普通逻辑自考试题及答案

普通逻辑自考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列命题中，属于负命题的是（）A.他已经完成了作业B.他没有完成作业C.他可能完成作业D.他不可能完成作业【答案】B【解析】负命题是对原命题的否定，题中“他没有完成作业”是否定了“他已经完成了作业”

2.“所有S是P”与“所有P不是S”的关系是（）A.等值关系B.反对关系C.矛盾关系D.下反对关系【答案】C【解析】“所有S是P”与“所有P不是S”是矛盾关系，二者不能同真，不能同假

3.“如果p，则q”与“p且非q”的关系是（）A.等值关系B.反对关系C.矛盾关系D.下反对关系【答案】C【解析】“如果p，则q”与“p且非q”是矛盾关系，二者不能同真，不能同假

4.“这个人是大学生或这个人是教师”的负命题是（）A.这个不是大学生且这个不是教师B.这个不是大学生或这个不是教师C.这个不是大学生且这个是教师D.这个是大学生且这个不是教师【答案】A【解析】负命题是对整个命题的否定，所以“这个人是大学生或这个人是教师”的负命题是“这个不是大学生且这个不是教师”

5.“这个三角形是等边三角形”与“这个三角形是等角三角形”的关系是（）A.等值关系B.反对关系C.矛盾关系D.下反对关系【答案】A【解析】“这个三角形是等边三角形”与“这个三角形是等角三角形”是等值关系，二者可以同真，可以同假

6.“这个电影是喜剧或这个电影是悲剧”的负命题是（）A.这个电影不是喜剧且这个电影不是悲剧B.这个电影不是喜剧或这个电影不是悲剧C.这个电影是喜剧且这个电影不是悲剧D.这个电影不是喜剧且这个电影是悲剧【答案】A【解析】负命题是对整个命题的否定，所以“这个电影是喜剧或这个电影是悲剧”的负命题是“这个电影不是喜剧且这个电影不是悲剧”

7.“这个命题是真的或这个命题是假的”的关系是（）A.等值关系B.反对关系C.矛盾关系D.下反对关系【答案】C【解析】“这个命题是真的或这个命题是假的”是矛盾关系，二者不能同真，不能同假

8.“这个数是偶数且这个数是奇数”的负命题是（）A.这个数是偶数或这个数是奇数B.这个数不是偶数且这个数不是奇数C.这个数是偶数且这个数不是奇数D.这个数不是偶数或这个数不是奇数【答案】A【解析】负命题是对整个命题的否定，所以“这个数是偶数且这个数是奇数”的负命题是“这个数是偶数或这个数是奇数”

9.“如果p，则q”与“非p或q”的关系是（）A.等值关系B.反对关系C.矛盾关系D.下反对关系【答案】A【解析】“如果p，则q”与“非p或q”是等值关系，二者可以同真，可以同假

10.“这个人是大学生且这个人是教师”的负命题是（）A.这个不是大学生或这个不是教师B.这个不是大学生且这个不是教师C.这个是大学生且这个不是教师D.这个是大学生或这个不是教师【答案】B【解析】负命题是对整个命题的否定，所以“这个人是大学生且这个人是教师”的负命题是“这个不是大学生且这个不是教师”

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些属于逻辑常项？（）A.∧B.∨C.→D.↔E.¬【答案】A、B、C、D、E【解析】逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，包括合取符号∧、析取符号∨、蕴涵符号→、等价符号↔、否定符号¬

2.下列哪些属于逻辑变项？（）A.pB.qC.rD.∧E.¬【答案】A、B、C【解析】逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，通常用p、q、r等表示

3.下列哪些命题是复合命题？（）A.这个数是偶数B.这个数是偶数且这个数是奇数C.如果这个数是偶数，则这个数能被2整除D.这个数不是偶数E.这个数是偶数或这个数是奇数【答案】B、C、E【解析】复合命题是由简单命题通过逻辑联结词构成的命题

