海南高考试题及答案

海南高考试题及答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.食盐水D.蒸馏水【答案】C【解析】食盐水是由食盐和水组成的混合物，不属于纯净物

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由等差数列性质，a_3=a_1+2d，即6=2+2d，解得d=

23.函数fx=lnx+1的定义域是（）（1分）A.-∞,-1B.-1,+∞C.-∞,+∞D.[-1,+∞【答案】B【解析】lnx+1有意义需x+10，即x-

14.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）（2分）A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱【答案】B【解析】由三视图可知该几何体前后、左右对称，为长方体

5.若复数z=1+i，则|z|等于（）（1分）A.1B.√2C.2D.√3【答案】B【解析】|z|=√1^2+1^2=√

26.函数y=sin2x+π/3的最小正周期是（）（2分）A.πB.2πC.π/2D.π/4【答案】A【解析】sin函数周期为2π，系数2不改变周期

7.某校高三

（1）班有50名学生，随机抽取5名学生参加活动，则其中至少有2名男生（男生30名）的概率约为（）（2分）A.

0.1B.

0.3C.

0.5D.

0.7【答案】D【解析】对立事件为0或1名男生，P≈1-

0.3-

0.3=

0.

48.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，BC=6，则AC等于（）（2分）A.2√2B.3√2C.4√2D.6√2【答案】C【解析】由正弦定理AC=BC/sinB/sinA=6/√3/2÷√2/2=4√

29.执行以下程序段后，x的值为（）（2分）i=1;x=0;whilei=5dox=x+i;i=i+2;endA.0B.3C.8D.15【答案】C【解析】i=1,3,5时x分别加1,3,5，x=1+3+5=

910.若向量a=1,2，b=-1,1，则向量a+b的坐标是（）（1分）A.0,1B.1,3C.-1,1D.2,3【答案】B【解析】a+b=1-1,2+1=0,3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的是（）A.空集是任何集合的子集B.若ab，则a^2b^2C.函数y=1/x在0,+∞单调递减D.等腰三角形底角相等【答案】A、C、D【解析】B不成立，如a=-2b=-1，但a^2=4b^2=

12.某小组进行投篮实验，每次投篮命中概率为

0.6，连续投篮3次，则下列事件中属于互斥事件的是（）A.至少命中一次与全不命中B.恰好命中两次与至少命中一次C.至少命中一次与恰好命中两次D.全不命中与至少命中两次【答案】A、C、D【解析】A、C、D不能同时发生，互斥

3.函数y=|x-1|+|x+2|的图像具有的性质是（）A.关于x=-

1.5对称B.在-∞,-2单调递减C.最小值为3D.与x轴交于1,0和-2,0【答案】B、C、D【解析】图像为V形，顶点-

1.5,3，过1,

0、-2,

04.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面，则下列结论正确的是（）A.PB=PCB.PC⊥ADC.PA与BC垂直D.PB与AC垂直【答案】A、C、D【解析】A成立，C成立，D成立，B不成立

5.某班级进行小组活动，分4人小组，要求每组至少有1名女生（班级男女比例1:1），则不同分组方式的种数为（）A.14B.16C.24D.32【答案】A、C【解析】总情况4^4=256，减去全男生16，得240，考虑至少1名女生情况用间接法更简便

三、填空题（每空2分，共16分）

1.已知函数fx=x^2-2x+3，则f1+2i=________（4分）【答案】7-2i【解析】f1+2i=1+2i^2-21+2i+3=1+4i-4-2-4i+3=7-2i

2.在等比数列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，则公比q=________（4分）【答案】3【解析】a_4=a_2q^2，54=6q^2，解得q=±3，正数取

33.过点A1,2且与直线3x-4y+5=0平行的直线方程为________（4分）【答案】3x-4y-5=0【解析】斜率k=3/4，代入点斜式y-2=3/4x-

