一次函数测试题及答案

一次函数测试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，不是一次函数的是（）A.y=2x+1B.y=3x²-2C.y=5/xD.y=7x-3【答案】B【解析】一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0B选项中的函数是二次函数

2.一次函数y=mx+3的图像经过点（1，5），则m的值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】将点（1，5）代入y=mx+3，得到5=m1+3，解得m=

23.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交点为（0，-2），且斜率为3，则该函数的解析式为（）A.y=3x-2B.y=-3x-2C.y=3x+2D.y=-3x+2【答案】A【解析】由题意知b=-2，k=3，所以函数解析式为y=3x-

24.一次函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.2，0B.0，2C.-2，0D.4，0【答案】A【解析】令y=0，解得x=2，所以交点坐标为（2，0）

5.函数y=4x-5的图像经过第几象限（）A.

一、

二、三象限B.

一、

二、四象限C.

一、

三、四象限D.

二、

三、四象限【答案】C【解析】当x0时，y0，图像在一象限；当x0时，y0，图像在四象限；当y=0时，x=5/4，图像在三象限

6.若函数y=kx+b的图像经过点（-1，2）和（3，-4），则k和b的值分别是（）A.k=-1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=-1D.k=1，b=1【答案】A【解析】由两点式方程可得k=y2-y1/x2-x1=-4-2/3--1=-1，代入点（-1，2）得2=-1-1+b，解得b=

17.函数y=mx+1与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A.m0B.m0C.m1D.m1【答案】A【解析】y轴交点为（0，1），要使交点在x轴上方，需y0，即10，所以m

08.若一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-3，-6），则该函数的解析式为（）A.y=x+1B.y=-x-1C.y=2x+1D.y=-2x-1【答案】D【解析】由两点式方程可得k=y2-y1/x2-x1=-6-3/-3-2=-2，代入点（2，3）得3=-22+b，解得b=7，所以函数解析式为y=-2x+

79.若一次函数y=kx+b的图像与x轴平行，则k的值为（）A.0B.1C.-1D.任意实数【答案】A【解析】与x轴平行的直线斜率为0，即k=

010.函数y=2x-1的图像向上平移3个单位，得到的函数解析式为（）A.y=2x+2B.y=2x-4C.y=-2x+2D.y=-2x-4【答案】A【解析】向上平移3个单位，即b值增加3，所以新函数解析式为y=2x-1+3，即y=2x+2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下关于一次函数的说法正确的有（）A.一次函数的图像是一条直线B.一次函数的斜率可以为0C.一次函数的图像可以经过原点D.一次函数的图像与坐标轴相交【答案】A、C、D【解析】一次函数的图像是一条直线，斜率不为0；其图像可以经过原点，也可以与坐标轴相交

2.已知函数y=kx+b，若k0，b0，则其图像经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B、D【解析】k0表示图像向下倾斜，b0表示图像与y轴正半轴相交，所以图像经过第二象限和第四象限

3.一次函数y=mx+n的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则m和n的值分别为（）A.m=2，n=1B.m=2，n=-1C.m=-2，n=1D.m=-2，n=-1【答案】A、D【解析】由两点式方程可得m=y2-y1/x2-x1=3--1/1--1=2，代入点（1，3）得3=21+n，解得n=1，所以m=2，n=1或m=-2，n=-

14.若函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=-2x-3C.y=2x-3D.y=-2x+3【答案】A、D【解析】由两点式方程可得k=y2-y1/x2-x1=5-1/2--1=2/3，代入点（2，5）得5=2/32+b，解得b=3，所以函数解析式为y=2/3x+3或y=-2/3x+

35.关于一次函数y=kx+b，下列说法正确的有（）A.若k0，则函数图像向上倾斜B.若b0，则函数图像与y轴负半轴相交C.若k0，则函数图像向下倾斜D.若b0，则函数图像与y轴正半轴相交【答案】A、B、C、D【解析】k的正负决定图像的倾斜方向，b的正负决定图像与y轴的交点位置

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一次函数y=3x-2的图像与y轴交点的坐标是______【答案】（0，-2）

2.若一次函数y=kx+5的图像经过点（-1，2），则k的值是______【答案】-

73.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是______【答案】（4，0）

4.若函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-2，-3），则k的值是______【答案】

35.函数y=2x-1的图像向右平移2个单位，得到的函数解析式为______【答案】y=2x-5

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个一次函数的图像相交，交点的横坐标是两个函数解析式中x的解（）【答案】（√）

2.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0（）【答案】（√）

3.一次函数的图像一定与坐标轴相交（）【答案】（×）【解析】一次函数的图像可能与x轴或y轴平行，此时不与坐标轴相交

4.若一次函数y=kx+b的图像与x轴平行，则k=0（）【答案】（√）

5.函数y=2x-3的图像经过点（1，-1）（）【答案】（×）【解析】将x=1代入y=2x-3，得到y=21-3=-1，所以图像经过点（1，-1）

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述一次函数的定义及其图像特征【答案】一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0一次函数的图像是一条直线，其特征由k和b的值决定k决定直线的倾斜方向和斜率，b决定直线与y轴的交点位置

2.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和（-2，-1），求该函数的解析式【答案】由两点式方程可得k=y2-y1/x2-x1=-1-4/-2-1=5/3，代入点（1，4）得4=5/31+b，解得b=7/3，所以函数解析式为y=5/3x+7/

33.已知函数y=mx+3的图像与y轴交点为（0，3），且斜率为-2，求该函数的解析式【答案】由题意知b=3，k=-2，所以函数解析式为y=-2x+3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（3，9），求该函数的解析式，并判断其图像经过哪些象限【答案】由两点式方程可得k=y2-y1/x2-x1=9-5/3-1=4/2=2，代入点（1，5）得5=21+b，解得b=3，所以函数解析式为y=2x+3当x0时，y3，图像在一象限；当x0时，y3，图像在四象限；当y=0时，x=-3/2，图像在三象限所以图像经过第

一、第

三、第四象限

2.已知函数y=mx+n的图像经过点（2，7）和（-3，-8），且斜率为-3，求该函数的解析式，并说明其图像的倾斜方向【答案】由题意知k=-3，代入点（2，7）得7=-32+n，解得n=13，所以函数解析式为y=-3x+13由于k=-30，所以图像向下倾斜

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（4，0），与y轴交于点（0，-3），求该函数的解析式，并画出其图像【答案】由题意知b=-3，代入点（4，0）得0=k4-3，解得k=3/4，所以函数解析式为y=3/4x-3图像绘制略

2.已知函数y=mx+n的图像经过点（1，2）和（3，4），且该函数的图像与y轴交点在x轴下方，求该函数的解析式，并说明其图像的倾斜方向【答案】由两点式方程可得k=y2-y1/x2-x1=4-2/3-1=1/2，代入点（1，2）得2=1/21+n，解得n=3/2，所以函数解析式为y=1/2x+3/2由于k=1/20，所以图像向上倾斜

八、完整标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.A

8.D

9.A

10.A

二、多选题

1.A、C、D

2.B、D

3.A、D

4.A、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.（0，-2）

2.-

73.（4，0）

4.

35.y=2x-5

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.见简答题部分答案

2.见简答题部分答案

3.见简答题部分答案

六、分析题

1.见分析题部分答案

2.见分析题部分答案

七、综合应用题

1.见综合应用题部分答案

2.见综合应用题部分答案。