山西中考数学试题及答案

山西中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.计算-3^2的结果是（）A.9B.-9C.6D.-6【答案】A【解析】-3^2=-3×-3=

93.如果点Px,y在直线y=x上，那么x和y的关系是（）A.xyB.xyC.x=yD.x≤y【答案】C【解析】直线y=x上的点满足x=y

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+2y=1B.x^2-3x=0C.2x/3=1D.1/x^2+x=2【答案】B【解析】x^2-3x=0是标准的一元二次方程形式

6.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥

17.如果sinθ=1/2，且θ是锐角，那么θ的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】特殊角的三角函数值，sin30°=1/

28.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是5厘米，它的面积是（）A.12B.15C.24D.30【答案】B【解析】高=√5^2-3^2=√16=4，面积=1/2×6×4=

129.如果集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∪B等于（）A.{1,2}B.{3,4}C.{1,2,3,4}D.{2,3}【答案】C【解析】并集包含A和B中所有元素，即{1,2,3,4}

10.一个样本的数据为2,4,4,6,8，这个样本的中位数是（）A.4B.5C.6D.8【答案】A【解析】排序后中间两个数是4和4，中位数是4

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于几何图形的性质？（）A.对称性B.周长C.面积D.旋转E.平行【答案】A、C、E【解析】对称性、面积和平行是几何图形的性质，周长是度量属性，旋转是变换

2.关于函数y=kx+b，以下说法正确的有（）A.当k=0时，函数是常数函数B.当b=0时，函数是正比例函数C.函数的图像是一条直线D.函数的图像过点0,bE.函数的图像与x轴平行【答案】A、B、C、D【解析】k=0时是常数函数，b=0时是正比例函数，图像是直线，过点0,b，与x轴平行的是k=0的情况

三、填空题（每题4分，共32分）

1.方程x^2-5x+6=0的解是______、______【答案】

2、3【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

32.在直角三角形中，如果两条直角边长分别是3和4，那么斜边长是______【答案】5【解析】勾股定理a^2+b^2=c^2，即3^2+4^2=5^

23.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，它的体积是______π立方厘米【答案】24【解析】V=1/3×π×4^2×3=16π

4.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是______【答案】±1【解析】a=±3，b=±2，ab0即a与b异号，可能a=3,b=-2或a=-3,b=2，相加得1或-

15.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是______【答案】1/2,0【解析】令y=0，得2x-1=0，解得x=1/

26.一个圆的周长是12π厘米，它的面积是______π平方厘米【答案】36【解析】周长=2πr=12π，得r=6，面积=πr^2=36π

7.样本数据2,3,5,7,9的平均数是______【答案】5【解析】平均数=2+3+5+7+9/5=

58.如果cosθ=√3/2，且θ是钝角，那么θ的度数是______【答案】150°【解析】特殊角的三角函数值，cos30°=√3/2，钝角为150°

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，是有理数

2.如果ab，那么a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但a^2=1b^2=

43.一个多边形的内角和是540°，它是七边形（）【答案】（√）【解析】n-2×180=540，解得n=

74.如果x=2是方程ax+1=0的解，那么a=1/2（）【答案】（√）【解析】代入得2a+1=0，解得a=-1/

25.函数y=1/x是中心对称图形（）【答案】（√）【解析】y=1/x关于原点对称

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-1=x+3【答案】x=5【解析】2x-2=x+3，移项得x=

52.计算√18+√2【答案】4√2【解析】√18=3√2，相加得4√

23.已知点A1,2和点B3,0，求线段AB的长度【答案】√8=2√2【解析】|AB|=√3-1^2+0-2^2=√

84.证明等腰三角形的底角相等【答案】作顶角的角平分线，交底边于D，由SAS判定两三角形全等，得底角相等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校组织篮球比赛，比赛规则如下每队胜一场得3分，负一场得1分某队共比赛10场，得了22分，求该队胜了多少场？【答案】胜6场【解析】设胜x场，负10-x场，3x+10-x=22，解得x=

62.如图，已知AB=AC，点D在BC上，且AD是∠BAC的角平分线求证BD=CD【答案】由角平分线定理，得AB/BD=AC/CD，又AB=AC，故BD=CD

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队铺设一条长1000米的管道，原计划每天铺设100米，由于技术革新，实际每天比原计划多铺设20米问实际多少天可以完成任务？【答案】6天【解析】实际每天铺设120米，1000/120=25/3≈

8.33天，取整为6天

2.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E在AD上，点F在BC上，且EF=√68cm求四边形EFCD的面积【答案】40cm^2【解析】作AH⊥BC于H，AH=6，CH=2，EF^2=AH^2+CH^2，得HF=2√17，四边形面积=1/2×6+8×6=60---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、E

2.A、B、C、D

三、填空题

1.

2、

32.

53.

244.±

15.1/2,

06.

367.

58.150°

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

52.4√

23.2√

24.见解析

六、分析题

1.见解析

2.见解析

七、综合应用题

1.6天

2.40cm^2---。