安徽高考试题及答案

安徽高考试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）（2分）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0【答案】C【解析】函数开口向上，则a0；顶点在x轴上，则判别式Δ=b^2-4ac=0，结合得到a0,b

03.某班级有50名学生，其中男生和女生人数比为3:2，现随机抽取3名学生，抽到3名女生的概率为（）（2分）A.1/125B.1/25C.3/50D.2/25【答案】B【解析】班级中男生有30人，女生有20人，抽到3名女生的概率为C20,3/C50,3=1/

254.若向量a=1,2，向量b=3,-1，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）（2分）A.1/5B.3/5C.4/5D.-1/5【答案】C【解析】cosθ=a·b/|a||b|=1×3+2×-1/√1^2+2^2×√3^2+-1^2=4/

55.某工厂生产某种产品，已知该产品的固定成本为1000元，每生产一件产品需可变成本50元，售价为80元，则该工厂生产并销售x件产品的利润为（）（2分）A.30x-1000B.30x+1000C.50x-1000D.50x+1000【答案】A【解析】利润=收入-成本=80x-1000+50x=30x-

10006.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=10，则该数列的通项公式为（）（2分）A.a_n=2nB.a_n=3n-1C.a_n=4n-2D.a_n=5n-3【答案】D【解析】由a_4=a_1+3d得d=3，故a_n=a_1+n-1d=5n-

37.某几何体的三视图如右图所示，该几何体是（）（2分）A.圆锥B.圆柱C.球D.三棱柱【答案】B【解析】由三视图可知该几何体为圆柱

8.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】fx=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到点1和点-2的距离之和，最小值为

39.某校举行篮球比赛，共有8支队伍参加，比赛采用单循环赛制，即每两队之间都要比赛一场，则总共需要进行（）场比赛（2分）A.28B.28C.56D.64【答案】A【解析】比赛场数为C8,2=28场

10.若复数z=1+i，则z^2的虚部为（）（2分）A.1B.2C.0D.-1【答案】B【解析】z^2=1+i^2=1+2i-1=2i，虚部为2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列命题中，正确的有（）（4分）A.空集是任何集合的子集B.若ab，则a^2b^2C.若|a|=|b|，则a=±bD.若A∩B=∅，则A与B没有公共元素E.若函数fx在区间I上单调递增，则fx在区间I上无最值【答案】A、C、D【解析】A正确，空集是任何集合的子集；B错误，如a=-1,b=0；C正确，绝对值相等则原数相等或互为相反数；D正确，交集为空则无公共元素；E错误，单调递增函数必有最小值

3.在直角坐标系中，点Px,y满足x^2+y^2-2x+4y=0，则点P的轨迹是（）（4分）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线E.直线【答案】A【解析】方程可化为x-1^2+y+2^2=5，表示以1,-2为圆心，√5为半径的圆

4.下列函数中，在其定义域内单调递增的有（）（4分）A.y=x^2B.y=2^xC.y=log_3xD.y=sinxE.y=-x^2+2【答案】B、C【解析】y=2^x和y=log_3x在其定义域内分别为单调递增函数

5.某小组进行投篮比赛，甲每次投篮命中率为

0.7，乙每次投篮命中率为

0.6，两人各投篮3次，则两人都至少命中一次的概率为（）（4分）A.

0.88B.

0.92C.

0.96D.

0.98E.1【答案】A【解析】两人都不命中的概率分别为1-

0.7^3=

0.027，1-

0.6^3=

0.064，故至少命中一次的概率为1-

0.027-

0.064=

0.91，最接近

0.88

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.在等比数列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，则该数列的公比为______【答案】2（4分）

3.函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-2,3]上的最大值为______，最小值为______【答案】8；-2（4分）

4.若直线l y=kx+b与圆C x^2+y^2=1相交于A、B两点，且|AB|=√2，则k^2+b^2=______【答案】2（4分）

5.某工厂生产某种产品，已知该产品的固定成本为2000元，每生产一件产品需可变成本100元，售价为150元，则该工厂生产并销售x件产品开始盈利时，x的取值范围为______【答案】x20（4分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若函数fx是奇函数，且在区间0,+∞上单调递增，则fx在区间-∞,0上单调递减（）（2分）【答案】（√）【解析】奇函数关于原点对称，单调性也对称

3.三角形的三条高线交于一点，该点称为三角形的垂心（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的三条高线相交于垂心

4.样本容量越大，样本估计总体的误差越小（）（2分）【答案】（√）【解析】样本容量越大，样本的代表性越好，估计误差越小

5.若事件A和事件B互斥，则PA∪B=PA+PB（）（2分）【答案】（√）【解析】互斥事件不可能同时发生，概率加法公式适用

五、简答题（每题4分，共20分）

1.求函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值及取得最小值时的x值【答案】最小值为3，取得最小值时x在[-2,1]之间

2.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，求a_10的值【答案】a_10=a_1+9d=3+18=

213.解不等式x^2-5x+60【答案】x-2x-30，解得x2或x

34.已知向量a=1,2，向量b=3,-1，求向量a与向量b的夹角θ的余弦值【答案】cosθ=a·b/|a||b|=1×3+2×-1/√1^2+2^2×√3^2+-1^2=4/

55.某工厂生产某种产品，已知该产品的固定成本为1000元，每生产一件产品需可变成本50元，售价为80元，求该工厂生产并销售多少件产品时开始盈利【答案】设生产x件产品，80x-1000+50x0，解得x25

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^3-ax^2+bx-1在x=1和x=-1时都取得极值，求a和b的值，并判断fx的单调性【答案】fx=3x^2-2ax+b，由f1=0和f-1=0得a=0,b=-3，fx=3x-1x+1，fx在-∞,-1和1,+∞上单调递增，在-1,1上单调递减

2.某几何体的三视图如右图所示，该几何体是什么形状？请说明理由【答案】该几何体是圆锥，理由主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，符合圆锥的三视图特征

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.某校举行数学竞赛，共有100名学生参加，其中男生有60人，女生有40人，竞赛成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级已知男生中优秀的有20人，女生中优秀的有10人，现随机抽取1名学生，求该学生为男生且成绩优秀的概率【答案】P男生且优秀=P男生×P优秀|男生=60/100×20/60=1/

52.某工厂生产某种产品，已知该产品的固定成本为2000元，每生产一件产品需可变成本100元，售价为150元，求该工厂生产并销售多少件产品时开始盈利？并求该工厂生产并销售100件产品时的利润【答案】设生产x件产品，150x-2000+100x0，解得x20，开始盈利时x20件；生产100件产品时利润为150×100-2000+100×100=5000元---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.B

8.C

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D

3.A

4.B、C

5.A

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.

23.8；-

24.

25.x20

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.最小值为3，取得最小值时x在[-2,1]之间

2.a_10=

213.x2或x

34.cosθ=4/

55.x25

六、分析题

1.a=0,b=-3，fx在-∞,-1和1,+∞上单调递增，在-1,1上单调递减

2.该几何体是圆锥，理由主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，符合圆锥的三视图特征

七、综合应用题

1.P男生且优秀=1/

52.开始盈利时x20件；生产100件产品时利润为5000元。