有理数的试题及答案

有理数的试题及答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列哪个数是有理数？（）A.πB.√2C.0D.e【答案】C【解析】0可以表示为分数0/1，是有理数

2.一个数的相反数是-5，这个数是？（）A.5B.-5C.1/5D.-1/5【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，则这个数是

53.下列运算中，正确的是？（）A.-3²=-9B.-3×-4=-12C.-3+-4=7D.3--4=-1【答案】D【解析】3--4=3+4=

74.一个数的绝对值是5，这个数可能是？（）A.5B.-5C.10D.A和B都正确【答案】D【解析】一个数的绝对值是5，这个数可能是5或-

55.下列哪个数是无理数？（）A.1/3B.

0.25C.√9D.π【答案】D【解析】π是无理数，不能表示为两个整数的比

6.一个数的倒数的相反数是1/3，这个数是？（）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】设这个数为x，则其倒数为1/x，其倒数的相反数为-1/x，根据题意-1/x=1/3，解得x=

37.下列哪个数是整数？（）A.√16B.√20C.

0.5D.-

1.2【答案】A【解析】√16=4，是整数

8.一个数的平方是9，这个数是？（）A.3B.-3C.9D.A和B都正确【答案】D【解析】一个数的平方是9，这个数可能是3或-

39.下列运算中，错误的是？（）A.-2³=-8B.-2+-3=5C.-2×-3=6D.-2÷-3=-2/3【答案】B【解析】-2+-3=-

510.一个数的绝对值比它本身大，这个数是？（）A.正数B.负数C.零D.任意实数【答案】B【解析】一个负数的绝对值比它本身大

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是有理数？（）A.3/4B.

0.75C.√4D.πE.-

2.5【答案】A、B、C、E【解析】3/

4、

0.

75、√4（即2）和-

2.5都可以表示为分数，是有理数

2.以下关于相反数的说法正确的是？（）A.一个数的相反数是其本身B.0的相反数是0C.相反数的绝对值相等D.相反数的和为0【答案】C、D【解析】一个数的相反数是其本身只适用于0；0的相反数是0；相反数的绝对值相等；相反数的和为

03.以下关于绝对值的说法正确的是？（）A.一个负数的绝对值是其相反数B.一个正数的绝对值是其本身C.0的绝对值是0D.绝对值不可能为负数【答案】A、B、C、D【解析】以上说法都正确

4.以下运算中，正确的是？（）A.-3+5=2B.-3×5=15C.-3÷5=-3/5D.3--5=8【答案】A、C、D【解析】-3×5=-

155.以下哪些数是无理数？（）A.√16B.√3C.

0.

1010010001...D.π【答案】B、C、D【解析】√16=4，是有理数

三、填空题（每题2分，共16分）

1.-3的绝对值是______【答案】3【解析】|-3|=

32.一个数的相反数是-7，这个数是______【答案】7【解析】一个数的相反数是-7，则这个数是

73.5的倒数是______【答案】1/5【解析】5的倒数是1/

54.-2的绝对值是______【答案】2【解析】|-2|=

25.一个数的平方是25，这个数是______或______【答案】5，-5【解析】一个数的平方是25，这个数是5或-

56.-3+5=______【答案】2【解析】-3+5=

27.-4×3=______【答案】-12【解析】-4×3=-

128.-8÷2=______【答案】-4【解析】-8÷2=-4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.一个数的相反数一定是负数（）【答案】（×）【解析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是

02.一个数的绝对值一定是正数（）【答案】（×）【解析】一个数的绝对值是非负数，0的绝对值是

03.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

4.一个数的倒数是它本身，这个数一定是1（）【答案】（×）【解析】1和-1的倒数都是它本身

5.无理数是无限不循环小数（）【答案】（√）【解析】无理数是无限不循环小数

五、简答题（每题4分，共12分）

1.什么是相反数？请举例说明【答案】相反数是指只有符号相反的两个数例如，5的相反数是-5，-3的相反数是

32.什么是绝对值？请举例说明【答案】绝对值是指一个数在数轴上与原点的距离例如，|-5|=5，|3|=

33.什么是倒数？请举例说明【答案】倒数是指一个数的倒数是其分子和分母互换的分数例如，5的倒数是1/5，-3的倒数是-1/3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|请判断a+b的符号，并说明理由【答案】a+b一定是负数因为a是负数，b是正数，且|a|=|b|，说明a和b的绝对值相等，但a的绝对值是负数的绝对值，所以a的值比b的值小，因此a+b一定是负数

2.已知x是一个有理数，且x²=16请求出x的值，并说明理由【答案】x的值是4或-4因为x²=16，所以x可以是4或-4，因为4²=16，-4²=16

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知a=-3，b=5，c=-2请计算以下各式的值1a+b-c2a×b×c3a÷b+c【答案】1a+b-c=-3+5--2=-3+5+2=42a×b×c=-3×5×-2=303a÷b+c=-3÷5+-2=-3/5-2=-3/5-10/5=-13/

52.已知一个数的绝对值是5，且这个数比它的相反数大4请求出这个数，并说明理由【答案】设这个数为x，根据题意|x|=5，且x-x+4因为|x|=5，所以x可以是5或-5如果x=5，则5-5+4，即5-1，成立；如果x=-5，则-5--5+4，即-59，不成立因此，这个数是5【最终答案】【

一、单选题】

1.C

2.A

3.D

4.D

5.D

6.A

7.A

8.D

9.B

10.B【

二、多选题】

1.A、B、C、E

2.C、D

3.A、B、C、D

4.A、C、D

5.B、C、D【

三、填空题】

1.

32.

73.1/

54.

25.5，-

56.

27.-

128.-4【

四、判断题】

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）【

五、简答题】

1.相反数是指只有符号相反的两个数例如，5的相反数是-5，-3的相反数是

32.绝对值是指一个数在数轴上与原点的距离例如，|-5|=5，|3|=

33.倒数是指一个数的倒数是其分子和分母互换的分数例如，5的倒数是1/5，-3的倒数是-1/3【

六、分析题】

1.a+b一定是负数因为a是负数，b是正数，且|a|=|b|，说明a和b的绝对值相等，但a的绝对值是负数的绝对值，所以a的值比b的值小，因此a+b一定是负数

2.x的值是4或-4因为x²=16，所以x可以是4或-4，因为4²=16，-4²=16【

七、综合应用题】

1.

（1）a+b-c=-3+5--2=4

（2）a×b×c=-3×5×-2=30

（3）a÷b+c=-3÷5+-2=-13/

52.设这个数为x，根据题意|x|=5，且x-x+4因为|x|=5，所以x可以是5或-5如果x=5，则5-5+4，即5-1，成立；如果x=-5，则-5--5+4，即-59，不成立因此，这个数是5。