2025江苏中考数学试题及答案

2017江苏中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a0，则|a|+a的值为（）A.正数B.负数C.0D.以上都不对【答案】B【解析】|a|为a的绝对值，a0时，|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0，但题目要求的是a0的情况，故答案为负数

3.在直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A.2，3B.-2，3C.2，-3D.-2，-3【答案】B【解析】关于原点对称的点的坐标，横纵坐标都取相反数，故2，-3关于原点对称的点是-2，

34.下列四个数中，最大的是（）A.

3.14B.πC.22/7D.

3.14159【答案】B【解析】π约等于

3.14159，比

3.

14、22/7（约等于

3.142857）和

3.14159都要大

5.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，故1:2的相似比对应的面积比是1:

46.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】函数y=√x-1中，x-1必须大于等于0，即x≥

17.在下列四个命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.对顶角相等C.平行四边形的对角线互相垂直D.菱形的对角线互相平分【答案】B【解析】对顶角相等是真命题，其他选项描述的命题不成立

8.如果一组数据5，7，x，9，10的平均数是8，那么x的值是（）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，故5+7+x+9+10/5=8，解得x=

69.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.45°D.60°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，故∠C=180°-45°-60°=75°

10.如果方程x^2+px+q=0的两个根是-2和3，那么p和q的值分别是（）A.p=1，q=-6B.p=-1，q=-6C.p=1，q=6D.p=-1，q=6【答案】D【解析】根据韦达定理，p=-根1+根2=--2+3=-1，q=根1×根2=-2×3=6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、圆和正方形是轴对称图形，平行四边形不是

2.以下关于函数y=kx+b的说法正确的是（）A.当k0时，函数图像上升B.当k0时，函数图像下降C.当b0时，函数图像在y轴上方D.当b0时，函数图像在y轴下方【答案】A、B、C、D【解析】以上说法都是正确的，k的符号决定函数图像的升降，b的符号决定图像与y轴的相对位置

3.以下哪些四边形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形【答案】A、B、C、D【解析】矩形、菱形、正方形和平行四边形都是中心对称图形

4.以下关于统计的说法正确的是（）A.样本容量是指样本中包含的个体的数量B.总体是指所要考察的全体对象C.样本是指从总体中抽取的一部分个体D.频率分布直方图可以反映数据的分布情况【答案】A、B、C、D【解析】以上说法都是统计学中的基本概念

5.以下关于几何图形的说法正确的是（）A.相似三角形的对应角相等B.全等三角形的对应边相等C.等腰三角形的两腰相等D.等边三角形的三条边相等【答案】A、B、C、D【解析】以上说法都是几何图形中的基本性质

三、填空题（每题4分，共32分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且ab，那么a-b的值是______【答案】1或-5【解析】|a|=3，所以a可以是3或-3；|b|=2，所以b可以是2或-2因为ab，所以当a=3时，b可以是-2或2，此时a-b=1或5；当a=-3时，b只能是-2，此时a-b=-1故a-b的值可以是1或-

52.函数y=√x+1的自变量x的取值范围是______【答案】x≥-1【解析】函数y=√x+1中，x+1必须大于等于0，即x≥-

13.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，故∠C=180°-50°-70°=60°

4.如果方程x^2+mx+9=0的两个根的平方和为10，那么m的值是______【答案】±2√10【解析】设方程的两个根为x1和x2，根据韦达定理，x1+x2=-m，x1x2=9又因为x1^2+x2^2=10，所以x1+x2^2-2x1x2=10，即m^2-18=10，解得m=±2√

105.在直角坐标系中，点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-3，-2【解析】关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故3，-2关于y轴对称的点是-3，-

26.如果一组数据5，x，7，9的平均数是8，那么x的值是______【答案】11【解析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，故5+x+7+9/4=8，解得x=

117.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是______【答案】90°【解析】三角形内角和为180°，故∠C=180°-30°-60°=90°

8.如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么它们的周长比是______【答案】1:3【解析】相似三角形的周长比等于相似比，故1:3的相似比对应的周长比是1:3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2和-√2的和为0，是有理数

2.如果两个三角形全等，那么它们的面积也相等（）【答案】（√）【解析】全等三角形的所有对应边和对应角都相等，所以面积也相等

3.如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形（）【答案】（√）【解析】对角线互相平分是平行四边形的一个判定条件

4.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等（）【答案】（×）【解析】如2和-2的平方相等，但这两个数不相等

5.如果两个数的积为正数，那么这两个数都是正数（）【答案】（×）【解析】如1和-1的积为正数，但这两个数不都是正数

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标【答案】2/3,7/3【解析】联立方程组2x+1=-x+33x=2x=2/3代入y=2x+1得y=7/3故交点坐标为2/3,7/

32.求△ABC的面积，其中AB=5，AC=7，∠BAC=60°【答案】

17.5【解析】使用三角形面积公式S=1/2×AB×AC×sin∠BACS=1/2×5×7×√3/2S=

17.

53.解方程x^2-5x+6=0【答案】x=2或x=3【解析】因式分解x^2-5x+6=x-2x-3=0故x=2或x=3

六、分析题（每题8分，共24分）

1.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，求∠B和∠C的度数【答案】∠B=∠C=40°【解析】等腰三角形的底角相等，故∠B=∠C又因为三角形内角和为180°，所以∠B+∠C+∠A=180°，即2∠B+100°=180°，解得∠B=40°，故∠C=40°

2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，0），求k和b的值【答案】k=-1，b=3【解析】代入两点坐标2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=

33.已知在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），求线段AB的长度【答案】√8【解析】使用两点间距离公式AB=√[x2-x1^2+y2-y1^2]AB=√[3-1^2+0-2^2]AB=√8

七、综合应用题（每题12分，共24分）

1.某班同学参加课外活动，其中参加篮球活动的有30人，参加足球活动的有40人，两种活动都参加的有20人求只参加篮球活动或只参加足球活动的同学各有多少人？【答案】只参加篮球活动的同学有10人，只参加足球活动的同学有20人【解析】使用集合运算参加篮球活动或足球活动的同学总数为30+40-20=50人只参加篮球活动的同学数为30-20=10人只参加足球活动的同学数为40-20=20人

2.某工程队铺设一段长为1000米的管道，第一天铺设了x米，第二天铺设了y米，第三天铺设了剩下的部分如果前两天共铺设了600米，第三天铺设了400米，求x和y的值【答案】x=200，y=400【解析】根据题意x+y=6001000-x-y=400解得x=200，y=400。