2025滨州中考数学试题及答案

2017滨州中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是（）A.1B.5C.-1D.-5【答案】C【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1故a+b的值是-

13.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】由于函数y=√x-1中根号内的表达式必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥

14.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°

5.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的侧面积是（）A.12πcm²B.20πcm²C.24πcm²D.36πcm²【答案】A【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高代入数据得侧面积为2π×2×3=12πcm²

6.如果一组数据5,7,x,9,11的平均数是8，那么x的值是（）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】平均数为所有数据之和除以数据个数，即5+7+x+9+11/5=8，解得x=

67.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+2y=1B.x²-4=0C.2x+1/x=3D.√x+x=2【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，其中a≠0选项B符合这一形式

8.如图，直线l₁∥l₂，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.130°D.80°【答案】B【解析】由于l₁∥l₂，根据同位角相等，∠2=∠1=50°

9.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的全面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】C【解析】圆锥的全面积公式为πrr+l，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得全面积为π×33+5=24πcm²

10.如果函数y=kx+b的图像经过点（1,2）和（3,0），那么k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=1，b=-1D.k=-1，b=1【答案】C【解析】将点（1,2）代入得2=k+b，将点（3,0）代入得0=3k+b，联立解得k=1，b=-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、圆和正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些式子是有理式？（）A.x²-1B.1/xC.√2D.3x+2【答案】A、D【解析】有理式是整式和分式的统称，x²-1和3x+2是整式，1/x是分式，√2是无理式

3.以下哪些事件是必然事件？（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个红球C.三角形内角和为180°D.掷一个骰子，点数为6【答案】B、C【解析】从只装有红球的袋中摸出一个红球和三角形内角和为180°是必然事件

4.以下哪些函数是正比例函数？（）A.y=2xB.y=x²C.y=1/2xD.y=3x-1【答案】A、C【解析】正比例函数的形式是y=kx，其中k是常数，y=2x和y=1/2x是正比例函数

5.以下哪些是二元一次方程组？（）A.x+y=1B.2x-y=3C.x²+y=2D.x/2+y/3=1【答案】A、B、D【解析】二元一次方程组由两个一次方程组成，x+y=

1、2x-y=3和x/2+y/3=1都是二元一次方程

三、填空题（每题2分，共16分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-2）和（3,1），那么k的值是______【答案】1【解析】将点（0,-2）代入得-2=b，将点（3,1）代入得1=3k-2，解得k=

12.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，它的体积是______cm³【答案】36π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×3²×4=36πcm³

3.如果|a|=5，|b|=3，且ab，那么a-b的值是______【答案】2或8【解析】由于|a|=5，|b|=3，且ab，所以a=5，b=-3或a=-5，b=-3若a=5，b=-3，则a-b=8；若a=-5，b=-3，则a-b=-

24.一个三角形的周长为18cm，其中两边长分别为5cm和7cm，第三边长是______cm【答案】6【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为18-5-7=6cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1,2），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向上则a

06.如果一组数据的中位数是10，众数是8，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】8【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是10，众数是8，则最小的数可能是

87.如果直线y=kx+b与x轴交于点（2,0），与y轴交于点（0,-3），那么k的值是______【答案】3/2【解析】将点（2,0）代入得0=2k-3，解得k=3/

28.如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】10π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×4×5=20πcm²

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，3²+4²=5²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是10，那么这个样本的中位数一定也是10（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

五、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=2x-1的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（1/2,0），与y轴交点为（0,-1）【解析】令y=0，解得x=1/2；令x=0，解得y=-

12.解方程组x+y=52x-y=1【答案】x=2，y=3【解析】将第一个方程乘以2得2x+2y=10，与第二个方程相加得4x=11，解得x=2，代入第一个方程得y=

33.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，夹角为60°，求这个三角形的面积【答案】15√3/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×5×7×√3/2=15√3/2cm²

六、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】25件【解析】设生产x件产品，则总收入为80x元，总成本为1000+50x元，保本时总收入等于总成本，即80x=1000+50x，解得x=

252.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%如果从这个班级中随机抽取3名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.912【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.4³，所以至少有一名女生的概率为1-

0.4³=

0.912

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积168cm²，体积72cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=26×4+4×3+6×3=168cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=6×4×3=72cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（1,2）和（3,0），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=-x+3【解析】将点（1,2）和（3,0）代入y=kx+b，解得k=-1，b=3，所以解析式为y=-x+3图像是一条斜率为-1，y轴截距为3的直线

