天津中考试题及答案

天津中考试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=2x+1的图像经过点（）（2分）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】C【解析】将各点坐标代入函数解析式，只有3,7满足方程

3.计算√16的值是（）（1分）A.4B.-4C.±4D.16【答案】A【解析】16的平方根为

44.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有（）人（2分）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】根据容斥原理，30+28-15=43人喜欢至少一项，50-43=7人都不喜欢

5.下列事件中，必然发生的是（）（2分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.掷一枚骰子，点数为6C.从只装有红球的小袋中摸出一个球是红球D.一个三角形的三条边长度都相等【答案】C【解析】小袋中只装有红球，则摸出红球是必然事件

6.方程x^2-5x+6=0的解是（）（2分）A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3【答案】A、B【解析】因式分解得x-2x-3=0，解为x=2或x=

37.已知点A1,2和点B3,0，则线段AB的长度是（）（1分）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】根据两点间距离公式，|AB|=√3-1^2+0-2^2=√8=2√2≈

2.

838.函数y=-x+5的图像与x轴的交点坐标是（）（2分）A.5,0B.0,5C.-5,0D.0,-5【答案】A【解析】令y=0，得x=5，交点为5,

09.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）cm^2（2分）A.15πB.20πC.30πD.24π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

10.将抛物线y=x^2的顶点向上平移2个单位，得到的抛物线解析式是（）（2分）A.y=x^2+2B.y=x^2-2C.y=x+2^2D.y=x-2^2【答案】A【解析】顶点式y=ax-h^2+k，平移后k=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形E.正五边形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、圆、等腰梯形和正五边形都是轴对称图形

2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有？（）A.当k0时，y随x增大而增大B.当k0时，y随x增大而减小C.当b=0时，图像经过原点D.图像与y轴的交点是0,kE.图像是一条直线【答案】A、B、C、E【解析】一次函数的性质k决定增减性，b决定y轴截距，图像为直线

3.以下不等式成立的有？（）A.3^22^3B.-3^2-2^3C.√4√9D.-2^3-3^2E.1/21/3【答案】B、E【解析】计算各数值，B选项-9-8，E选项1/21/

34.关于三角形的外角，下列说法正确的有？（）A.外角等于内对角之和B.最大的外角一定大于90°C.三个外角的和等于360°D.外角一定大于任何一个内角E.邻补角一定互补【答案】B、C、E【解析】外角性质大于不相邻内角，等于不相邻内角之和，邻补角互补

5.下列命题中，真命题有？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等C.九边形的内角和是1260°D.若ab，则√a√bE.等腰三角形的底角相等【答案】A、B、C、E【解析】A是平行四边形判定定理，B是平行线性质，C内角和=n-2×180=7×180=1260，E是等腰三角形性质

三、填空题

1.若方程2x-3k=5的解是x=2，则k的值是______（4分）【答案】2【解析】代入x=2，得4-3k=5，解得k=-1/

32.点P-3,4关于x轴的对称点坐标是______（4分）【答案】-3,-4【解析】关于x轴对称，x坐标不变，y坐标变号

3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的全面积是______cm^2（4分）【答案】56π【解析】全面积=2πr^2+2πrh=2π×4+2π×2×5=8π+20π=28π

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=65°，则∠C的度数是______（4分）【答案】70°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180-45-65=70°

5.样本数据2，4，x，6，8的平均数是5，则x的值是______（4分）【答案】4【解析】2+4+x+6+8/5=5，解得x=

46.将一次函数y=2x-3的图像向右平移2个单位，得到的函数解析式是______（4分）【答案】y=2x-7【解析】平移后解析式为y=2x-2-3=2x-4-3=2x-

77.一个圆锥的底面周长是12πcm，母线长是5cm，则它的侧面积是______cm^2（4分）【答案】30π【解析】侧面积=底面周长×母线长/2=12π×5/2=30π

8.若|a-1|=3，则a的值是______或______（4分）【答案】

4、-2【解析】a-1=3或a-1=-3，解得a=4或a=-2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，和为有理数