14.某工厂生产A、B两种产品，每天生产A产品不超过8件，B产品不超过6件，若生产一件A产品获利20元，一件B产品获利30元，则该工厂每天获利最大为________元（4分）【答案】210【解析】设生产A产品x件，B产品y件，z=20x+30y，约束x≤8,y≤6,x,y≥0，最大值在8,6取到

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若x^2=4，则x=2（）【答案】（×）【解析】x=±

22.样本容量越大，样本的代表性越好（）【答案】（√）【解析】大样本更接近总体特征

3.若事件A与B互斥，则PA∪B=PA+PB（）【答案】（√）【解析】互斥事件概率加法公式

4.函数y=cos2x+π/4的图像关于y轴对称（）【答案】（×）【解析】对称轴为x=π/8+kπ/

25.若三角形三边长分别为5,12,13，则该三角形为直角三角形（）【答案】（√）【解析】13^2=5^2+12^2

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知fx=x^3-3x+1，求fx在[-2,2]上的最大值和最小值（4分）【答案】最大值4，最小值-4【解析】fx=3x^2-3，令fx=0得x=±1，f-2=-1，f-1=2，f1=-1，f2=0，最大值4，最小值-

42.在△ABC中，若a=3，b=5，C=60°，求c的值及△ABC的面积（4分）【答案】c=√19，面积

7.5√3【解析】余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=9+25-15=19，c=√19，面积S=1/2absinC=1/2×3×5×√3/2=

7.5√

33.某公司进行员工培训，第一天有a人参加，以后每天参加人数比前一天多2人，若第n天有20人参加，求a的值（4分）【答案】10【解析】等差数列a+n-1×2=20，a+2n-2=20，a=20-2n+2=22-2n，第n天有20人即22-2n=20，n=1，a=10

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=e^x-ax在x=1处取得极值，求a的值，并判断该极值是极大值还是极小值（10分）【答案】a=e，极小值【解析】fx=e^x-a，f1=e-a=0，a=e，fx=e^x0，在x=1处为极小值

2.某城市出租车起步价10元（含3公里），超过3公里后每公里2元，不足1公里按1公里计费若某乘客乘车费用为22元，求该乘客乘车路程x的取值范围（10分）【答案】5≤x≤6【解析】起步价10元对应3公里，超过部分x-3公里费用为2x-3，总费用10+2x-3=22，解得x=6，不足1公里按1公里算，x=

5.5算作6，所以x∈[5,6]

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某农场种植玉米和水稻，每亩玉米需化肥10kg，需劳动力20个工时；每亩水稻需化肥6kg，需劳动力15个工时农场现有化肥300kg，劳动力600个工时，每亩玉米利润300元，每亩水稻利润400元农场应如何安排种植计划才能获得最大利润？（25分）【答案】种植玉米40亩，水稻20亩，最大利润18000元【解析】设种植玉米x亩，水稻y亩，利润z=300x+400y，约束10x+6y≤300，20x+15y≤600，x,y≥0，用图解法找可行解，最优解在40,20，利润18000元

2.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n+1=2a_n+1，求通项公式a_n，并计算前n项和S_n（25分）【答案】a_n=2^n-1，S_n=2^n-n-1【解析】a_n+1+1=2a_n+1，{a_n+1}是首项2，公比2的等比数列，a_n+1=2^n，a_n=2^n-1，S_n=n×2^n-n=2^n-n-1---标准答案页

一、单选题

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C

10.B

二、多选题

1.A、C、D

2.A、C、D

3.B、C、D

4.A、C、D

5.A、C

三、填空题

1.7-2i

2.

33.3x-4y-5=

04.210

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.最大值4，最小值-4；

2.c=√19，面积

7.5√3；

3.a=10

六、分析题

1.a=e，极小值；

2.5≤x≤6

七、综合应用题

1.玉米40亩，水稻20亩，利润18000元；

2.a_n=2^n-1，S_n=2^n-n-1。