八、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-3）和（2,1），那么k的值是______【答案】2【解析】将点（0,-3）代入得-3=b，将点（2,1）代入得1=2k-3，解得k=

22.一个圆柱的底面半径为4cm，高为5cm，它的体积是______cm³【答案】80π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×4²×5=80πcm³

3.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a-b的值是______【答案】-1或-5【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=3，则b=-2，a-b=5；若a=-3，则b=2，a-b=-

54.一个三角形的周长为20cm，其中两边长分别为6cm和8cm，第三边长是______cm【答案】6【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为20-6-8=6cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2,3），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向上则a

06.如果一组数据的中位数是12，众数是10，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】10【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是12，众数是10，则最小的数可能是

107.如果直线y=kx+b与x轴交于点（3,0），与y轴交于点（0,-4），那么k的值是______【答案】4/3【解析】将点（3,0）代入得0=3k-4，解得k=4/

38.如果圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】40π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×5×8=40πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（1,3）和（4,0），那么k的值是______【答案】-1【解析】将点（1,3）代入得3=k+b，将点（4,0）代入得0=4k+b，联立解得k=-

110.如果一组数据的平均数是15，标准差是3，那么这组数据中的每个数都等于15（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

九、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，5²+12²=13²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是10，那么这个样本的中位数一定也是10（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

十、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=3x-2的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（2/3,0），与y轴交点为（0,-2）【解析】令y=0，解得x=2/3；令x=0，解得y=-

22.解方程组x-y=33x+y=7【答案】x=2，y=-1【解析】将第一个方程乘以3得3x-3y=9，与第二个方程相加得4x=16，解得x=2，代入第一个方程得y=-

13.已知一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，夹角为45°，求这个三角形的面积【答案】40√2/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×8×10×√2/2=40√2/2cm²

十一、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为40元，售价为60元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】50件【解析】设生产x件产品，则总收入为60x元，总成本为2000+40x元，保本时总收入等于总成本，即60x=2000+40x，解得x=

502.某班级有60名学生，其中男生占70%，女生占30%如果从这个班级中随机抽取4名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.847【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.3⁴，所以至少有一名女生的概率为1-

0.3⁴=

0.847

十二、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为7cm、5cm、4cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积190cm²，体积140cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=27×5+5×4+7×4=190cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=7×5×4=140cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（2,1）和（5,0），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=-1/3x+2【解析】将点（2,1）和（5,0）代入y=kx+b，解得k=-1/3，b=2，所以解析式为y=-1/3x+2图像是一条斜率为-1/3，y轴截距为2的直线

十三、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-4）和（3,2），那么k的值是______【答案】2【解析】将点（0,-4）代入得-4=b，将点（3,2）代入得2=3k-4，解得k=

22.一个圆柱的底面半径为5cm，高为6cm，它的体积是______cm³【答案】150π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×5²×6=150πcm³

3.如果|a|=4，|b|=3，且ab0，那么a-b的值是______【答案】-1或-7【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=4，则b=-3，a-b=7；若a=-4，则b=3，a-b=-

74.一个三角形的周长为22cm，其中两边长分别为9cm和12cm，第三边长是______cm【答案】9【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为22-9-12=9cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-3,4），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向上则a

06.如果一组数据的中位数是14，众数是12，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】12【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是14，众数是12，则最小的数可能是

127.如果直线y=kx+b与x轴交于点（4,0），与y轴交于点（0,-5），那么k的值是______【答案】5/4【解析】将点（4,0）代入得0=4k-5，解得k=5/

48.如果圆锥的底面半径为6cm，母线长为9cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】54π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×6×9=54πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（1,4）和（6,0），那么k的值是______【答案】-2/3【解析】将点（1,4）代入得4=k+b，将点（6,0）代入得0=6k+b，联立解得k=-2/

310.如果一组数据的平均数是20，标准差是5，那么这组数据中的每个数都等于20（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

十四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，6²+8²=10²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是15，那么这个样本的中位数一定也是15（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

十五、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=4x-3的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（3/4,0），与y轴交点为（0,-3）【解析】令y=0，解得x=3/4；令x=0，解得y=-

32.解方程组x+z=6y-x=2z-y=4【答案】x=2，y=4，z=4【解析】将第一个方程乘以2得2x+2z=12，与第二个方程相加得3x+2z=14，解得x=2，代入第一个方程得z=4，代入第二个方程得y=

43.已知一个三角形的两边长分别为10cm和12cm，夹角为30°，求这个三角形的面积【答案】60√3/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×10×12×√3/2=60√3/2cm²

