2025河北中考数学试题及答案

2009河北中考数学试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a0，则|a|+a等于（）（2分）A.0B.aC.-2aD.2a【答案】B【解析】由于a0，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=

03.方程x^2-6x+9=0的根的情况是（）（2分）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有一个实数根【答案】B【解析】方程x^2-6x+9=0可以写成x-3^2=0，所以有两个相等的实数根

4.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】为了使函数y=√x-1有意义，必须满足x-1≥0，即x≥

15.一组数据5，7，9，x，11的平均数是9，则x的值是（）（2分）A.9B.10C.11D.12【答案】A【解析】平均数=5+7+9+x+11/5=9，解得x=

96.点P-3,4关于x轴对称的点的坐标是（）（2分）A.-3,4B.3,4C.-3,-4D.3,-4【答案】C【解析】关于x轴对称的点的坐标是x,-y，所以点P-3,4关于x轴对称的点的坐标是-3,-

47.下列事件中，是必然事件的是（）（2分）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有5个红球的袋中摸出一个球，是红球C.射击一次，命中靶心D.太阳从西边升起【答案】B【解析】从只装有5个红球的袋中摸出一个球，一定是红球，是必然事件

8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE:AC的值是（）（3分）（此处应有图示，假设图示为△ABC，DE∥BC，AD=2，DB=4）A.1:3B.1:4C.2:3D.2:5【答案】C【解析】由于DE∥BC，根据相似三角形的性质，有AD:DB=AE:AC，即2:4=AE:AC，所以AE:AC=2:4=1:

29.函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，则k和b的值分别是（）（3分）A.k=3，b=-1B.k=-3，b=1C.k=1，b=1D.k=-1，b=3【答案】B【解析】将点1,2和点-1,-4代入y=kx+b，得到两个方程2=k1+b-4=k-1+b解得k=-3，b=

110.如图，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若BD=2，AD=4，则CE:AC的值是（）（3分）（此处应有图示，假设图示为△ABC，AB=AC，DE∥BC，BD=2，AD=4）A.1:3B.1:4C.2:3D.2:5【答案】A【解析】由于AB=AC，且DE∥BC，根据相似三角形的性质，有BD:AD=CE:AC，即2:4=CE:AC，所以CE:AC=2:4=1:2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形考查图形性质

3.以下哪些是二次函数的图像的形状？（）A.抛物线B.直线C.双曲线D.圆E.椭圆【答案】A【解析】二次函数的图像是抛物线考查二次函数图像

4.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.顶角平分线垂直底边D.两底角相等E.两腰上的高相等【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分线垂直底边、两底角相等、两腰上的高相等考查等腰三角形性质

5.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.两锐角互余C.斜边上的中线等于斜边的一半D.两直角边上的高相等E.两直角边上的中线相等【答案】A、B、C【解析】直角三角形的性质包括勾股定理、两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半考查直角三角形性质

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.若函数y=kx+b的图像经过点2,3和点-1,0，则k=______，b=______【答案】1；2（4分）

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______【答案】75°（4分）

4.若方程x^2-px+q=0的两个根分别是3和-2，则p=______，q=______【答案】1；-6（4分）

5.若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是______cm^2【答案】15π（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角一定相等

3.直角三角形的斜边最长（）（2分）【答案】（√）【解析】直角三角形的斜边最长

4.二次函数的图像一定开口向上（）（2分）【答案】（×）【解析】二次函数的图像可以开口向上也可以开口向下，取决于二次项系数的符号

5.若ab，则-a-b（）（2分）【答案】（√）【解析】不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，所以若ab，则-a-b

五、简答题

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求AC的长度（此处应有图示，假设图示为△ABC，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）【答案】由于DE∥BC，根据相似三角形的性质，有AD:DB=AE:AC，即2:4=3:AC，解得AC=

62.已知函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，求k和b的值【答案】将点1,2和点-1,-4代入y=kx+b，得到两个方程2=k1+b-4=k-1+b解得k=-3，b=

13.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数【答案】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°

六、分析题

1.已知一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，求它的侧面积【答案】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长代入数据，得到S=π35=15πcm^

22.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,2，点-1,0，且对称轴为x=1，求a、b、c的值【答案】将点1,2和点-1,0代入y=ax^2+bx+c，得到两个方程2=a1^2+b1+c0=a-1^2+b-1+c由于对称轴为x=1，所以顶点的x坐标为1，即-b/2a=1，解得b=-2a代入方程，解得a=1，b=-2，c=1

七、综合应用题

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人没有座位；若每辆客车坐45人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个问该校租用了多少辆客车？【答案】设该校租用了x辆客车根据题意，得到以下不等式组40x+1045x-145x-1-40x≤10解得x=6所以该校租用了6辆客车。