mba数学试题及答案

mba数学试题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.若函数fx在点x0处可导，且fx0=2，则当x接近x0时，fx约等于（）（1分）A.fx0+2x0B.fx0+2x-x0C.2fx0D.2x0【答案】B【解析】根据导数的定义，fx在x0处的线性近似为fx≈fx0+fx0x-x

02.设A为4阶方阵，|A|=2，则矩阵A的伴随矩阵A的行列式为（）（1分）A.2B.4C.8D.16【答案】B【解析】伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的n-1次方，即|A|=|A|^3=2^3=8但这里矩阵A为4阶，所以|A|=|A|^4-1=2^3=8，因此正确答案为

43.若事件A、B互斥，且PA=

0.6，PB=

0.3，则PA∪B=（）（1分）A.

0.6B.

0.3C.

0.9D.0【答案】C【解析】由于事件A和B互斥，即它们不能同时发生，因此PA∪B=PA+PB=

0.6+

0.3=

0.

94.函数fx=x^3-3x^2+2在区间[0,3]上的最大值是（）（1分）A.0B.2C.3D.5【答案】D【解析】首先计算函数在端点的值f0=2，f3=3^3-33^2+2=2然后找到函数的临界点，通过求导fx=3x^2-6x，令fx=0得到x=0和x=2比较这些点的函数值，最大值为

55.抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷3次，恰好出现两次正面朝上的概率是（）（1分）A.1/8B.3/8C.1/4D.1/2【答案】B【解析】连续抛掷3次，恰好出现两次正面朝上的情况有C3,2种，即3种每种情况的概率是1/2^3=1/8，因此总概率是31/8=3/

86.设z=fx,y是定义在区域D上的连续函数，则∮∮_Dfx,ydA表示（）（1分）A.曲面积分B.线积分C.重积分D.平面积分【答案】C【解析】∮∮_Dfx,ydA是函数fx,y在区域D上的二重积分，属于重积分的一种

7.若向量a=1,2,3和向量b=4,5,6，则向量a和向量b的点积是（）（1分）A.32B.40C.42D.50【答案】C【解析】向量a和向量b的点积是a·b=14+25+36=4+10+18=

328.微分方程y-4y=0的通解是（）（1分）A.y=C1e^2x+C2e^-2xB.y=C1sin2x+C2cos2xC.y=C1e^x+C2e^-xD.y=C1x+C2【答案】A【解析】这是一个二阶常系数齐次微分方程，其特征方程为r^2-4=0，解得r1=2和r2=-2，因此通解为y=C1e^2x+C2e^-2x

9.在复数域中，方程x^2+1=0的解是（）（1分）A.i,-iB.1,-1C.0,0D.2,-2【答案】A【解析】在复数域中，方程x^2+1=0的解是x=±i

10.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的转置矩阵A^T是（）（1分）A.[[1,3],[2,4]]B.[[2,4],[1,3]]C.[[1,2],[3,4]]D.[[4,2],[3,1]]【答案】A【解析】矩阵的转置就是将矩阵的行变成列，列变成行，所以A^T=[[1,3],[2,4]]

11.函数fx=e^x在点x=0处的泰勒展开式的前三项是（）（1分）A.1+x+x^2B.1+x+x^2/2C.1+x+x^2/6D.1+x+x^3【答案】B【解析】函数fx=e^x在点x=0处的泰勒展开式为fx=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...，取前三项得到1+x+x^2/

212.若事件A、B相互独立，且PA=

0.7，PB=

0.5，则PA∩B=（）（1分）A.

0.35B.

0.5C.

0.7D.

1.2【答案】A【解析】由于事件A和B相互独立，因此PA∩B=PAPB=

0.

70.5=

0.

3513.若向量a=1,1,1和向量b=1,0,-1，则向量a和向量b的向量积是（）（1分）A.1,-2,-1B.1,1,1C.1,0,-1D.0,1,-1【答案】A【解析】向量a和向量b的向量积是a×b=1,1,1×1,0,-1=10-1-1,1-1-11,10-11=1,-2,-

114.函数fx=lnx在点x=1处的导数是（）（1分）A.1B.-1C.0D.ln1【答案】A【解析】函数fx=lnx在点x=1处的导数是fx=1/x，所以f1=

115.若向量a=1,2,3和向量b=4,5,6，则向量a和向量b的夹角余弦值是（）（1分）A.1/2B.3/5C.4/5D.1【答案】C【解析】向量a和向量b的夹角余弦值是a·b/|a||b|=14+25+36/sqrt1^2+2^2+3^2sqrt4^2+5^2+6^2=32/sqrt14sqrt77=32/sqrt1078=4/

516.若事件A、B、C相互独立，且PA=

0.6，PB=

0.7，PC=

0.8，则PA∩B∩C=（）（1分）A.

0.6B.

0.42C.

0.1344D.

0.8【答案】C【解析】由于事件A、B、C相互独立，因此PA∩B∩C=PAPBPC=

0.

60.

70.8=

0.

134417.若函数fx在区间[a,b]上连续，则在a,b内至少存在一点ξ，使得fξ=（）（1分）A.fb-fa/b-aB.fb+fa/2C.0D.fa+fb【答案】A【解析】根据拉格朗日中值定理，如果函数fx在闭区间[a,b]上连续，在开区间a,b内可导，那么在a,b内至少存在一点ξ，使得fξ=fb-fa/b-a

18.若向量a=1,2,3和向量b=4,5,6，则向量a和向量b的向量积的模长是（）（1分）A.sqrt14B.sqrt77C.sqrt32D.sqrt1078【答案】B【解析】向量a和向量b的向量积的模长是|a×b|=|1,2,3×4,5,6|=|26-35,34-16,15-24|=|-1,6,-3|=sqrt-1^2+6^2+-3^2=sqrt1+36+9=sqrt

4619.若函数fx=x^2-4x+4，则fx在区间[1,3]上的最小值是（）（1分）A.-3B.0C.1D.3【答案】B【解析】函数fx=x^2-4x+4是一个开口向上的抛物线，其顶点为2,0，因此在区间[1,3]上的最小值为

020.若事件A、B、C相互独立，且PA=

0.5，PB=

0.6，PC=

0.7，则PA∪B∪C=（）（1分）A.

0.91B.

0.99C.

0.09D.

0.1【答案】A【解析】根据德摩根定律，PA∪B∪C=1-PA∩B∩C=1-PAPBPC=1-

0.

50.

60.7=1-

0.21=

0.79。