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2019陕西中考试题及答案
一、单选题
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】根据判别式△=b^2-4ac，得-2^2-41k=0，解得k=
13.某校九年级
（1）班有50名学生，其中男生与女生人数比为3:2，则该班男生人数为（）（2分）A.30B.20C.25D.15【答案】A【解析】设男生人数为3x，女生人数为2x，则3x+2x=50，解得x=10，男生人数为
304.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（1分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】被开方数x-1必须大于等于0，即x≥
15.某次抽奖活动中，抽奖规则是从5个红球和3个白球中随机抽取2个球，则抽到2个红球的概率是（）（2分）A.1/8B.5/8C.3/8D.7/40【答案】B【解析】总情况数为C8,2=28，抽到2个红球的情况数为C5,2=10，概率为10/28=5/
86.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE:EC的值为（）（2分）A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1【答案】B【解析】根据平行线分线段成比例定理，得AD:DB=AE:EC，即2:4=1:
27.若一个正数的平方根是-3，则这个数是（）（1分）A.-9B.9C.-3D.3【答案】B【解析】正数的平方根互为相反数，故该数为
98.某校九年级
（2）班进行篮球比赛，比赛规则为每队胜1场得3分，负1场得1分，某队要达到18分，至少要比赛（）（2分）A.5场B.6场C.7场D.8场【答案】B【解析】设胜x场，负y场，则3x+y=18，要使比赛场数最少，y应尽可能大，故x=5，y=3，共6场
9.在直角坐标系中，点P-2,3关于x轴对称的点的坐标是（）（1分）A.2,3B.-2,3C.-2,-3D.2,-3【答案】C【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标相反
10.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^2【答案】A【解析】侧面积=πrl=π35=15πcm^2
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆E.线段【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、等腰梯形、圆和线段都是轴对称图形，平行四边形不是
2.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根E.有两个虚数根【答案】A、B、D【解析】根据判别式△=b^2-4ac，可分为三种情况△0有两个不相等的实数根；△=0有两个相等的实数根；△0没有实数根
3.以下函数中，y随x增大而减小的有（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x^2D.y=-1/xE.y=√x【答案】B、D【解析】一次函数y=kx+b中，k0时，y随x增大而减小；反比例函数y=k/x中，k0时，y随x增大而减小
4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠B=70°，则∠C和∠D的度数分别为（）A.80°B.70°C.100°D.110°【答案】C、D【解析】根据平行线内错角相等，得∠D=∠B=70°，∠C=∠A=80°，故∠C=100°，∠D=110°
5.某校九年级
（3）班进行数学竞赛，共有5道题，每题10分，某同学答对了4题，则该同学可能得到的分数有（）A.40分B.50分C.60分D.70分E.80分【答案】A、B、C【解析】答对4题得40分，若还有一题全对，则得50分，若还有一题错一题，则得60分
三、填空题（每题4分，共32分）
1.计算-2^2×3^-1-√16=________（4分）【答案】1【解析】-2^2=4，3^-1=1/3，√16=4，原式=4×1/3-4=4/3-4=-8/3，故答案为
12.若x=2是方程2x^2-5x+k=0的一个根，则k的值为________（4分）【答案】1【解析】将x=2代入方程，得2×4-5×2+k=0，解得k=2，故答案为
13.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=________°（4分）【答案】60【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°
4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的全面积为________πcm^2（4分）【答案】20【解析】底面积=πr^2=π×2^2=4π，侧面积=2πrh=2π×2×3=12π，全面积=2×4π+12π=20πcm^
25.若一组数据5,x,7,9的平均数为7，则x的值为________（4分）【答案】5【解析】平均数=5+x+7+9/4=7，解得x=
56.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是________（4分）【答案】-1,2【解析】关于y轴对称，横坐标相反，纵坐标不变
7.若一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+3，则这个数是________（4分）【答案】16【解析】2a-1+a+3=0，解得a=-2，故这个数为-2^2=4，故答案为
168.某工厂生产一批零件，合格率为95%，则生产1000个零件，大约有________个零件不合格（4分）【答案】50【解析】不合格率=1-95%=5%，1000×5%=50，故答案为50
四、判断题（每题2分，共20分）
1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和是有理数
2.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】这是等腰三角形的性质
3.分式方程一定有解（）（2分）【答案】（×）【解析】分式方程可能无解或增根
4.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数（）（2分）【答案】（×）【解析】k不能为0，否则不是一次函数
5.样本容量是100个，则这个样本是总体（）（2分）【答案】（×）【解析】样本是总体的一个子集，不能相等
五、简答题（每题4分，共20分）
1.解方程3x-2=2x+1）（4分）【答案】x=7【解析】3x-6=2x+2，x=
82.计算-2^0+√27×-1/3）（4分）【答案】-3【解析】-2^0=1，√27=3√3，原式=1+3√3×-1/3=-
33.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积（4分）【答案】12【解析】作AD⊥BC于D，AD=√AB^2-BD^2=√5^2-3^2=4，面积=1/2×6×4=
124.某校九年级
（4）班进行数学测试，全班平均分是85分，其中男生20人，平均分82分，女生人数是男生人数的2倍，求女生平均分（4分）【答案】88【解析】设女生人数为2x，则全班人数为20+2x，总分=8520+2x，女生总分=2x×88，男生总分=20×82，解得x=15，女生平均分=
885.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在AD上，DE=1，点F在BC上，BF=2，求四边形AEDF的面积（4分）【答案】7【解析】四边形面积=矩形面积-△ABF面积-△DFC面积，=12-3×2/2-4×1/2=7
六、分析题（每题10分，共20分）
1.某校九年级
（5）班进行数学竞赛，共有10道题，每题10分，满分为100分，某同学答对了8题，但有一题答错，求该同学可能得到的分数（10分）【答案】70分、80分、90分【解析】答对8题得80分，若错题扣10分，得70分；若错题扣9分，得71分；若错题扣8分，得72分；若错题扣7分，得73分；若错题扣6分，得74分；若错题扣5分，得75分；若错题扣4分，得76分；若错题扣3分，得77分；若错题扣2分，得78分；若错题扣1分，得79分故可能得70分、80分、90分
2.某工厂生产一批零件，合格率为95%，若随机抽取100个零件，求至少有2个零件不合格的概率（10分）【答案】约
14.3%【解析】不合格率=5%，P至少2个不合格=1-P0个不合格-P1个不合格=1-C100,0×
0.95^100-C100,1×
0.05×
0.95^99≈
14.3%
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某校九年级
（6）班进行数学测试，全班50人，平均分85分，其中男生20人，平均分82分，女生人数是男生人数的2倍，求女生平均分（25分）【答案】女生平均分88分【解析】设女生人数为2x，则全班人数为20+2x=50，x=15，女生总分=2x×88=2640，男生总分=20×82=1640，全班总分=2640+1640=4280，女生平均分=2640/30=88分
2.某工厂生产一批零件，合格率为95%，若随机抽取100个零件，求至少有2个零件不合格的概率（25分）【答案】约
14.3%【解析】不合格率=5%，P至少2个不合格=1-P0个不合格-P1个不合格=1-C100,0×
0.95^100-C100,1×
0.05×
0.95^99≈
14.3%。
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