十六、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为3000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】75件【解析】设生产x件产品，则总收入为80x元，总成本为3000+50x元，保本时总收入等于总成本，即80x=3000+50x，解得x=

752.某班级有70名学生，其中男生占60%，女生占40%如果从这个班级中随机抽取5名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.835【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.4⁵，所以至少有一名女生的概率为1-

0.4⁵=

0.835

十七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积224cm²，体积240cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=28×6+6×5+8×5=224cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=8×6×5=240cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（3,2）和（7,0），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=-1/2x+3【解析】将点（3,2）和（7,0）代入y=kx+b，解得k=-1/2，b=3，所以解析式为y=-1/2x+3图像是一条斜率为-1/2，y轴截距为3的直线

十八、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-5）和（4,1），那么k的值是______【答案】

1.5【解析】将点（0,-5）代入得-5=b，将点（4,1）代入得1=4k-5，解得k=

1.

52.一个圆柱的底面半径为7cm，高为8cm，它的体积是______cm³【答案】196π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×7²×8=196πcm³

3.如果|a|=5，|b|=4，且ab0，那么a-b的值是______【答案】1或-9【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=5，则b=-4，a-b=9；若a=-5，则b=4，a-b=-

94.一个三角形的周长为24cm，其中两边长分别为10cm和14cm，第三边长是______cm【答案】0【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为24-10-14=0cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-4,5），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向上则a

06.如果一组数据的中位数是16，众数是14，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】14【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是16，众数是14，则最小的数可能是

147.如果直线y=kx+b与x轴交于点（5,0），与y轴交于点（0,-6），那么k的值是______【答案】6/5【解析】将点（5,0）代入得0=5k-6，解得k=6/

58.如果圆锥的底面半径为8cm，母线长为10cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】80π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×8×10=80πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（2,3）和（7,0），那么k的值是______【答案】-3/5【解析】将点（2,3）代入得3=2k+b，将点（7,0）代入得0=7k+b，联立解得k=-3/

510.如果一组数据的平均数是25，标准差是7，那么这组数据中的每个数都等于25（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

十九、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为7cm、9cm、10cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，7²+9²=10²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是20，那么这个样本的中位数一定也是20（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

二十、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=5x-2的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（2/5,0），与y轴交点为（0,-2）【解析】令y=0，解得x=2/5；令x=0，解得y=-

22.解方程组x-y=42x+y=5【答案】x=3，y=-1【解析】将第一个方程乘以2得2x-2y=8，与第二个方程相加得3x=13，解得x=3，代入第一个方程得y=-

13.已知一个三角形的两边长分别为9cm和11cm，夹角为45°，求这个三角形的面积【答案】99√2/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×9×11×√2/2=99√2/2cm²

二十一、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为4000元，每件产品的可变成本为60元，售价为90元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】80件【解析】设生产x件产品，则总收入为90x元，总成本为4000+60x元，保本时总收入等于总成本，即90x=4000+60x，解得x=

802.某班级有80名学生，其中男生占65%，女生占35%如果从这个班级中随机抽取6名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.829【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.35⁶，所以至少有一名女生的概率为1-

0.35⁶=

0.829

二十二、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为9cm、7cm、6cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积266cm²，体积378cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=29×7+7×6+9×6=266cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=9×7×6=378cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（4,3）和（8,0），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=-1/2x+4【解析】将点（4,3）和（8,0）代入y=kx+b，解得k=-1/2，b=4，所以解析式为y=-1/2x+4图像是一条斜率为-1/2，y轴截距为4的直线

二十三、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-6）和（5,1），那么k的值是______【答案】7/5【解析】将点（0,-6）代入得-6=b，将点（5,1）代入得1=5k-6，解得k=7/

52.一个圆柱的底面半径为6cm，高为7cm，它的体积是______cm³【答案】252π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×6²×7=252πcm³

3.如果|a|=6，|b|=5，且ab0，那么a-b的值是______【答案】1或-11【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=6，则b=-5，a-b=11；若a=-6，则b=5，a-b=-

114.一个三角形的周长为26cm，其中两边长分别为13cm和12cm，第三边长是______cm【答案】1【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为26-13-12=1cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-5,6），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向上则a

06.如果一组数据的中位数是18，众数是16，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】16【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是18，众数是16，则最小的数可能是

167.如果直线y=kx+b与x轴交于点（6,0），与y轴交于点（0,-8），那么k的值是______【答案】4/3【解析】将点（6,0）代入得0=6k-8，解得k=4/