4.下列哪些命题是负命题？（）A.这个数是偶数B.这个数不是偶数C.如果这个数是偶数，则这个数能被2整除D.这个数不是偶数或这个数不是奇数E.这个数是偶数且这个数是奇数【答案】B、D【解析】负命题是对原命题的否定

5.下列哪些命题是矛盾关系？（）A.这个数是偶数B.这个数不是偶数C.如果这个数是偶数，则这个数能被2整除D.这个数不是偶数或这个数不是奇数E.这个数是偶数且这个数是奇数【答案】B、E【解析】矛盾关系是指两个命题不能同真，不能同假

三、填空题（每题4分，共24分）

1.逻辑联结词“非”表示______关系【答案】否定（4分）

2.逻辑联结词“且”表示______关系【答案】合取（4分）

3.逻辑联结词“或”表示______关系【答案】析取（4分）

4.逻辑联结词“如果……则……”表示______关系【答案】蕴涵（4分）

5.逻辑联结词“当且仅当”表示______关系【答案】等价（4分）

6.逻辑形式“p∧q”的真值情况是______【答案】p真且q真时为真，其余为假（4分）

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个命题不能同假，则这两个命题是矛盾关系（）【答案】（×）【解析】两个命题不能同假，则这两个命题是下反对关系

2.逻辑变项是逻辑形式中不变的部分（）【答案】（×）【解析】逻辑变项是逻辑形式中可变的部分

3.复合命题是由简单命题通过逻辑联结词构成的命题（）【答案】（√）【解析】复合命题是由简单命题通过逻辑联结词构成的命题

4.负命题是对原命题的否定（）【答案】（√）【解析】负命题是对原命题的否定

5.矛盾关系是指两个命题不能同真，不能同假（）【答案】（×）【解析】矛盾关系是指两个命题不能同真，不能同假

6.逻辑常项是逻辑形式中不变的部分（）【答案】（√）【解析】逻辑常项是逻辑形式中不变的部分

7.逻辑联结词“非”表示否定关系（）【答案】（√）【解析】逻辑联结词“非”表示否定关系

8.逻辑联结词“且”表示合取关系（）【答案】（√）【解析】逻辑联结词“且”表示合取关系

9.逻辑联结词“或”表示析取关系（）【答案】（√）【解析】逻辑联结词“或”表示析取关系

10.逻辑联结词“如果……则……”表示蕴涵关系（）【答案】（√）【解析】逻辑联结词“如果……则……”表示蕴涵关系

五、简答题（每题5分，共15分）

1.什么是逻辑常项？【答案】逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，包括合取符号∧、析取符号∨、蕴涵符号→、等价符号↔、否定符号¬等【解析】逻辑常项是逻辑形式中不变的部分，它们在不同的命题中具有相同的逻辑意义

2.什么是逻辑变项？【答案】逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，通常用p、q、r等表示【解析】逻辑变项是逻辑形式中可变的部分，它们在不同的命题中可以取不同的命题变项值

3.什么是复合命题？【答案】复合命题是由简单命题通过逻辑联结词构成的命题【解析】复合命题是由简单命题通过逻辑联结词构成的命题，常见的复合命题有合取命题、析取命题、蕴涵命题、等价命题等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析下列命题的逻辑形式

（1）如果这个数是偶数，则这个数能被2整除

（2）这个数是偶数且这个数是奇数【答案】

（1）逻辑形式为“如果p，则q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数能被2整除”

（2）逻辑形式为“p且q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”【解析】

（1）命题“如果这个数是偶数，则这个数能被2整除”是一个蕴涵命题，逻辑形式为“如果p，则q”

（2）命题“这个数是偶数且这个数是奇数”是一个合取命题，逻辑形式为“p且q”

2.分析下列命题的真假情况

（1）这个数是偶数或这个数是奇数

（2）这个数不是偶数且这个数不是奇数【答案】

（1）命题“这个数是偶数或这个数是奇数”是一个析取命题，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真