2.一组数据4，5，6，7，8的中位数是6（）（2分）【答案】（×）【解析】中位数是中间值，应为

63.相切的两条直线一定没有公共点（）（2分）【答案】（×）【解析】相切是切线与圆或曲线只有一个公共点

4.函数y=1/x在整个定义域上是增函数（）（2分）【答案】（×）【解析】在-∞,0和0,+∞上分别递减

5.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如-3-4，但916

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]【答案】1×2得6x+4y=162×3得3x-3y=3相减得7y=13，y=13/7代入x=y+1得x=20/7解为x=20/7，y=13/

72.计算\[\sqrt{18}-2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\]【答案】原式=3√2-2√2+√3-√2=√2+√3-√2=√

33.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求∠ABC和∠ACB的度数【答案】等腰三角形底角相等，∠ABC=∠ACB三角形内角和为180°，2∠ABC+120=180∠ABC=30°，∠ACB=30°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校组织篮球比赛，比赛规则为胜一场得3分，负一场得1分

（1）若某队共比赛10场，得分72分，求该队胜了多少场？

（2）若某队胜场数比负场数多3场，求该队得分【答案】

（1）设胜x场，负y场，得3x+y=72，x+y=10解得x=8，y=2胜8场

（2）设胜a场，负b场，得a=b+3，3a+b=得分a+b=总场数解得a=15/2，b=9/2得分=3×15/2+9/2=54/2=27分

2.如图，在平面直角坐标系中，点A1,2，点B3,0，点C0,4

（1）求三角形ABC的面积

（2）求过A、B两点的直线解析式

（3）若点D在y轴上，且AD=AB，求点D的坐标【答案】

（1）面积=1/2|x1y2-y3+x2y3-y1+x3y1-y2|=1/2|10-4+34-2+02-0|=1/2|-4+12|=4面积=4

（2）设直线y=kx+b，过A1,2，2=k+b过B3,0，0=3k+b解得k=-1，b=3解析式y=-x+3

（3）AD=AB=√3-1^2+0-2^2=√8=2√2设D0,y，则AD=√1+y^2=2√2解得y=±2D0,2或D0,-2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产A、B两种产品，每生产1件A产品需要消耗原料2kg，工时3小时；每生产1件B产品需要消耗原料3kg，工时4小时工厂每周原料供应量为100kg，工时供应量为120小时

（1）若工厂每周生产A产品x件，B产品y件，列出约束条件

（2）若A产品利润为每件200元，B产品利润为每件300元，求每周最大利润

（3）若要使利润最大且原料不超过供应量，求A、B产品的生产方案【答案】

（1）约束条件2x+3y≤1003x+4y≤120x≥0，y≥0

（2）利润P=200x+300y目标函数P=200x+300y

（3）联立方程组2x+3y=1003x+4y=120解得x=20，y=20P=200×20+300×20=10000最大利润10000元

2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=60°，∠C=120°

（1）求∠B和∠D的度数

（2）若AB=CD=5cm，求四边形ABCD的面积

（3）若点P是AD上一点，且AP=AD/3，点Q是BC上一点，且BQ=BC/2，求四边形APQC的面积【答案】

（1）AD∥BC，内错角∠B=∠A=60°四边形内角和360°，∠D=360-60-120-60=120°

（2）连接AC，△ABC是等腰三角形，高h=AC×sin60°AC=5√3，h=5√3×√3/2=15/2面积=1/2×10×15/2=75cm^2梯形BCD面积=1/2×10×5=25cm^2总面积=75+25=100cm^2

（3）AP=AD/3=5/3，BQ=BC/2=5/2四边形APQC面积=1/3×四边形ABCD面积=100/3cm^2---答案部分---

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.A、B

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、B、C、E

3.B、E

4.B、C、E

5.A、B、C、E

三、填空题

1.-1/

32.-3,-

43.28π

4.70°

5.

46.y=2x-

77.30π

8.

4、-2

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.×

五、简答题略（按标准答案写出过程）

六、分析题略（按标准答案写出过程）

七、综合应用题略（按标准答案写出过程）。