38.如果圆锥的底面半径为7cm，母线长为9cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】63π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×7×9=63πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（3,4）和（8,0），那么k的值是______【答案】-4/5【解析】将点（3,4）代入得4=3k+b，将点（8,0）代入得0=8k+b，联立解得k=-4/

510.如果一组数据的平均数是30，标准差是8，那么这组数据中的每个数都等于30（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

二十四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为8cm、10cm、12cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，8²+10²=12²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是25，那么这个样本的中位数一定也是25（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

二十五、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=6x-3的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（1/2,0），与y轴交点为（0,-3）【解析】令y=0，解得x=1/2；令x=0，解得y=-

32.解方程组x+z=7y-x=1z-y=6【答案】x=4，y=5，z=3【解析】将第一个方程乘以2得2x+2z=14，与第二个方程相加得3x+2z=15，解得x=4，代入第一个方程得z=3，代入第二个方程得y=

53.已知一个三角形的两边长分别为12cm和15cm，夹角为30°，求这个三角形的面积【答案】90√3/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×12×15×√3/2=90√3/2cm²

二十六、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为5000元，每件产品的可变成本为70元，售价为100元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】71件【解析】设生产x件产品，则总收入为100x元，总成本为5000+70x元，保本时总收入等于总成本，即100x=5000+70x，解得x=

712.某班级有90名学生，其中男生占70%，女生占30%如果从这个班级中随机抽取7名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.829【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.3⁷，所以至少有一名女生的概率为1-

0.3⁷=

0.829

二十七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积344cm²，体积560cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=210×8+8×7+10×7=344cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=10×8×7=560cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（5,4）和（9,0），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=-1/4x+5【解析】将点（5,4）和（9,0）代入y=kx+b，解得k=-1/4，b=5，所以解析式为y=-1/4x+5图像是一条斜率为-1/4，y轴截距为5的直线

二十八、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-7）和（4,1），那么k的值是______【答案】2【解析】将点（0,-7）代入得-7=b，将点（4,2）代入得1=4k-7，解得k=

22.一个圆柱的底面半径为8cm，高为9cm，它的体积是______cm³【答案】192π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×8²×9=192πcm³

3.如果|a|=7，|b|=6，且ab0，那么a-b的值是______【答案】1或-13【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=7，则b=-6，a-b=13；若a=-7，则b=6，a-b=-

134.一个三角形的周长为30cm，其中两边长分别为15cm和10cm，第三边长是______cm【答案】5【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为30-15-10=5cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-6,7），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向上则a

06.如果一组数据的中位数是20，众数是18，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】18【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是20，众数是18，则最小的数可能是

187.如果直线y=kx+b与x轴交于点（10,0），与y轴交于点（0,-12），那么k的值是______【答案】6/5【解析】将点（10,0）代入得0=10k-12，解得k=6/

58.如果圆锥的底面半径为9cm，母线长为12cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】108π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×9×12=108πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（2,3）和（7,0），那么k的值是______【答案】-3/5【解析】将点（2,3）代入得3=2k+b，将点（7,0）代入得0=7k+b，联立解得k=-3/

510.如果一组数据的平均数是35，标准差是9，那么这组数据中的每个数都等于35（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

二十九、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为9cm、12cm、15cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，9²+12²=15²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是30，那么这个样本的中位数一定也是30（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

三十、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=7x-2的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（2/7,0），与y轴交点为（0,-2）【解析】令y=0，解得x=2/7；令x=0，解得y=-

22.解方程组x-y=52x+y=7【答案】x=4，y=3【解析】将第一个方程乘以2得2x-2y=10，与第二个方程相加得3x=17，解得x=4，代入第一个方程得y=

33.已知一个三角形的两边长分别为14cm和16cm，夹角为45°，求这个三角形的面积【答案】112√2/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×14×16×√2/2=112√2/2cm²

三十一、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为6000元，每件产品的可变成本为80元，售价为120元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】50件【解析】设生产x件产品，则总收入为120x元，总成本为6000+80x元，保本时总收入等于总成本，即120x=6000+80x，解得x=

502.某班级有100名学生，其中男生占75%，女生占25%如果从这个班级中随机抽取8名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.822【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.25⁸，所以至少有一名女生的概率为1-

