不成立

4.在直角三角形中，如果一条直角边长为6，斜边长为10，那么另一条直角边长为8（）（2分）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，另一边=√10²-6²=√64=

85.两个互斥事件不可能同时发生（）（2分）【答案】（√）【解析】互斥事件是指不可能同时发生的两个事件

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程2x-1=x+3（4分）【答案】x=5【解析】2x-2=x+3，解得x=

52.计算√18÷√2+√27（4分）【答案】9【解析】√18÷√2=√9=3，√27=3√3，所以3+3√3，但题目要求计算结果，需化简为

93.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人求既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数（4分）【答案】15人【解析】喜欢篮球或足球的人数=30+25-10=45人，既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数=50-45=15人

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高（10分）【答案】

4.8cm【解析】斜边长=√6²+8²=10cm，面积S=1/2×6×8=24cm²，斜边上的高h=2S/斜边长=2×24/10=

4.8cm

2.已知函数y=kx+b的图像经过点A1,3和点B2,5，求该函数的解析式，并判断点C3,7是否在该函数的图像上（10分）【答案】y=2x+1，点C在图像上【解析】k=5-3/2-1=2，代入点A得3=2×1+b，解得b=1，所以解析式为y=2x+1代入点C得y=2×3+1=7，所以点C在图像上

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE平行于BC，AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm求DE的长度（25分）【答案】3cm【解析】因为DE平行于BC，所以△ADE∽△ABC，AD/AB=DE/BC，即2/2+4=DE/6，解得DE=3cm

2.某商场销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件120元商场决定进行促销活动，如果购买数量超过10件，则每多买一件可优惠2元某顾客购买这种商品共花费720元，求该顾客购买的商品数量（25分）【答案】30件【解析】设购买商品数量为x件，如果x≤10，则花费120x元，如果x10，则花费120×10+x-10×120-2=720，解得x=30件。