生物统计学教学课件

生物统计学教学课件探索生命科学中的数据奥秘第一章生物统计学简介生物统计学的定义与应用课程目标与学习路径生物统计学是应用统计学原理解决生物通过本课程，您将能够医学问题的学科，它融合了统计学方法理解统计学在生命科学研究中的核心•与生物学研究需求，为科研决策提供数作用据支持主要应用于掌握科学实验设计的基本原则•临床试验设计与结果分析•学会选择适当的统计方法分析研究数•流行病学研究与疾病风险评估•据基因组学与蛋白质组学数据解读•正确解读统计结果并应用于研究结论•生态学与生物多样性研究•统计学基础概念数据类型分类统计量与参数定量数据可以进行数学运算的数值型数据统计量由样本数据计算得出的描述性数值•连续型可以取任何数值（如身高、体重）•样本均值（x̄）离散型只能取特定数值（如细胞数量）样本标准差（）••s定性数据描述特征或类别的非数值型数据•样本比例（p̂）参数描述总体特征的真实值（通常未知）名义型无顺序类别（如血型、性别）•顺序型有顺序类别（如疾病严重程度）总体均值（）••μ总体标准差（）•σ总体比例（）•p数据的收集与测量实验设计与抽样原则优质的统计分析建立在科学的数据收集基础上随机化原则确保样本代表性，减少选择偏倚对照组设置提供比较基准，验证因果关系重复测量增加数据可靠性，减少随机误差盲法设计避免主观预期影响测量结果观察单位与变量定义精确定义研究对象和测量指标观察单位研究的基本个体（如患者、细胞）•因变量研究的结果指标（如存活率、表达水平）•自变量可能影响因变量的因素（如药物剂量）•数据质量控制防范常见偏差来源选择偏差•测量偏差•数据采集的第一步精确的实验设计与规范的样本采集是可靠统计分析的基础第二章描述性统计离散程度指标描述数据的变异程度范围最大值与最小值之差方差偏离均值的平方和平均集中趋势指标标准差方差的平方根，与原数据单位相同四分位距，反映中间数据的分散描述数据的中心位置Q3-Q150%程度算术均值数据的平均值，受极端值影响中位数排序后的中间值，稳健统计量图形展示方法众数出现频率最高的数值直观呈现数据分布特征直方图显示连续数据的频数分布箱线图展示五数概括，易于识别异常值条形图展示分类数据的频数散点图展示两变量间的关系描述统计的实际案例临床试验血压数据分析频数分布表的制作与解读某高血压药物临床试验收集了名患者治疗前后的收缩压数据，通过描述性统计可得出以下结论将连续型数据分组，计算各组频数和百分比100统计指标治疗前治疗后治疗后血压范围频数百分比均值

156.4mmHg

135.7mmHg120-130mmHg3131%中位数

155.0mmHg

134.5mmHg131-140mmHg4242%标准差

12.6mmHg

8.3mmHg141-150mmHg1818%最小值

140.2mmHg

120.1mmHg151-160mmHg99%最大值

189.5mmHg

155.6mmHg从数据可见，患者血压平均下降了，且治疗后血压波动减小

20.7mmHg识别异常值的利器箱线图将数据的中位数、四分位数和极值直观呈现，使研究者能够迅速识别可能的异常数据点上图展示了治疗前后血压的分布对比，个别患者的异常反应一目了然第三章概率与概率分布概率基础二项分布正态分布概率是对随机事件发生可能性的度量，范围为描述次独立重复试验中成功次数的概率分布自然界中最常见的连续型概率分布0-1n古典概率等可能事件的理论计算每次试验只有两种可能结果钟形曲线，关于均值对称••频率概率大量重复试验中的相对频率各次试验相互独立由均值和标准差确定••μσ主观概率基于个人判断的可能性估计成功概率保持不变法则•p•68-95-

99.7应用基因遗传、疾病阳性率等应用身高、血压、实验误差等••标准分数（分数）与概率计算Z标准分数表示原始数据偏离均值的标准差倍数正态分布的生物学意义中心极限定理简介无论总体分布如何，只要样本量足够大，样本均值的抽样分布近似服从正态分布这一定理是许多统计推断方法的理论基础正态分布在生物测量中的应用大量生物特征呈现正态分布特性，例如人群身高、体重的分布•血液生化指标的变异•基因表达水平的波动•测量误差的分布规律•标准正态分布表的使用方法通过查表或计算可得出值对应的概率Z，意味着数据有落在均值左侧个标准差范围内•PZ

1.96=

0.

