高考湖南卷试题及答案

高考湖南卷试题及答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.食盐水D.蒸馏水【答案】C【解析】食盐水是由食盐和水组成的混合物，不属于纯净物

2.若函数fx=ax^2+bx+c在x=1处取得极值，则（）（2分）A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.2a+b=0D.a-b+c=0【答案】C【解析】fx=2ax+b，f1=2a+b=

03.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=4，则a_5的值为（）（1分）A.9B.10C.11D.12【答案】B【解析】a_n=a_1+n-1d，d=a_2-a_1=3，a_5=1+43=

104.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

5.若复数z=1+i，则z^2的值为（）（1分）A.2B.0C.2iD.-1【答案】D【解析】z^2=1+i^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i

6.函数fx=|x-1|+|x+1|的最小值为（）（2分）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】fx=|x-1|+|x+1|的最小值为2，当x在[-1,1]之间时取得

7.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，则△ABC是（）（1分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】a^2+b^2=c^2，根据勾股定理，△ABC是直角三角形

8.下列不等式中，正确的是（）（2分）A.-2^3-1^2B.3^22^3C.

0.2^

20.2^3D.2^-32^-2【答案】C【解析】

0.2^2=

0.04，

0.2^3=

0.008，

0.

040.

0089.设集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A∩B=（）（1分）A.{x|x1}B.{x|x3}C.{x|1x3}D.{x|x3}【答案】C【解析】A∩B={x|1x3}

10.函数fx=sinx+cosx的最大值为（）（2分）A.1B.√2C.2D.√3【答案】B【解析】fx=√2sinx+π/4，最大值为√2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.a_n=a_1+n-1dB.S_n=na_1+a_n/2C.a_n=a_n-1+dD.S_n=na_1E.a_n=na_1+n-1d【答案】A、B、C【解析】等差数列的性质包括a_n=a_1+n-1d，S_n=na_1+a_n/2，a_n=a_n-1+d

3.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.正弦定理C.余弦定理D.角平分线定理E.斜边中线等于斜边的一半【答案】A、E【解析】直角三角形的性质包括勾股定理和斜边中线等于斜边的一半

4.以下哪些是函数fx=ax^2+bx+c的图像特征？（）A.对称轴为x=-b/2aB.顶点坐标为-b/2a,f-b/2aC.开口方向由a决定D.与y轴交点为0,cE.图像是抛物线【答案】A、B、C、D、E【解析】函数fx=ax^2+bx+c的图像特征包括对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为-b/2a,f-b/2a，开口方向由a决定，与y轴交点为0,c，图像是抛物线

5.以下哪些是复数的运算性质？（）A.z_1+z_2=z_2+z_1B.z_1z_2=z_2z_1C.z_1+z_2=z_3则z_3=z_1+z_2D.z_1z_2≠z_2z_1E.z_1/z_2=z_2/z_1【答案】A、B、C【解析】复数的运算性质包括z_1+z_2=z_2+z_1，z_1z_2=z_2z_1，z_1+z_2=z_3则z_3=z_1+z_2

三、填空题（每题4分，共20分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.函数fx=x^3-3x+1的极值点为______和______【答案】1；-

13.等比数列{a_n}中，若a_1=2，q=3，则a_5的值为______【答案】

484.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则cosA的值为______【答案】3/

55.函数fx=e^x-x的导数为______【答案】e^x-1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等差数列的任意两项之差为常数（）（2分）【答案】（√）【解析】等差数列的定义就是任意两项之差为常数

3.函数fx=sinx是周期函数，周期为2π（）（2分）【答案】（√）【解析】sinx是周期函数，周期为2π

4.两个相似三角形的面积之比等于它们的边长之比（）（2分）【答案】（×）【解析】两个相似三角形的面积之比等于它们的边长比的平方

5.复数z=a+bi的模为|z|=√a^2+b^2（）（2分）【答案】（√）【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√a^2+b^2

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程【答案】等差数列的前n项和公式为S_n=na_1+a_n/2推导过程S_n=a_1+a_2+...+a_n，将S_n倒序相加得2S_n=na_1+a_n，所以S_n=na_1+a_n/

22.简述直角三角形的勾股定理及其应用【答案】勾股定理在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2应用可以求直角三角形的边长，也可以判断三角形是否为直角三角形

3.简述函数fx=ax^2+bx+c的图像特征【答案】函数fx=ax^2+bx+c的图像是抛物线，开口方向由a决定，对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为-b/2a,f-b/2a，与y轴交点为0,c

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点，并分析其单调性【答案】fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2fx=6x-6，f0=-60，f2=60，所以x=0为极大值点，x=2为极小值点fx在-∞,0上单调递增，在0,2上单调递减，在2,+∞上单调递增

2.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，求该数列的通项公式，并求其前10项和【答案】a_5=a_1+4d，10=2+4d，d=2a_n=a_1+n-1d=2+n-12=2nS_10=10a_1+a_10/2=102+20/2=110

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点，并分析其单调性【答案】fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2fx=6x-6，f0=-60，f2=60，所以x=0为极大值点，x=2为极小值点fx在-∞,0上单调递增，在0,2上单调递减，在2,+∞上单调递增

2.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，求该数列的通项公式，并求其前10项和【答案】a_5=a_1+4d，10=2+4d，d=2a_n=a_1+n-1d=2+n-12=2nS_10=10a_1+a_10/2=102+20/2=110---标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.B

4.A

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C

3.A、E

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.1；-

13.

484.3/

55.e^x-1

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.等差数列的前n项和公式为S_n=na_1+a_n/2推导过程S_n=a_1+a_2+...+a_n，将S_n倒序相加得2S_n=na_1+a_n，所以S_n=na_1+a_n/

22.勾股定理在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2应用可以求直角三角形的边长，也可以判断三角形是否为直角三角形

3.函数fx=ax^2+bx+c的图像是抛物线，开口方向由a决定，对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为-b/2a,f-b/2a，与y轴交点为0,c

六、分析题

1.fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2fx=6x-6，f0=-60，f2=60，所以x=0为极大值点，x=2为极小值点fx在-∞,0上单调递增，在0,2上单调递减，在2,+∞上单调递增

2.a_5=a_1+4d，10=2+4d，d=2a_n=a_1+n-1d=2+n-12=2nS_10=10a_1+a_10/2=102+20/2=110

七、综合应用题

1.fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2fx=6x-6，f0=-60，f2=60，所以x=0为极大值点，x=2为极小值点fx在-∞,0上单调递增，在0,2上单调递减，在2,+∞上单调递增

2.a_5=a_1+4d，10=2+4d，d=2a_n=a_1+n-1d=2+n-12=2nS_10=10a_1+a_10/2=102+20/2=110。