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2015内江中考数学试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据判别式△=b^2-4ac，得-2^2-41k=0，解得k=
13.不等式3x-57的解集为（）A.x4B.x4C.x12D.x12【答案】A【解析】移项得3x12，解得x
44.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm^2B.20πcm^2C.25πcm^2D.30πcm^2【答案】A【解析】侧面积S=πrl=π35=15πcm^
25.若a0，则|a|-a等于（）A.-2aB.2aC.0D.a【答案】B【解析】|a|=-a，所以|a|-a=-a-a=-2a
6.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，则另一个锐角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形内角和为180°，其中一个锐角为30°，则另一个锐角为180°-90°-30°=60°
7.下列调查中，适合用抽签方式选取样本的是（）A.了解某市中学生的视力情况B.了解某班学生期末考试数学成绩C.了解某电视台某晚电视节目的收视率D.了解某工厂生产的灯泡的使用寿命【答案】B【解析】B选项适合用抽签方式选取样本
8.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），则k的值为（）A.2B.-2C.3D.-3【答案】A【解析】代入点（1，5）得k+b=5，代入点（-1，1）得-k+b=1，解得k=
29.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为（）A.12πcm^3B.20πcm^3C.24πcm^3D.36πcm^3【答案】C【解析】体积V=πr^2h=π2^23=12πcm^
310.若一个正数的平方根是3和-3，则这个数是（）A.9B.-9C.3D.-3【答案】A【解析】一个正数的平方根是3和-3，则这个数是9
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类
2.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.等腰三角形的两腰相等C.一元二次方程总有两个实数根D.相似三角形的对应角相等E.直角三角形的斜边是斜边上的高的2倍【答案】A、B、D【解析】C选项错误，因为当判别式小于0时，一元二次方程无实数根
三、填空题（每题4分，共32分）
1.计算|-3|+-2^2=______【答案】7【解析】|-3|=3，-2^2=4，所以3+4=
72.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为______cm^2【答案】47π【解析】侧面积S=2πrh=2π35=30πcm^
23.若方程2x-3y=6，且x=3，则y=______【答案】0【解析】代入x=3得23-3y=6，解得y=
04.一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是______三角形【答案】直角【解析】因为5^2+12^2=13^2，所以是直角三角形
5.函数y=√x-1的定义域为______【答案】x≥1【解析】x-1≥0，解得x≥
16.若一个角的补角是120°，则这个角为______°【答案】60【解析】补角和为180°，所以这个角为180°-120°=60°
7.计算tan45°=______【答案】1【解析】tan45°=
18.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积为______cm^2【答案】24π【解析】侧面积S=πrl=π46=24πcm^2
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小
2.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角相等
3.如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等（）【答案】（√）【解析】设a和-b互为相反数，则a^2=-b^
24.函数y=-x+1的图像经过第
二、四象限（）【答案】（√）【解析】斜率为-1，y轴截距为1，图像经过第
二、四象限
5.一元二次方程x^2-4x+4=0的解为x=2（）【答案】（√）【解析】因式分解得x-2^2=0，解得x=2
五、简答题（每题4分，共20分）
1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=5+7，解得x=
122.计算√18+√2【答案】4√2【解析】√18=3√2，所以3√2+√2=4√
23.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，求x的取值范围【答案】3cmx13cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得8-5x8+5，解得3cmx13cm
4.求函数y=x^2-4x+3的顶点坐标【答案】2,-1【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a，代入得--4/21,3--4^2/41=2,-
15.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的体积【答案】45πcm^3【解析】体积V=πr^2h=π3^25=45πcm^3
六、分析题（每题10分，共20分）
1.如图，已知ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证△ABE≌△CDF【答案】证明在平行四边形ABCD中，AD||BC，且AD=BC因为AE=CF，所以AC=AE+EC=CF+EC=AC在△ABE和△CDF中，AD||BC，所以∠AEB=∠CDF（内错角相等）又因为AE=CF，AB=CD（平行四边形对边相等），所以△ABE≌△CDF（SAS）
2.如图，已知ABCD是矩形，点E、F分别在AD和BC上，且AE=CF求证四边形AECF是平行四边形【答案】证明在矩形ABCD中，AD||BC，且AD=BC因为AE=CF，所以DF=BC-CF=AD-AE=DF在△ADF和△ECF中，AD||BC，所以∠ADF=∠ECF（内错角相等）又因为AD=BC，DF=CF，所以△ADF≌△ECF（SAS）所以AF=CE（全等三角形对应边相等）因为AF||CE（平行四边形对边平行），所以四边形AECF是平行四边形
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为40元，售价为60元工厂每月还需支付固定费用5000元若每月销售x件产品，求每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求每月销售100件产品时的利润【答案】y=20x-5000利润函数关系式为y=20x-5000当x=100时，y=20100-5000=-3000元每月销售100件产品时的利润为-3000元
2.如图，已知ABCD是圆O的内接四边形，对角线AC和BD相交于点E若∠AEB=70°，∠CDE=40°，求∠ABC和∠ADC的度数【答案】∠ABC=110°，∠ADC=70°证明因为ABCD是圆O的内接四边形，所以∠AEB+∠CDE=180°因为∠AEB=70°，∠CDE=40°，所以∠AEB+∠CDE=110°又因为∠AEB+∠ABC=180°，所以∠ABC=110°同理，∠CDE+∠ADC=180°，所以∠ADC=70°
八、标准答案
一、单选题
1.A
2.C
3.A
4.A
5.B
6.C
7.B
8.A
9.C
10.A
二、多选题
1.A、B、C、E
2.A、B、D
三、填空题
1.
72.47π
3.
04.直角
5.x≥
16.
607.
18.24π
四、判断题
1.（×）
2.（√）
3.（√）
4.（√）
5.（√）
五、简答题
1.x=
122.4√
23.3cmx13cm
4.2,-
15.45πcm^3
六、分析题
1.证明见上述解答
2.证明见上述解答
七、综合应用题
1.y=20x-5000，当x=100时，y=-3000元
2.∠ABC=110°，∠ADC=70°请注意，以上内容为模拟试题，仅供参考实际考试内容可能有所不同。
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