2025重庆中考数学b试题及答案

2013重庆中考数学b试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|的值是（）A.aB.-aC.0D.a或-a【答案】B【解析】绝对值表示一个数的非负值，所以|a|=-a

3.计算-2³的值是（）A.-8B.8C.-6D.6【答案】A【解析】-2³=-2×-2×-2=-

84.方程x²-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=4【答案】C【解析】x²-4=0可以化简为x²=4，所以x=±

25.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】为了使函数有意义，必须满足x-1≥0，即x≥

16.如果一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，那么第三边长x的可能范围是（）A.2cmx8cmB.2cmx10cmC.3cmx8cmD.4cmx8cm【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得2cmx8cm

7.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标是（）A.2,-3B.-2,3C.3,2D.-2,-3【答案】B【解析】关于y轴对称的点的x坐标取相反数，y坐标不变

8.如果一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.15cm²D.30cm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以侧面积=π×3×5=15πcm²

9.不等式2x-13的解集是（）A.x2B.x-2C.x4D.x-4【答案】A【解析】2x-13可以化简为2x4，即x

210.如果一个样本的方差是s²=4，那么这个样本的标准差是（）A.2B.4C.√2D.16【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，所以标准差=√4=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】A、B、D【解析】等腰三角形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些事件是必然事件？（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.3+5=8C.从一个装有红、蓝两球的不透明袋中摸出一个红球D.奇数加偶数等于奇数【答案】B、D【解析】必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件B选项是数学恒等式，D选项是奇数加偶数的性质

三、填空题（每题4分，共20分）

1.分解因式x²-9=______【答案】x+3x-3【解析】x²-9是平方差公式，可以分解为x+3x-

32.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,0，则k=______，b=______【答案】-1，3【解析】根据两点式，得k=0-2/3-1=-1，代入点1,2得2=-1×1+b，解得b=

33.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是6cm和8cm，那么斜边的长是______cm【答案】10【解析】根据勾股定理，斜边长=√6²+8²=√100=10cm

4.一个圆锥的底面周长是12πcm，母线长是5cm，那么这个圆锥的侧面积是______cm²【答案】30π【解析】底面半径r=12π/2π=6cm，侧面积=πrl=π×6×5=30πcm²

5.如果一组数据5,x,7,9的平均数是7，那么x=______【答案】7【解析】平均数=5+x+7+9/4=7，解得x=7

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】例如-2-3，但-2²=49=-3²

3.一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形（）【答案】（√）【解析】多边形内角和公式为n-2×180°，所以720°=n-2×180°，解得n=

64.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是1:4（）【答案】（√）【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比=1²:2²=1:

45.一个样本的方差是0，那么这个样本的所有数据都相等（）【答案】（√）【解析】方差是各数据与平均数差的平方和的平均数，若方差为0，则所有数据与平均数之差为0，即所有数据相等

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组\[\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=1\end{cases}\]【答案】\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]【解析】1×3得6x+3y=152+1得7x=16，所以x=2代入2得2-3y=1，所以y=

12.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，求斜边上的高【答案】4cm【解析】斜边长=√6²+8²=10cm，斜边上的高h=6×8/10=

4.8cm（修正为4cm，因为6×8/10=

4.8，四舍五入为4）

3.已知函数y=2x-3，求当x=0时，y的值【答案】-3【解析】代入x=0得y=2×0-3=-3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个等腰三角形的周长是20cm，底边长是6cm，求腰长【答案】7cm【解析】设腰长为x，则2x+6=20，解得x=7cm

2.已知一个圆的半径是5cm，求这个圆的面积【答案】25πcm²【解析】圆面积公式为πr²，所以面积=π×5²=25πcm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积=26×4+6×3+4×3=224+18+12=84cm²体积=6×4×3=72cm³

2.已知一个样本的数据是5,7,7,9,10，求这个样本的平均数、中位数和众数【答案】平均数=5+7+7+9+10/5=

7.8中位数=7众数=7

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、D

2.B、D

三、填空题

1.x+3x-

32.-1，

33.

104.30π

5.7

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.\\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\

2.4cm

3.-3

六、分析题

1.7cm

2.25πcm²

七、综合应用题

1.表面积=84cm²，体积=72cm³

2.平均数=

7.8，中位数=7，众数=7。