（2）命题“这个数不是偶数且这个数不是奇数”是一个合取命题，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为假【解析】

（1）命题“这个数是偶数或这个数是奇数”是一个析取命题，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真

（2）命题“这个数不是偶数且这个数不是奇数”是一个合取命题，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为假

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.分析下列命题的逻辑关系

（1）这个数是偶数

（2）这个数能被2整除

（3）如果这个数是偶数，则这个数能被2整除【答案】

（1）命题“这个数是偶数”是一个简单命题

（2）命题“这个数能被2整除”是一个简单命题

（3）命题“如果这个数是偶数，则这个数能被2整除”是一个蕴涵命题，逻辑形式为“如果p，则q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数能被2整除”【解析】

（1）命题“这个数是偶数”是一个简单命题

（2）命题“这个数能被2整除”是一个简单命题

（3）命题“如果这个数是偶数，则这个数能被2整除”是一个蕴涵命题，逻辑形式为“如果p，则q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数能被2整除”

2.分析下列命题的逻辑形式和真假情况

（1）这个数是偶数且这个数是奇数

（2）这个数是偶数或这个数是奇数

（3）如果这个数是偶数，则这个数能被2整除

（4）这个数不是偶数或这个数不是奇数【答案】

（1）逻辑形式为“p且q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”由于一个数不能既是偶数又是奇数，所以该命题总是为假

（2）逻辑形式为“p或q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真

（3）逻辑形式为“如果p，则q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数能被2整除”由于一个数如果是偶数，则一定能被2整除，所以该命题总是为真

（4）逻辑形式为“非p或非q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真【解析】

（1）命题“这个数是偶数且这个数是奇数”是一个合取命题，逻辑形式为“p且q”，由于一个数不能既是偶数又是奇数，所以该命题总是为假

（2）命题“这个数是偶数或这个数是奇数”是一个析取命题，逻辑形式为“p或q”，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真

（3）命题“如果这个数是偶数，则这个数能被2整除”是一个蕴涵命题，逻辑形式为“如果p，则q”，由于一个数如果是偶数，则一定能被2整除，所以该命题总是为真

（4）命题“这个数不是偶数或这个数不是奇数”是一个析取命题，逻辑形式为“非p或非q”，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真---标准答案

一、单选题

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.C

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、B、C

3.B、C、E

4.B、D

5.B、E

三、填空题

1.否定

2.合取

3.析取

4.蕴涵

5.等价

6.p真且q真时为真，其余为假

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

6.（√）

7.（√）

8.（√）

9.（√）

10.（√）

五、简答题

1.逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，包括合取符号∧、析取符号∨、蕴涵符号→、等价符号↔、否定符号¬等

2.逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，通常用p、q、r等表示

3.复合命题是由简单命题通过逻辑联结词构成的命题

六、分析题

1.

（1）逻辑形式为“如果p，则q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数能被2整除”

（2）逻辑形式为“p且q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”

2.

（1）命题“这个数是偶数或这个数是奇数”是一个析取命题，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真

（2）命题“这个数不是偶数且这个数不是奇数”是一个合取命题，由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为假

七、综合应用题

1.命题“这个数是偶数”是一个简单命题命题“这个数能被2整除”是一个简单命题命题“如果这个数是偶数，则这个数能被2整除”是一个蕴涵命题，逻辑形式为“如果p，则q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数能被2整除”

2.逻辑形式和真假情况

（1）逻辑形式为“p且q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”由于一个数不能既是偶数又是奇数，所以该命题总是为假

（2）逻辑形式为“p或q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真

（3）逻辑形式为“如果p，则q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数能被2整除”由于一个数如果是偶数，则一定能被2整除，所以该命题总是为真

（4）逻辑形式为“非p或非q”，其中p表示“这个数是偶数”，q表示“这个数是奇数”由于一个数要么是偶数，要么是奇数，所以该命题总是为真。