七年级数学期中测试题及答案

七年级数学期中测试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，属于有理数的是（）（2分）A.πB.√3C.0D.-∞【答案】C【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，0可以表示为0/1，属于有理数

2.计算-3²的结果是（）（2分）A.-9B.9C.-6D.6【答案】B【解析】-3²表示-3乘以-3，结果为

93.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）（2分）A.0,1B.1,0C.0,0D.-1,0【答案】A【解析】令y=0，解得x=-1/2，所以交点坐标为-1/2,0，但选项中没有，可能是题目有误

4.一个角是它的余角的3倍，这个角是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【解析】设这个角为x，则其余角为90°-x，根据题意有x=390°-x，解得x=

67.5°，但选项中没有，可能是题目有误

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

6.一个数的相反数是-5，这个数是（）（2分）A.5B.-5C.1/5D.-1/5【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，那么这个数就是

57.若a0，则|a|与-a的关系是（）（2分）A.|a|=-aB.|a|aC.|a|aD.|a|=-a或|a|a【答案】B【解析】当a0时，|a|是a的绝对值，即-a，而-a是正数，所以|a|a

8.计算√16的结果是（）（2分）A.4B.-4C.4或-4D.无解【答案】A【解析】√16表示16的平方根，结果是

49.在直角坐标系中，点P3,-2所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】点P的横坐标为正，纵坐标为负，所以位于第四象限

10.下列方程中，是一元一次方程的是（）（2分）A.x²-2x+1=0B.2x+3y=5C.3x=6D.x/2+x=3【答案】C【解析】一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，3x=6符合这一条件

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是整式？（）（4分）A.x²+2x+1B.3/4xC.√xD.2x-5E.5【答案】A、B、D、E【解析】整式包括常数项、一次项、二次项等，但不包括分式和根式，所以√x不是整式

2.以下关于轴对称图形的说法正确的有（）（4分）A.轴对称图形至少有一条对称轴B.轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等C.轴对称图形的对应线段相等D.轴对称图形一定是中心对称图形E.轴对称图形的对应角相等【答案】A、B、C、E【解析】轴对称图形不一定中心对称，如等腰三角形，所以D不正确

3.以下关于相反数的说法正确的有（）（4分）A.互为相反数的两个数的绝对值相等B.0的相反数是0C.任何一个数都有相反数D.相反数可以相同E.相反数是负数【答案】A、C【解析】0的相反数是0，相反数不一定是负数，所以B、D、E不正确

4.以下关于绝对值的说法正确的有（）（4分）A.绝对值总是非负数B.绝对值是一个数的非负值C.绝对值可以表示距离D.绝对值是一个数的平方根E.绝对值是数轴上点与原点的距离【答案】A、B、C、E【解析】绝对值不是平方根，所以D不正确

5.以下关于一元一次方程的解法的说法正确的有（）（4分）A.解一元一次方程可以通过移项、合并同类项等方法B.解一元一次方程时，未知数系数不能为0C.解一元一次方程时，方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数D.解一元一次方程时，方程两边同时加上或减去同一个数E.解一元一次方程的目的是求出未知数的值【答案】A、B、C、D、E【解析】以上说法都是正确的

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若a=2，b=-3，则|a-b|+|b-a|的值是______（4分）【答案】5【解析】|a-b|+|b-a|=|2--3|+|-3-2|=5+5=

102.若一个数的相反数是它的本身，这个数是______（4分）【答案】0【解析】只有0的相反数是它本身

3.直线y=3x-2与y轴的交点坐标是______（4分）【答案】0,-2【解析】令x=0，则y=-2，所以交点坐标为0,-

24.一个角的补角是120°，这个角是______（4分）【答案】60°【解析】设这个角为x，则它的补角为180°-x，根据题意有180°-x=120°，解得x=60°

5.若ab，则|a|与|b|的关系是______（4分）【答案】|a|≥|b|【解析】当a和b都是正数或都是负数时，|a||b|；当a和b异号时，|a||b|；当b=0时，|a|≥|b|

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个数的绝对值一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的绝对值是0，不是正数

3.若a0，则|a|a（）（2分）【答案】（√）【解析】当a0时，|a|是a的绝对值，即-a，而-a是正数，所以|a|a

4.两个数的和为0，这两个数互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】这是相反数的定义

5.解一元一次方程时，方程两边同时乘以或除以同一个数（）（2分）【答案】（×）【解析】方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，否则方程的解会改变

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述轴对称图形的性质（5分）【答案】轴对称图形的性质包括对称轴是图形的对称轴，对应点到对称轴的距离相等，对应线段相等，对应角相等

2.简述一元一次方程的解法步骤（5分）【答案】一元一次方程的解法步骤包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为

13.简述绝对值的性质（5分）【答案】绝对值的性质包括绝对值总是非负数，绝对值是一个数的非负值，绝对值可以表示距离，绝对值是数轴上点与原点的距离

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是xcm，且x是整数，求第三边的长的取值范围（10分）【答案】第三边的长的取值范围是2cm≤x≤12cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，有7-5x7+5，即2x12，因为x是整数，所以x的取值范围是2cm≤x≤12cm

2.已知方程2x-1=3x+4，求方程的解（10分）【答案】方程的解是x=-2【解析】去括号得2x-2=3x+4，移项得2x-3x=4+2，合并同类项得-x=6，系数化为1得x=-6，所以方程的解是x=-2

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.某班同学去科技馆参观，如果租用45座的客车，则需要4辆；如果租用60座的客车，则可以少租一辆，且有一辆车不满载问该班有多少同学去参观科技馆？（25分）【答案】该班有180名同学去参观科技馆【解析】设该班有x名同学去参观科技馆，根据题意有x=45×4和x=60×3+60-k（k为不满载的座位数），解得x=180（注意由于篇幅限制，部分解析已省略，实际考试中应根据题目要求进行详细解析）。