五年级奥赛试题及答案

五年级奥赛试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个数的25%是15，这个数的10%是多少？（）A.6B.8C.10D.12【答案】C【解析】设这个数为x，则25%×x=15，解得x=60，60×10%=

62.在一个长方形中，长和宽的和是20厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？（）A.50B.100C.150D.200【答案】B【解析】设宽为x厘米，则长为2x厘米，x+2x=20，解得x=10，长为20厘米，面积为20×10=200平方厘米

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（）A.45πB.60πC.90πD.150π【答案】A【解析】圆柱体积公式为V=πr²h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=π×3²×5=45π立方厘米

4.一个数除以7的余数是3，这个数除以5的余数也是3，满足这个条件的最小自然数是（）A.3B.8C.18D.23【答案】D【解析】设这个数为x，则x=7a+3=5b+3，解得x=23为最小自然数

5.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？（）A.60B.80C.100D.120【答案】B【解析】高为√12²-5²=√119，面积为10×√119/2=5√119≈80平方厘米

6.一个数的25%加上12等于这个数的50%，这个数是多少？（）A.24B.30C.36D.40【答案】A【解析】设这个数为x，则25%x+12=50%x，解得x=

247.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（）A.36πB.48πC.72πD.108π【答案】C【解析】圆锥体积公式为V=1/3πr²h，代入r=4厘米，h=9厘米，得到V=1/3×π×4²×9=72π立方厘米

8.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（）A.720B.768C.864D.960【答案】B【解析】表面积公式为2ab+bc+ac，代入a=12，b=8，c=6，得到212×8+8×6+12×6=768平方厘米

9.一个数的20%减去10等于这个数的10%，这个数是多少？（）A.50B.60C.70D.80【答案】B【解析】设这个数为x，则20%x-10=10%x，解得x=

6010.一个等边三角形的边长是6厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？（）A.9√3B.12√3C.18√3D.24√3【答案】C【解析】高为√6²-3²=3√3，面积为6×3√3/2=9√3平方厘米

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆、等边三角形都是轴对称图形

2.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5E.6【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，

2、

3、5是质数

3.以下哪些运算结果是奇数？（）A.奇数+奇数B.奇数-奇数C.奇数×奇数D.奇数÷奇数E.奇数+偶数【答案】A、C【解析】奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数÷奇数=奇数或不是整数，奇数+偶数=奇数

4.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形、圆是中心对称图形

5.以下哪些运算结果是偶数？（）A.偶数+偶数B.偶数-偶数C.偶数×偶数D.偶数÷偶数E.偶数+奇数【答案】A、B、C、E【解析】偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数÷偶数=偶数或不是整数，偶数+奇数=奇数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的40%是24，这个数的15%是______【答案】12【解析】设这个数为x，则40%x=24，解得x=60，60×15%=

122.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？【答案】576【解析】体积公式为abc，代入a=12，b=8，c=6，得到12×8×6=576立方厘米

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？【答案】

201.06【解析】表面积公式为2πrh+2πr²，代入r=4厘米，h=10厘米，得到2×

3.14×4×10+2×

3.14×4²≈

201.06平方厘米

4.一个三角形的内角和是多少度？【答案】180【解析】三角形的内角和是180度

5.一个数的50%加上10等于这个数的30%，这个数是多少？【答案】-20【解析】设这个数为x，则50%x+10=30%x，解得x=-

206.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【答案】48【解析】高为√12²-5²=√119，面积为10×√119/2≈48平方厘米

7.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【答案】

28.26【解析】体积公式为1/3πr²h，代入r=3厘米，h=6厘米，得到1/3×

3.14×3²×6≈

28.26立方厘米

8.一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、7厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】630【解析】表面积公式为2ab+bc+ac，代入a=15，b=10，c=7，得到215×10+10×7+15×7=630平方厘米

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个奇数的和一定是偶数（）【答案】（√）【解析】奇数+奇数=偶数

2.一个质数除以另一个质数，商一定是质数（）【答案】（×）【解析】如7÷5=

1.4，不是质数

3.两个相邻的偶数一定是互质数（）【答案】（√）【解析】任何两个相邻的偶数的最大公因数是

14.一个三角形的内角和可能是270度（）【答案】（×）【解析】三角形的内角和一定是180度

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】体积扩大到原来的4倍

五、简答题（每题4分，共20分）

1.一个数的60%是36，这个数的25%是多少？【答案】15【解析】设这个数为x，则60%x=36，解得x=60，60×25%=

152.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】630【解析】表面积公式为2ab+bc+ac，代入a=12，b=8，c=6，得到212×8+8×6+12×6=630平方厘米

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】

502.4【解析】体积公式为V=πr²h，代入r=4厘米，h=10厘米，得到

3.14×4²×10≈

502.4立方厘米

4.一个三角形的内角分别是50度、70度和60度，这是一个什么三角形？【答案】锐角三角形【解析】所有内角都小于90度，是锐角三角形

5.一个数的50%加上10等于这个数的30%，这个数是多少？【答案】-20【解析】设这个数为x，则50%x+10=30%x，解得x=-20

六、分析题（每题10分，共30分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积和体积分别是多少？【答案】表面积630平方厘米，体积576立方厘米【解析】表面积公式为2ab+bc+ac，代入a=12，b=8，c=6，得到212×8+8×6+12×6=630平方厘米；体积公式为abc，代入a=12，b=8，c=6，得到12×8×6=576立方厘米

2.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆柱的表面积和体积分别是多少？【答案】表面积

201.06平方厘米，体积

251.2立方厘米【解析】表面积公式为2πrh+2πr²，代入r=4厘米，h=10厘米，得到2×

3.14×4×10+2×

3.14×4²≈

201.06平方厘米；体积公式为V=πr²h，代入r=4厘米，h=10厘米，得到

3.14×4²×10≈

251.2立方厘米

3.一个三角形的内角分别是50度、70度和60度，这是一个什么三角形？请说明理由【答案】锐角三角形【解析】所有内角都小于90度，是锐角三角形

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积和体积分别是多少？请计算并说明如何计算【答案】表面积630平方厘米，体积576立方厘米【解析】表面积公式为2ab+bc+ac，代入a=12，b=8，c=6，得到212×8+8×6+12×6=630平方厘米；体积公式为abc，代入a=12，b=8，c=6，得到12×8×6=576立方厘米

2.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆柱的表面积和体积分别是多少？请计算并说明如何计算【答案】表面积

201.06平方厘米，体积

251.2立方厘米【解析】表面积公式为2πrh+2πr²，代入r=4厘米，h=10厘米，得到2×

3.14×4×10+2×

3.14×4²≈

201.06平方厘米；体积公式为V=πr²h，代入r=4厘米，h=10厘米，得到

3.14×4²×10≈

251.2立方厘米。