2025连云港中考数学试题及答案

2016连云港中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|的值是（）A.aB.-aC.1/aD.以上都不对【答案】B【解析】绝对值表示距离，负数的绝对值是其相反数

3.方程x^2-2x-3=0的解是（）A.x=1B.x=-3C.x=1或x=-3D.x=3【答案】C【解析】因式分解为x-3x+1=0，解得x=3或x=-

14.某班有学生50人，其中男生有30人，女生有（）A.20人B.30人C.40人D.50人【答案】A【解析】50-30=

205.函数y=2x+1的图像经过点（）A.0,1B.1,3C.2,5D.3,7【答案】B【解析】代入x=1，y=21+1=

36.以下哪个数是无理数（）A.√4B.1/3C.0D.π【答案】D【解析】π是无限不循环小数

7.两点之间的距离是（）A.只能是正数B.可以是负数C.可以是0D.可以是负数或0【答案】A【解析】距离是标量，只有非负值

8.一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】符合勾股定理3^2+4^2=5^

29.扇形的圆心角是120°，半径为5cm，扇形的面积是（）A.25πB.50πC.75πD.100π【答案】C【解析】面积=1/3×π×5^2=25π/

310.如果函数y=kx+b的图像经过原点，那么（）A.k=0B.b=0C.k=bD.k+b=0【答案】B【解析】原点0,0代入得b=0

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】平行四边形不是轴对称图形

2.关于函数y=x^2+2x+1，以下说法正确的是（）A.图像开口向上B.顶点坐标为-1,0C.对称轴是x=-1D.当x0时，y随x增大而增大【答案】A、C【解析】顶点坐标为-1,-

23.以下命题正确的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.平行线的内错角相等D.直角都相等【答案】A、C、D【解析】同位角需要平行线条件

4.以下数列为等差数列的是（）A.1,3,5,7B.1,1,2,3C.2,4,8,16D.5,5,5,5【答案】A、D【解析】A中公差为2，D中公差为

05.以下说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.三点确定一个平面C.三条平行线确定一个平面D.四个不在同一直线上的点确定一个平面【答案】A、D【解析】三点不共线才确定平面

三、填空题（每空2分，共16分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】a=3时b=2，a-b=1；a=-3时b=2，a-b=-

52.直角三角形两锐角互余，若一个锐角为30°，则另一个锐角为______【答案】60°【解析】90°-30°=60°

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积为______πcm^2【答案】15【解析】侧面积=1/2×2π×3×5=15π

4.若方程x^2-px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p=______，q=______【答案】-5，6【解析】p=-（根1+根2）=-5，q=根1×根2=6

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a^2=b^2，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=2时成立

2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（√）【解析】面积比是相似比的平方

3.一元二次方程一定有两个不相等的实数根（）【答案】（×）【解析】判别式小于0时无实根

4.若两个角互补，则它们互余（）【答案】（×）【解析】互补和互余是不同关系

5.函数y=kx+b中，若k0，则y随x增大而增大（）【答案】（√）【解析】正比例函数性质

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】移项得x=

122.求函数y=√x-1的定义域【答案】x≥1【解析】被开方数非负

3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB边长【答案】AB=5√2【解析】利用正弦定理AB=BC×sinB/sinA

六、分析题（每题8分，共16分）

1.已知函数y=kx+b过点（1,2）和（3,4），求k和b的值【答案】k=1，b=1【解析】两点式k=4-2/3-1=1，代入得b=

12.已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求证四边形ABCD是平行四边形【证明】已知AB∥CD，AB=CD，则∠ABC=∠DCB（两直线平行内错角相等）又AB=CD，∠B=∠D（等量代换）所以三角形ABC≌DCB（SAS）则AD=BC（全等三角形对应边相等）又AB∥CD，AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形

七、综合应用题（20分）某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆车坐45人，则有15人没有座位；若每辆车坐40人，则有一辆车不满载但还有座位问学校租用了多少辆客车？【答案】设租用x辆车，则45x+15=40x+空位数解得x=5，空位数=45-40=5故租用5辆车【解析】方法一方程法设租用x辆车，则总人数为45x+15，根据题意有45x+15=40x-1+空位数，解得x=5，空位数=45-40=5方法二整除法总人数是45的倍数加15，也是40的倍数加空位数，所以45x+15=40x-1+空位数，45x+15=40x-40+空位数，5x=空位数-25，空位数必须是5的倍数，且空位数40，故空位数=5，x=5

八、附加题（10分）已知点A（1,2），B（3,0），C（2,-1），求三角形ABC的面积【答案】面积=5/2【解析】方法一坐标公式面积=1/2|1×0+3×-1+2×2|/2=5/2方法二割补法过A作y轴垂线交BC于D，AD=2，BD=3-2=1，CD=|-1-0|=1，则BC=BD+CD=2，面积=1/2×BC×AD=1/2×2×2=5/2。