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文本内容:
七年级数学实数测试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列数中，无理数是（）A.-3B.0C.1/2D.√2【答案】D【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数
2.下列运算中，正确的是（）A.2^3×2^2=2^6B.2^3^2=2^6C.2^3÷2^2=2^5D.2^3+2^2=2^5【答案】A【解析】根据指数运算法则，2^3×2^2=2^3+2=2^5，故A正确
3.绝对值小于3的所有整数的和是（）A.0B.3C.-3D.6【答案】A【解析】绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2，它们的和为
04.若a是-5的相反数，b是-5的绝对值，则a+b等于（）A.-10B.0C.10D.-5【答案】B【解析】a=--5=5，b=|-5|=5，所以a+b=5+5=
105.下列说法中，正确的是（）A.任何数的平方都是正数B.两个无理数的和一定是无理数C.无理数是无限小数D.两个负数的和是正数【答案】C【解析】无理数是无限不循环小数，所以C正确
6.若x是一个实数，下列式子中一定成立的是（）A.x^2≥0B.x^20C.√x≥0D.√-x≥0【答案】A【解析】任何实数的平方都是非负数，所以x^2≥
07.下列各数中，最接近√10的是（）A.3B.
3.1C.
3.14D.
3.16【答案】B【解析】√10约等于
3.162，所以
3.1最接近√
108.若a=√3，b=√2，则a+b的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】B【解析】√3约等于
1.732，√2约等于
1.414，所以a+b约等于
3.146，在2和3之间
9.下列各数中，属于有理数的是（）A.
0.1010010001…B.πC.√5D.
0.23【答案】D【解析】
0.23是有限小数，属于有理数
10.若x是一个实数，下列式子中一定成立的是（）A.|x|=xB.|x|xC.-|x|=xD.|x|=-x【答案】A【解析】绝对值是非负数，所以|x|=x当x非负时成立
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列说法中，正确的有（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个有理数的和一定是有理数C.无理数是无限小数D.两个负数的和是正数【答案】B、C【解析】两个有理数的和一定是有理数，无理数是无限不循环小数，所以B、C正确
2.下列各数中，属于无理数的有（）A.√16B.√2C.
0.1010010001…D.π【答案】B、D【解析】√16=4是有理数，√2和π是无理数，
0.1010010001…是无限不循环小数，属于无理数
3.下列运算中，正确的有（）A.-2^3=-8B.-2^4=16C.-2^2=4D.-2^0=0【答案】A、B、C【解析】-2^3=-8，-2^4=16，-2^2=4，-2^0=1，所以A、B、C正确
4.下列各数中，属于有理数的有（）A.
0.5B.
0.123456789…C.√9D.
0.333…【答案】A、C、D【解析】
0.5是有限小数，√9=3是有理数，
0.333…是循环小数，属于有理数
5.下列说法中，正确的有（）A.任何数的平方都是正数B.两个无理数的和一定是无理数C.无理数是无限小数D.两个负数的和是正数【答案】C【解析】无理数是无限不循环小数，所以C正确
三、填空题（每题4分，共32分）
1.若a=√3，b=√2，则a+b的值在______和______之间【答案】
2、3【解析】√3约等于
1.732，√2约等于
1.414，所以a+b约等于
3.146，在2和3之间
2.若x是一个实数，则|x|的值至少是______【答案】0【解析】绝对值是非负数，所以|x|≥
03.若a=-3，b=2，则|a-b|的值是______【答案】5【解析】|a-b|=|-3-2|=|-5|=
54.若x是一个实数，则x^2的值至少是______【答案】0【解析】任何实数的平方都是非负数，所以x^2≥
05.若a=√5，b=√2，则a+b的值在______和______之间【答案】
3、4【解析】√5约等于
2.236，√2约等于
1.414，所以a+b约等于
3.65，在3和4之间
6.若a=-2，b=3，则|a+b|的值是______【答案】1【解析】|a+b|=|-2+3|=|1|=
17.若x是一个实数，则x^2+1的值至少是______【答案】1【解析】x^2是非负数，所以x^2+1≥
18.若a=√7，b=√3，则a-b的值在______和______之间【答案】
0、2【解析】√7约等于
