内蒙古高考试题及答案

内蒙古高考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）（2分）A.-1,+∞B.-∞,+∞C.-∞,-1D.-1,-∞【答案】A【解析】函数fx=lnx+1中，x+10，即x-1，故定义域为-1,+∞

3.若复数z=1+i，则|z|等于（）（2分）A.1B.√2C.2D.√3【答案】B【解析】|z|=√1^2+1^2=√

24.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于（）（2分）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}【答案】C【解析】A∪B表示集合A和集合B的并集，即{1,2,3,4}

5.下列不等式中，正确的是（）（2分）A.2^33^2B.3^22^3C.2^23^2D.3^32^3【答案】B【解析】3^2=9，2^3=8，故3^22^

36.已知点A1,2和B3,0，则线段AB的中点坐标是（）（2分）A.2,1B.1,2C.2,2D.1,1【答案】A【解析】中点坐标公式为x1+x2/2,y1+y2/2，故中点坐标为1+3/2,2+0/2=2,

17.函数fx=sinx在区间[0,π]上的最大值是（）（2分）A.0B.1C.-1D.π【答案】B【解析】sinx在[0,π]上的最大值为

18.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）（2分）A.0,1B.1,0C.0,0D.-1,0【答案】A【解析】令y=0，则2x+1=0，解得x=-1/2，故交点坐标为-1/2,0，但题目选项有误，正确答案应为-1/2,

09.若事件A的概率PA=1/3，事件B的概率PB=1/4，且A和B互斥，则PA∪B等于（）（2分）A.1/7B.1/12C.5/12D.7/12【答案】C【解析】PA∪B=PA+PB=1/3+1/4=7/12，但题目中A和B互斥，故PA∪B=PA+PB=1/3+1/4=7/12，这里存在矛盾，正确答案应为1/

710.已知等差数列的首项为1，公差为2，则第5项等于（）（2分）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】第5项为1+25-1=11

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是函数y=cosx的性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.周期为2π【答案】A、B、D、E【解析】cosx是周期函数，周期为2π，是偶函数，具有对称性，但不具有单调性考查函数性质

3.以下哪些是向量的线性运算？（）A.加法B.减法C.数乘D.乘法E.除法【答案】A、B、C【解析】向量的线性运算包括加法、减法和数乘，不包括乘法和除法考查向量运算

4.以下哪些是概率论中的基本概念？（）A.事件B.样本空间C.概率D.随机变量E.期望【答案】A、B、C、D、E【解析】概率论中的基本概念包括事件、样本空间、概率、随机变量和期望考查概率论基础

5.以下哪些是数列的递推关系？（）A.An=An-1+kB.An=An-1nC.An=fAn-1D.An=An-1+An-2E.An=An-1/k【答案】A、C、D【解析】数列的递推关系可以是An=An-1+k，An=fAn-1，或An=An-1+An-2等形式，但不包括An=An-1n和An=An-1/k考查数列递推

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是______【答案】2,-

13.若复数z=3+4i，则其共轭复数是______【答案】3-4i

4.集合A={x|x5}与集合B={x|x3}的交集是______【答案】3,

55.直线y=mx+c与x轴垂直的条件是______【答案】m=

06.函数fx=e^x在区间[0,1]上的平均值是______【答案】e-1/lne

7.已知圆的半径为3，则其面积是______【答案】9π

8.等比数列的前n项和公式是______【答案】Sn=a11-q^n/1-q（q≠1）

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.函数y=1/x在定义域内是单调递减的（）（2分）【答案】（×）【解析】y=1/x在-∞,0和0,+∞上分别单调递减，但在整个定义域内不是单调递减的

3.若事件A和事件B互斥，则PA∪B=PA+PB（）（2分）【答案】（√）【解析】互斥事件指A和B不能同时发生，故PA∪B=PA+PB

4.数列1,3,5,7,...是等差数列（）（2分）【答案】（√）【解析】数列相邻两项之差为常数2，是等差数列

5.函数y=sinx是周期函数，周期为π（）（2分）【答案】（×）【解析】sinx的周期为2π，不是π

五、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[0,3]上的最大值和最小值【答案】最大值为f0=2，最小值为f2=

02.解方程x^2-5x+6=0【答案】x=2或x=

33.求过点1,2且与直线y=2x+1平行的直线方程【答案】y=2x

4.求等差数列2,5,8,...的第10项【答案】2+93=29

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数fx=sinx在区间[0,π/2]上的单调性【答案】sinx在[0,π/2]上是单调递增的，因为其导数fx=cosx

02.分析等比数列的通项公式和前n项和公式【答案】等比数列的通项公式为An=a1q^n-1，前n项和公式为Sn=a11-q^n/1-q（q≠1）或Sn=a1+a1q+...+a1q^n-1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求其在区间[1,4]上的最大值和最小值，并分析其单调性【答案】最大值为f4=7，最小值为f2=-1在[1,2]上单调递减，在[2,4]上单调递增

2.已知等差数列的首项为1，公差为2，求其前10项和，并求其第10项【答案】前10项和为S10=1+3+...+19=100，第10项为1+210-1=19---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、D、E

3.A、B、C

4.A、B、C、D、E

5.A、C、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2,-

13.3-4i

4.3,

55.m=

06.e-1/lne

7.9π

8.Sn=a11-q^n/1-q（q≠1）

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.最大值为2，最小值为

02.x=2或x=

33.y=2x

4.第10项为29

六、分析题

1.sinx在[0,π/2]上是单调递增的

2.等比数列的通项公式为An=a1q^n-1，前n项和公式为Sn=a11-q^n/1-q（q≠1）或Sn=a1+a1q+...+a1q^n-1

七、综合应用题

1.最大值为7，最小值为-1在[1,2]上单调递减，在[2,4]上单调递增

2.前10项和为100，第10项为19。