2025年安徽中考数学试题及答案

2017年安徽中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a0，则|a|+a等于（）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】|a|+a=-a+a=0，故选C

3.函数y=√x-1的定义域是（）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】x-1≥0，解得x≥

14.方程x^2-4x+3=0的解是（）A.x=1B.x=3C.x=1或x=3D.x=-1或x=-3【答案】C【解析】因式分解得x-1x-3=0，解得x=1或x=

35.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C等于（）A.75°B.105°C.45°D.60°【答案】B【解析】∠C=180°-45°-60°=75°

6.在直角坐标系中，点P-2,3关于原点对称的点是（）A.2,-3B.-2,-3C.2,3D.-2,3【答案】A【解析】关于原点对称的点的坐标为x,y变为-x,-y

7.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^

28.下列事件中，必然事件是（）A.抛一枚硬币，正面朝上B.掷一枚骰子，点数小于7C.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球D.射击一次，命中靶心【答案】B【解析】掷一枚骰子，点数范围是1-6，所以点数小于7是必然事件

9.函数y=kx+b中，k0，b0，则它的图象经过（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】k0，图象经过

二、四象限；b0，与y轴正半轴相交，经过

一、三象限

10.若x^2+mx+n=x-2x+3，则m和n的值分别是（）A.m=-1，n=-6B.m=1，n=6C.m=-1，n=6D.m=1，n=-6【答案】A【解析】展开右边得x^2+x-6，比较系数得m=-1，n=-6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程的解？（）A.x=2B.x=-3C.x=0D.x=1【答案】A、B【解析】一元二次方程x^2-1=0的解是x=±1，故只有A、B是解

2.关于x的一元一次方程ax+b=0a≠0的解是（）A.x=b/aB.x=a/bC.x=-b/aD.x=-a/b【答案】A、C【解析】方程两边同除以a得x=b/a，故A、C正确

三、填空题（每题2分，共16分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，ab，故a=3，b=±2若b=2，a-b=1；若b=-2，a-b=

52.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的全面积是______cm^2【答案】20π【解析】全面积=2πrr+h=2π×22+3=20πcm^

23.若三角形ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，则它的最大角的度数是______【答案】90°【解析】3^2+4^2=5^2，是直角三角形，最大角为90°

4.函数y=√x+1的自变量x的取值范围是______【答案】x≥-1【解析】x+1≥0，解得x≥-

15.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则这部分对应的圆心角是______度【答案】90【解析】圆心角=360°×25%=90°

6.若x^2+px+q=x+1x+2，则p和q的值分别是______、______【答案】

3、2【解析】展开右边得x^2+3x+2，比较系数得p=3，q=

27.一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是______【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，故为

28.若关于x的方程x^2+mx-1=0的一个根是2，则m的值是______【答案】-5【解析】代入x=2得4+2m-1=0，解得m=-5/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数相乘，积一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2×-√2=-2，是无理数

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则a^2=1，b^2=4，a^2b^

23.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】侧面积与底面周长和高的乘积有关，扩大到原来的4倍

4.若三角形ABC的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则它是直角三角形（）【答案】（√）【解析】5^2+12^2=13^2，是勾股数，故是直角三角形

5.函数y=kx+b中，k0，b0，则它的图象经过第

二、四象限（）【答案】（√）【解析】k0，图象经过

一、三象限；b0，与y轴负半轴相交，经过

二、四象限

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-2=2x+4【解析】移项得3x-2x=4+2，合并同类项得x=

62.计算√18+√2【解析】√18=√9×2=3√2，故原式=3√2+√2=4√

23.已知点A1,2，点B3,0，求线段AB的长度【解析】AB=√3-1^2+0-2^2=√4+4=2√

24.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AB的长度【解析】∠C=180°-60°-45°=75°由正弦定理得AB/√2=BC/√3，解得AB=10√6/

35.若关于x的方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，求k的值【解析】△=4-4k=0，解得k=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E在AD上，且DE=2cm，点F在BC上，且BF=4cm求四边形BECF的面积【解析】四边形BECF的面积=S△ABC-S△ADE-S△BCF=1/2×6×8-1/2×6×2-1/2×8×4=24-6-16=2cm^

22.某校为了解学生对篮球运动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）喜爱篮球运动的学生有多少名？

（3）在扇形统计图中，不喜欢篮球运动的扇形圆心角是多少度？【解析】

（1）40÷20%=200（名）

（2）200×50%=100（名）

（3）360°×（1-20%-50%）=144°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为80元，售价为120元工厂每生产一件产品需缴纳环保费5元，且每月固定支出为10000元设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当工厂每月生产多少件产品时，可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）当工厂每月获得利润为20000元时，每月生产了多少件产品？【解析】

（1）y=120-80-5x-10000=35x-10000

（2）y是关于x的一次函数，k=350，故y随x增大而增大当x取最大整数值时，y最大但需考虑实际生产数量，故需解35x-10000=0，得x=1000/7≈

142.86，取x=143最大利润为35×143-10000=1495元

（3）35x-10000=20000，解得x=

8002.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为-2,0，点B的坐标为2,0，点C的坐标为0,4一动点P从点A出发，沿x轴正方向匀速运动，同时点D从点C出发，沿y轴负方向匀速运动设运动时间为t秒

（1）求抛物线C的解析式；

（2）当t为何值时，点P和点D之间的距离为√10？

（3）在运动过程中，是否存在点P和点QCQ⊥x轴于点Q之间的距离为2√5的情况？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【解析】

（1）设抛物线C的解析式为y=ax^2+4代入点A-2,0得0=4a+4，解得a=-1故抛物线C的解析式为y=-x^2+4

（2）点P的坐标为-2+t,0，点D的坐标为0,4-2t由两点距离公式得√-2+t-0^2+0-4-2t^2=√10，化简得t=1或t=3

（3）点Q的坐标为0,4-2t，由两点距离公式得√-2+t-0^2+0-4-2t^2=2√5，化简得t=2或t=4/3故存在这样的t值。