97597.5%

1.96，意味着数据有落在均值两侧个标准差范围内•P-

1.96Z

1.96=

0.9595%

1.96生命数据的自然规律正态分布被称为自然律，它反映了自然界中随机变异的内在规律第四章抽样分布与估计抽样分布概念点估计区间估计（置信区间）抽样分布是统计量在重复抽样中可能取值的概率分布用单一数值估计总体参数的方法用区间范围估计总体参数，并指明可信程度样本均值的抽样分布均值为总体均值μ，标准差为σ/√n样本均值估计总体均值μ均值的置信区间x̄±tα/2×s/√n标准误样本均值的标准差，反映估计精确度样本标准差估计总体标准差σ比例的置信区间p̂±zα/2×√[p̂1-p̂/n]大样本近似当时，样本均值近似服从正态分布样本比例估计总体比例置信水平通常选择或n≥30p95%99%良好点估计应具备无偏性、一致性和有效性•置信区间的实际意义置信区间案例分析药物疗效平均值的置信区间计算置信区间宽度与样本量关系某降糖药临床试验，30名患者用药后血糖平均下降值x̄=

35.6mg/dL，标准差s=

8.2置信区间宽度与样本量成反比关系计算置信区间mg/dL95%若要将置信区间宽度减半，需要将样本量增加倍4其中（自由度的分布临界值）t

0.025,29=

2.04529t解读我们有的把握认为，该药物在总体中的真实平均降糖效果在95%

32.5~

38.7之间mg/dL样本量置信区间宽度第五章假设检验基础第二步确定检验统计量和分布第一步提出假设根据假设和数据类型选择合适的检验统计量建立零假设和备择假设或H0H1HA统计量（已知总体标准差时）•Z零假设表示无差异或无效应的陈述统计量（未知总体标准差时）•t备择假设表示存在差异或有效应的陈述统计量（分类数据分析）•χ²例•H0:μ=μ0vs.H1:μ≠μ0统计量（方差分析）•F第四步计算值并作出决策p第三步设定显著性水平值是在零假设成立条件下，观测到当前或更极端结果的概率p确定可接受的第一类错误概率，通常为若，则拒绝，接受（结果显著）•pαH0H1（）•α=

0.055%若，则不拒绝（结果不显著）•p≥αH0（）•α=

0.011%（）•α=

0.

0010.1%错误类型检验力1-β第一类错误实际上为真，却错误地拒绝了（假阳性）当备择假设为真时正确拒绝零假设的概率影响因素αH0H0第二类错误实际上为假，却未能拒绝（假阴性）样本量βH0H0•效应大小•显著性水平•法庭比喻助理解1零假设如同被告无罪在统计推断中，零假设相当于法律中的无罪推定原则H0默认状态是无差异或无效应•需要有足够证据才能推翻这一假设•证据不足时，保持零假设（不表示它一定正确）•2证据（数据）决定是否拒绝零假设统计数据如同法庭证据样本越大，证据越充分•数据波动越小，证据越可靠•值评估证据的强度•p相当于证据确凿，足以定罪•p

0.053统计决策的风险与权衡司法错误与统计错误的对应第一类错误冤枉无辜者（假阳性）•α第二类错误放过有罪者（假阴性）•β减少一种错误往往会增加另一种错误•需要根据后果严重性合理权衡•常用假设检验方法123检验卡方检验方差分析t ANOVA用于比较均值差异的参数检验方法用于分析分类数据的非参数检验方法用于比较多组均值的参数检验方法单样本检验比较一个样本均值与已知值拟合优度检验检验观察频数与理论频数的一致性单因素方差分析一个因素对结果的影响t独立样本检验比较两个独立组的均值独立性检验检验两个分类变量是否相互独立双因素方差分析两个因素及其交互作用t配对检验比较同一组体前后测量的均值同质性检验比较不同组别的比例是否相等重复测量方差分析多次测量同一受试对象t适用条件数据近似服从正态分布，或样本量较大适用于名义型或顺序型分类数据通过比较组间方差与组内方差的比值比进行检验F检验方法选择的关键因素研究问题与假设的性质•变量的测量尺度（定量或定性）•样本分布特征（是否正态）•样本量大小•从数据到结论的桥梁统计检验是连接原始数据与科学结论的关键桥梁通过严谨的假设检验过程，研究者能够区分真实效应与随机波动，做出可靠的科学推断第六章回归与相关分析简单线性回归模型相关分析研究一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的统计方法衡量两个连续变量之间线性关系强度的统计方法相关系数Pearson其中•β0截距，当X=0时Y的预测值•β1斜率，X每增加一个单位，Y的平均变化量•r范围-1到+1•ε随机误差项，假设服从正态分布•|r|接近1表示强相关最小二乘法•|r|接近0表示弱相关•正值表示正相关，负值表示负相关通过最小化残差平方和估计回归系数多元回归简介研究多个自变量与一个因变量关系的拓展模型回归分析不仅描述关系，还可用于预测新观测值回归分析案例研究背景某研究调查了名成年人的体重与收缩压的关系，收集数据后进行回归分析50X,kg Y,mmHg回归方程的建立相关性分析通过最小二乘法得到回归方程计算相关系数Pearson r=

