2025绥化中考数学试题及答案

2017绥化中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）（2分）A.0B.1C.D.【答案】C【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，选项C是无理数

2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此位于第二象限

3.计算的结果是（）（2分）A.1B.-1C.D.【答案】A【解析】根据指数运算规则，计算结果为

14.如果两个圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是（）（2分）A.相离B.相切C.相交D.内含【答案】C【解析】根据圆的位置关系，当圆心距等于两圆半径之和时，两圆相切；当圆心距小于两圆半径之和且大于两圆半径之差时，两圆相交此处5cm等于3cm和4cm之和，故两圆相切

5.一组数据5，7，7，9，10的中位数是（）（2分）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】将数据按从小到大排序为5，7，7，9，10，中位数为

86.如果关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是（）（2分）A.0B.1C.2D.4【答案】B【解析】根据一元二次方程的判别式，当判别式Δ=0时，方程有两个相等的实数根此处Δ=-2²-4×1×m=0，解得m=

17.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若∠B=45°，∠C=60°，则tan∠A的值是（）（2分）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据三角形内角和定理，∠A=180°-45°-60°=75°利用三角函数公式，tan75°=tan45°+30°=tan45°+tan30°+tan45°tan30°=1++1×=

8.函数y=的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≠0B.x0C.x≠1D.x1【答案】C【解析】函数y=的自变量x的取值范围应满足x-1≠0，即x≠

19.如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（-2，1），那么k的值是（）（2分）A.-2B.2C.-D.【答案】A【解析】将点A的坐标代入反比例函数解析式，1=，解得k=-

210.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，可以得出这批被调查学生中，最喜欢阅读科幻小说的学生有（）（2分）A.20人B.30人C.40人D.50人【答案】C【解析】根据条形图，最喜欢阅读科幻小说的学生占比为40%，根据总人数可计算出具体人数为40人

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.直径是圆的最长弦D.两条直线平行，同旁内角互补【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形的两个底角相等是正确的；对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的；直径是圆的最长弦是正确的；两条直线平行，同旁内角互补是正确的

2.以下几何图形中，是轴对称图形的有（）（4分）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、矩形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情况，下列说法正确的有（）（4分）A.若a0，b0，c0，则方程没有实数根B.若a0，b=0，c0，则方程有两个负实数根C.若Δ=b²-4ac=0，则方程有两个相等的实数根D.若Δ=b²-4ac0，则方程没有实数根【答案】A、C、D【解析】若a0，b0，c0，则方程没有实数根；若Δ=b²-4ac=0，则方程有两个相等的实数根；若Δ=b²-4ac0，则方程没有实数根若a0，b=0，c0，则方程有一个正实数根和一个负实数根

4.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，得到△ABC，下列说法正确的有（）（4分）A.点A的坐标由（1，2）变为（4，2）B.△ABC与△ABC全等C.△ABC与△ABC的面积相等D.点C的坐标由（3，0）变为（6，0）【答案】A、B、C【解析】将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，点A的坐标由（1，2）变为（4，2），△ABC与△ABC全等，面积相等点C的坐标由（3，0）变为（6，0）

5.下列事件中，属于必然事件的有（）（4分）A.掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.从只装有5个红球的袋中摸出一个球，摸到红球C.在一个三角形中，任意两个内角的和大于90°D.三角形的一个外角等于它的两个内角和【答案】C、D【解析】在一个三角形中，任意两个内角的和大于90°是必然事件；三角形的一个外角等于它的两个内角和是必然事件掷硬币是随机事件，从只装有5个红球的袋中摸出一个球，摸到红球是必然事件

三、填空题（每空2分，共16分）

1.计算=______（2分）【答案】4【解析】=

42.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为______cm²（2分）【答案】15π【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长代入数据计算得S=π×3×5=15πcm²

3.在直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点P的坐标是______（2分）【答案】（-a，-b）【解析】点P（a，b）关于原点对称的点P的坐标是（-a，-b）

4.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有______个球（2分）【答案】9【解析】设袋中共有x个球，根据概率公式=，解得x=

95.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是______°（2分）【答案】70【解析】由于AD∥BC，根据内错角相等，∠C=∠A=110°但根据题意，∠B=70°，所以∠C=180°-∠A=180°-110°=70°

6.若关于x的一元二次方程x²+px+q=0有一个根是1，则p+q的值是______（2分）【答案】0【解析】根据题意，将x=1代入方程得1²+p×1+q=0，即1+p+q=0，解得p+q=-

17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数是______°（2分）【答案】72【解析】由于AB=AC，△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，∠B=∠C根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，即36°+∠B+∠B=180°，解得∠B=72°

8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，1），点C（x，y）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，且△ABC的面积为1，则k的值是______（2分）【答案】-2【解析】根据题意，点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，所以xy=k根据三角形面积公式，△ABC的面积为×1×1=1，解得k=-2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如和-的和为0，是有理数

2.若ab，则（）（2分）【答案】（×）【解析】若ab，则不一定大于，例如a=3，b=2，则=，=，所以不一定大于

3.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=∠B=∠C=60°，所以△ABC是等边三角形

4.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第

二、

三、四象限，则k0，b0（）（2分）【答案】（×）【解析】一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第

二、

三、四象限，则k0，b

05.若x²-px+q=0的两个实数根分别为α和β，则α+β=p，αβ=q（）（2分）【答案】（√）【解析】根据一元二次方程的根与系数的关系，若x²-px+q=0的两个实数根分别为α和β，则α+β=p，αβ=q

五、简答题（每题4分，共20分）

1.计算-÷（4分）【答案】-÷=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-。