0.25⁸=

0.822

三十二、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为11cm、9cm、8cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积220cm²，体积792cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=211×9+9×8+11×8=220cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=11×9×8=792cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（6,2）和（9,3），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=x-4【解析】将点（6,2）和（9,3）代入y=kx+b，解得k=1，b=-4，所以解析式为y=x-4图像是一条斜率为1，y轴截距为-4的直线

三十三、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-10）和（5,0），那么k的值是______【答案】2【解析】将点（0,-10）代入得-10=b，将点（5,1）代入得1=5k-10，解得k=3/

22.一个圆柱的底面半径为7cm，高为8cm，它的体积是______cm³【答案】176π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×7²×8=176πcm³

3.如果|a|=8，|b|=5，且ab0，那么a-b的值是______【答案】3或-13【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=8，则b=-5，a-b=13；若a=-8，则b=5，a-b=-

134.一个三角形的周长为32cm，其中两边长分别为17cm和12cm，第三边长是______cm【答案】3【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为32-17-12=3cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（-7,6），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向下则a

06.如果一组数据的中位数是22，众数是20，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】20【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是22，众数是20，则最小的数可能是

207.如果直线y=kx+b与x轴交于点（8,0），与y轴交于点（0,-6，那么k的值是______【答案】3/4【解析】将点（8,0）代入得0=8k-6，解得k=3/

48.如果圆锥的底面半径为9cm，母线长为12cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】108π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×9×12=108πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（3,4）和（9,0），那么k的值是______【答案】-3/2【解析】将点（3,4）代入得4=3k-4，解得k=3/

210.如果一组数据的平均数是40，标准差是10，那么这组数据中的每个数都等于40（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

三十四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为10cm、12cm、15cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，10²+12²=15²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是25，那么这个样本的中位数一定也是25（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

三十五、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=9x-3的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（1/3,3），与y轴交点为（0,-3）【解析】令y=0，解得x=1/3；令x=0，解得y=-

32.解方程组x-y=42x+y=5【答案】x=3，y=2【解析】将第一个方程乘以2得2x-2y=8，与第二个方程相加得3x+2y=7，解得x=3，代入第一个方程得y=

23.已知一个三角形的两边长分别为13cm和14cm，夹角为60°，求这个三角形的面积【答案】91√3/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×13×14×√3/2=91√3/2cm²

三十六、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为7000元，每件产品的可变成本为90元，售价为130元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】60件【解析】设生产x件产品，则总收入为130x元，总成本为7000+90x元，保本时总收入等于总成本，即130x=7000+90x，解得x=

602.某班级有110名学生，其中男生占80%，女生占20%如果从这个班级中随机抽取9名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.8【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.2⁹，所以至少有一名女生的概率为1-

0.2⁹=

0.8

三十七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为12cm、10cm、8cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积296cm²，体积240cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=212×10+10×8+12×8=296cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=12×10×8=240cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（4,3）和（8,0），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=-1/2x+5【解析】将点（4,3）和（8,0）代入y=kx+b，解得k=-1/2，b=5，所以解析式为y=-1/2x+5图像是一条斜率为-1/2，y轴截距为5的直线

三十八、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-4）和（4,0），那么k的值是______【答案】3【解析】将点（0,-4）代入得-4=b，将点（4,）【答案】3【解析】将点（4,4）代入得4=4k-4，解得k=

32.一个圆柱的底面半径为5cm，高为6cm，它的体积是______cm³【答案】60π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×5²×6=60πcm³

3.如果|a|=9，|b|=6，且ab0，那么a-b的值是______【答案】3或-15【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=9，则b=-6，a-b=15；若a=-9，则b=6，a-b=-

154.一个三角形的周长为30cm，其中两边长分别为12cm和10cm，第三边长是______cm【答案】8【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为30-12-10=8cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（-2,3），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向下则a

06.如果一组数据的中位数是14，众数是12，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】12【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是14，众数是12，则最小的数可能是

127.如果直线y=kx+b与x轴交于点（4,0），与y轴交于点（0,-2），那么k的值是______【答案】1【解析】将点（4,）【答案】1【解析】将点（4,4）代入得0=4k-2，解得k=

18.如果圆锥的底面半径为7cm，母线长为9cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】63π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×7×9=63πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（3,4）和（6,0），那么k的值是______【答案】-1【解析】将点（3,4）代入得4=3k-4，解得k=1，b=4，所以解析式为y=x-4图像是一条斜率为1，y轴截距为4的直线

10.如果一组数据的平均数是30，标准差是8，那么这组数据中的每个数都等于30（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

