数学新课标试题及答案

数学新课标试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列数中，是无理数的是（）（1分）A.

3.14B.0C.√2D.1/3【答案】C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数

2.函数y=2x+1的图像是一条（）（1分）A.射线B.直线C.抛物线D.双曲线【答案】B【解析】一次函数的图像是一条直线

3.等腰三角形的两个底角（）（1分）A.相等B.互余C.互补D.不确定【答案】A【解析】等腰三角形的两个底角相等

4.圆的半径为r，则圆的面积是（）（1分）A.2πrB.πrC.πr^2D.4πr^2【答案】C【解析】圆的面积公式为πr^

25.一个角的补角是120°，则这个角是（）（1分）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】D【解析】补角之和为180°，所以这个角是180°-120°=60°

6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（1分）A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

7.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积是（）（1分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^2【答案】B【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，所以侧面积为2π×3×5=30πcm^

28.函数y=x^2的图像是一条（）（1分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.射线【答案】B【解析】二次函数的图像是一条抛物线

9.一个正方体的棱长为4cm，则其体积是（）（1分）A.16cm^3B.32cm^3C.64cm^3D.256cm^3【答案】C【解析】正方体的体积公式为a^3，所以体积为4^3=64cm^

310.下列数中，最接近√10的是（）（1分）A.3B.

3.5C.4D.

4.5【答案】B【解析】√10约等于

3.16，所以最接近的是

3.5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.矩形C.等边三角形D.平行四边形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形

2.以下哪些是二次函数的图像特征？（）（4分）A.开口向上B.开口向下C.有最高点D.有最低点E.有对称轴【答案】A、C、E【解析】二次函数的图像是一条抛物线，开口向上时有最低点，开口向下时有最高点，并且有对称轴

3.以下哪些是三角形的内角和定理的应用？（）（4分）A.判断三角形是否等腰B.计算三角形内角C.判断三角形是否直角D.计算三角形外角E.判断三角形是否全等【答案】B、C、D【解析】三角形的内角和定理可以用来计算三角形内角、判断三角形是否直角以及计算三角形外角

4.以下哪些是圆的性质？（）（4分）A.圆心到圆上任意一点的距离相等B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C.圆的直径是圆的最长弦D.圆的周长与直径的比值是一个常数E.圆的面积与半径的平方成正比【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是圆的基本性质

5.以下哪些是函数的特征？（）（4分）A.定义域B.值域C.对应法则D.图像E.单调性【答案】A、B、C【解析】函数的三要素是定义域、值域和对应法则

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个角的余角是45°，则这个角是______°（4分）【答案】45°【解析】余角之和为90°，所以这个角是90°-45°=45°

2.一个圆柱的底面半径为2cm，高为7cm，则其体积是______cm^3（4分）【答案】28πcm^3【解析】圆柱的体积公式为πr^2h，所以体积为π×2^2×7=28πcm^

33.一个正方体的棱长为3cm，则其表面积是______cm^2（4分）【答案】54cm^2【解析】正方体的表面积公式为6a^2，所以表面积为6×3^2=54cm^

24.函数y=3x-2的图像经过点______（4分）【答案】1,1【解析】当x=1时，y=3×1-2=1，所以图像经过点1,

15.一个圆的半径为5cm，则其周长是______cm（4分）【答案】10πcm【解析】圆的周长公式为2πr，所以周长为2π×5=10πcm

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个角的补角一定大于这个角（）（2分）【答案】（×）【解析】补角之和为180°，所以补角不一定大于这个角

3.等边三角形也是等腰三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】等边三角形的三条边都相等，所以也是等腰三角形

4.圆的直径是圆的最长弦（）（2分）【答案】（√）【解析】直径是通过圆心的一条弦，所以是圆的最长弦

5.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距（）（2分）【答案】（√）【解析】这是线性函数的基本形式

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述轴对称图形的性质（5分）【答案】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形性质包括对称轴是两对称点的中垂线，对称图形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等

2.简述一次函数的图像特征（5分）【答案】一次函数的图像是一条直线直线的斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点一次函数的图像可以是向右上方倾斜（斜率为正），向右下方倾斜（斜率为负），或者水平（斜率为零）

3.简述二次函数的图像特征（5分）【答案】二次函数的图像是一条抛物线抛物线的开口方向由二次项系数的符号决定，开口向上时二次项系数为正，开口向下时二次项系数为负抛物线有对称轴，对称轴的方程为x=-b/2a抛物线有顶点，顶点是抛物线的最高点或最低点

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两个内角分别为60°和80°，求第三个内角的度数（10分）【答案】100°【解析】三角形的内角和为180°，所以第三个内角是180°-60°-80°=100°

2.已知一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求其侧面积和体积（10分）【答案】侧面积48πcm^2，体积96πcm^3【解析】侧面积公式为2πrh，所以侧面积为2π×4×6=48πcm^2体积公式为πr^2h，所以体积为π×4^2×6=96πcm^3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个长方体的长为10cm，宽为6cm，高为5cm，求其表面积和体积（25分）【答案】表面积242cm^2，体积300cm^3【解析】表面积公式为2lw+lh+wh，所以表面积为210×6+10×5+6×5=242cm^2体积公式为长×宽×高，所以体积为10×6×5=300cm^

32.已知一个圆的半径为7cm，求其周长和面积（25分）【答案】周长14πcm，面积49πcm^2【解析】周长公式为2πr，所以周长为2π×7=14πcm面积公式为πr^2，所以面积为π×7^2=49πcm^2---标准答案---

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、E

3.B、C、D

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C

三、填空题

1.45°

2.28πcm^

33.54cm^

24.1,

15.10πcm

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形性质包括对称轴是两对称点的中垂线，对称图形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段相等，对应角相等

2.一次函数的图像是一条直线直线的斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点一次函数的图像可以是向右上方倾斜（斜率为正），向右下方倾斜（斜率为负），或者水平（斜率为零）

3.二次函数的图像是一条抛物线抛物线的开口方向由二次项系数的符号决定，开口向上时二次项系数为正，开口向下时二次项系数为负抛物线有对称轴，对称轴的方程为x=-b/2a抛物线有顶点，顶点是抛物线的最高点或最低点

六、分析题

1.100°

2.侧面积48πcm^2，体积96πcm^3

七、综合应用题

1.表面积242cm^2，体积300cm^

32.周长14πcm，面积49πcm^2。