2.645，√3约等于
1.732，所以a-b约等于
0.913，在0和2之间
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2+-√2=
02.任何数的平方都是正数（）【答案】（×）【解析】0的平方是0，不是正数
3.无理数是无限小数（）【答案】（×）【解析】无理数是无限不循环小数
4.两个负数的和是正数（）【答案】（×）【解析】两个负数的和仍然是负数
5.任何实数的绝对值都是正数（）【答案】（×）【解析】0的绝对值是0
五、简答题（每题4分，共20分）
1.什么是无理数？请举例说明【答案】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数例如√
2、π
2.什么是绝对值？请解释绝对值的性质【答案】绝对值是一个数到原点的距离，是非负数绝对值的性质包括|x|=x（当x非负时），|x|=-x（当x负时），|x|≥
03.什么是实数？实数包括哪些数？【答案】实数包括有理数和无理数有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数
4.什么是平方根？请解释平方根的性质【答案】平方根是一个数的平方等于给定数的数平方根的性质包括一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
5.什么是立方根？请解释立方根的性质【答案】立方根是一个数的立方等于给定数的数立方根的性质包括一个实数有一个立方根；立方根的符号与原数的符号相同
六、分析题（每题10分，共20分）
1.请解释有理数和无理数的区别，并举例说明【答案】有理数是可以表示为两个整数之比的数，即有限小数或无限循环小数无理数是不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数例如，1/2是有理数，而√2是无理数
2.请解释绝对值的意义，并说明其在实际生活中的应用【答案】绝对值是一个数到原点的距离，表示数的大小，不考虑方向在实际生活中，绝对值可以用来表示温度的变化、海拔的高度、财务的盈亏等例如，温度从0℃上升到5℃，变化量是5℃，温度从0℃下降到-5℃，变化量也是5℃
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.若a=√3，b=√2，求a+b的值，并解释其合理性【答案】a+b=√3+√2≈
1.732+
1.414≈
3.146合理性解释√3和√2都是无理数，它们的和也是无理数，且在2和3之间
2.若a=-3，b=2，求|a-b|的值，并解释其合理性【答案】|a-b|=|-3-2|=|-5|=5合理性解释绝对值表示数的大小，不考虑方向，所以|a-b|是a-b的绝对值，即|-5|=5---标准答案
一、单选题
1.D
2.A
3.A
4.C
5.C
6.A
7.B
8.B
9.D
10.A
二、多选题
1.B、C
2.B、D
3.A、B、C
4.A、C、D
5.C
三、填空题
1.
2、
32.
03.
54.
05.
3、
46.
17.
18.
0、2
四、判断题
1.（×）
2.（×）
3.（×）
4.（×）
5.（×）
五、简答题
1.无理数是指不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数例如√
2、π
2.绝对值是一个数到原点的距离，是非负数绝对值的性质包括|x|=x（当x非负时），|x|=-x（当x负时），|x|≥
03.实数包括有理数和无理数有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数
4.平方根是一个数的平方等于给定数的数平方根的性质包括一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
5.立方根是一个数的立方等于给定数的数立方根的性质包括一个实数有一个立方根；立方根的符号与原数的符号相同
六、分析题
1.有理数是可以表示为两个整数之比的数，即有限小数或无限循环小数无理数是不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数例如，1/2是有理数，而√2是无理数
2.绝对值是一个数到原点的距离，表示数的大小，不考虑方向在实际生活中，绝对值可以用来表示温度的变化、海拔的高度、财务的盈亏等例如，温度从0℃上升到5℃，变化量是5℃，温度从0℃下降到-5℃，变化量也是5℃
七、综合应用题
1.a+b=√3+√2≈
1.732+
1.414≈
3.146合理性解释√3和√2都是无理数，它们的和也是无理数，且在2和3之间
2.|a-b|=|-3-2|=|-5|=5合理性解释绝对值表示数的大小，不考虑方向，所以|a-b|是a-b的绝对值，即|-5|=5。
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