三十九、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为9cm、12cm、15cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，9²+12²=15²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是25，那么这个样本的中位数一定也是25（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

四十、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=5x-2的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为（2/5,0），与y轴交点为（0,-2）【解析】令y=0，解得x=2/5；令x=0，解得y=-

22.解方程组x-y=42x+y=7【答案】x=4，y=3【解析】将第一个方程乘以2得2x-2y=8，与第二个方程相加得3x+2y=7，解得x=4，代入第一个方程得y=

33.已知一个三角形的两边长分别为10cm和12cm，夹角为45°，求这个三角形的面积【答案】60√2/2cm²【解析】三角形的面积公式为S=1/2absinC，代入数据得S=1/2×10×12×√2/2=60√2/2cm²

四十一、分析题（每题5分，共10分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为8000元，每件产品的可变成本为100元，售价为150元求该工厂生产多少件产品才能保本？【答案】80件【解析】设生产x件产品，则总收入为150x元，总成本为8000+100x元，保本时总收入等于总成本，即150x=8000+100x，解得x=

802.某班级有100名学生，其中男生占70%，女生占30%如果从这个班级中随机抽取7名学生，求至少有一名女生的概率【答案】

0.829【解析】至少有一名女生的概率等于1减去没有女生的概率没有女生的概率为

0.3⁷，所以至少有一名女生的概率为1-

0.3⁵=

0.829

四十二、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某长方体的长、宽、高分别为14cm、10cm、8cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积296cm²，体积560cm³【解析】长方体的表面积公式为S=2ab+bc+ac，代入数据得S=214×10+10×8+14×8=296cm²；体积公式为V=abc，代入数据得V=14×10×8=560cm³

2.某函数的图像是一条直线，经过点（5,2）和（10,3），求这个函数的解析式，并画出它的图像【答案】y=-1/2x+3【解析】将点（5,2）和（10,3）代入y=kx+b，解得k=1，b=3，所以解析式为y=-1/2x+3图像是一条斜率为-1/2，y轴截距为3的直线

四十三、填空题（每题2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点（0,-7）和（4,8），那么k的值是______【答案】5【解析】将点（0,-7）代入得-7=b，将点（4,8）代入得8=4k-7，解得k=

52.一个圆柱的底面半径为6cm，高为7cm，它的体积是______cm³【答案】84π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入数据得体积为π×6²×7=84πcm³

3.如果|a|=5，|b|=3，且ab0，那么a-b的值是______【答案】2或-8【解析】由于ab0，说明a和b符号相反若a=5，则b=-3，a-b=8；若a=-5，则b=3，a-b=-

84.一个三角形的周长为22cm，其中两边长分别为10cm和12cm，第三边长是______cm【答案】4【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长为22-10-12=4cm

5.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（-1,4），那么a的值必须满足______【答案】a0【解析】函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，开口向下则a

06.如果一组数据的中位数是20，众数是18，那么这组数据中最小的数可能是______【答案】18【解析】中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数若中位数是20，众数是18，则最小的数可能是

187.如果直线y=kx+b与x轴交于点（2,0），与y轴交于点（0,-3），那么k的值是______【答案】3/2【解析】将点（2,5）代入得5=2k-3，解得k=5/

28.如果圆锥的底面半径为7cm，母线长为9cm，那么它的侧面积是______cm²【答案】63π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据得侧面积为π×7×9=63πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点（3,4）和（6,2），那么k的值是______【答案】-1/2【解析】将点（3,4）和（6,2）代入y=kx+b，解得k=-1/2，b=4，所以解析式为y=-1/2x+

410.如果一组数据的平均数是25，标准差是5，那么这组数据中的每个数都等于25（）【答案】（×）【解析】平均数是所有数据之和除以数据个数，标准差是衡量数据离散程度的统计量标准差为0时，数据才都等于平均数

四十四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果一个三角形的三边长分别为9cm、12cm、15cm，那么它是一个直角三角形（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，9²+12²=15²，所以它是一个直角三角形

3.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么k的值一定是0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b的图像经过原点时，b=0，但k可以是任意非零实数

4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高减少一半，那么它的体积不变（）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径增加一倍，体积变为原来的4倍；高减少一半，体积变为原来的1/2，总体积变为原来的2倍

5.如果一个样本的平均数是25，那么这个样本的中位数一定也是25（）【答案】（×）【解析】样本的平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是排序后位于中间的数，两者不一定相等

四十五、简答题（每题3分，共9分）

1.求函数y=4x-3的图像与x轴、y轴的交。