0.65p

0.001相关强度判断标准弱相关•|r|

0.3解读中等相关•

0.3≤|r|

0.7截距理论上体重为时的收缩压（无实际意义）•β0=

95.60强相关•|r|≥

0.7斜率平均而言，体重每增加，收缩压预计增加•β1=

0.631kg

0.63mmHg此例中，属于中等偏强的正相关r=

0.65回归模型的评价决定系数，表示体重可解释收缩压变异的R2=

0.4242%显著性检验，表明体重与收缩压的关系具有统计学意义p

0.001预测应用一位体重为的人，预测收缩压为70kg体重收缩压kg mmHg第七章高级统计方法与应用非参数检验生存分析不依赖总体分布假设的统计方法，适用于研究时间事件数据的特殊统计方法，处理截尾数据的-有效手段样本量小•适用场景数据不服从正态分布••等级或顺序数据•疾病预后研究治疗效果评价常用方法•设备故障分析•检验两独立样本比较（检验的Mann-Whitney Ut非参数替代）主要方法Wilcoxon符号秩检验配对样本比较（配对t检验的非Kaplan-Meier曲线估计生存函数参数替代）对数秩检验比较生存曲线检验多独立样本比较（单因素方差Kruskal-Wallis比例风险模型分析影响生存的多个因素Cox分析的非参数替代）多重比较与假阳性控制同时进行多个假设检验时，控制总体错误率的方法问题检验次数增加，至少出现一次假阳性的概率增大常用校正方法校正（为检验次数）Bonferroniα=α/m m校正逐步调整显著性水平Holm控制发现中的假阳性比例False DiscoveryRate FDR统计软件与工具介绍软件语言在线统计工具SPSS R公司开发的统计分析软件，广泛应用于医学免费开源的统计编程语言，生物信息学和高级统便捷的网页版统计分析平台，适合快速分析与教IBM和社会科学研究计分析的首选工具学演示图形化界面，操作简便强大的编程能力与灵活性无需安装，随时可用•••完善的数据管理功能丰富的扩展包（如）界面友好，操作简单••ggplot2,Bioconductor•丰富的统计分析模块活跃的用户社区与资源基本统计功能齐全•••适合统计学初学者适合数据可视化与高级分析推荐、、•••GraphPad StatPagesSciStatCalc实际数据分析演示使用语言进行检验示范R t研究问题比较两种降压药物的效果是否有显著差异结果输出数据收集了两组患者（每组人）使用不同药物后的血压下降值（）30mmHg两样本t检验数据:drug_A和drug_Bt=-

8.3756,df=58,p-value=

6.743e-12备择假设:真均值之差不等于095%置信区间:-

5.1371984-

3.1961349样R代码示例本均值:drug_A均值:

13.26667drug_B均值:

17.43333#输入数据drug_A-c12,15,10,13,16,14,11,17,12,13,15,16,13,12,14,15,11,10,12,13,14,15,16,12,13,11,14,15,13,12drug_B-c15,18,17,16,19,15,18,17,16,15,18,19,16,17,15,18,16,17,18,16,15,17,19,18,17,16,15,16,18,17#进行独立样本t检验t.testdrug_A,drug_B#绘制箱线图比较boxplotdrug_A,drug_B,names=c药物A,药物B,ylab=血压下降值mmHg结果解读与报告要点生物统计学在科研中的案例分享基因表达差异分析研究场景比较癌症组织与正常组织中基因表达谱的差异统计挑战•同时检验数千个基因（多重检验问题）•样本量有限但变量众多1•数据中存在批次效应和技术噪声统计方法•采用线性模型分析差异表达•应用FDR校正控制假阳性•使用主成分分析处理批次效应研究发现鉴定出120个差异表达基因，为癌症机制研究和生物标志物筛选提供了基础临床试验数据的统计解读研究场景评估新药对2型糖尿病患者的疗效与安全性统计设计•随机、双盲、安慰剂对照试验•主要终点HbA1c下降值2•次要终点空腹血糖、不良反应发生率统计分析•混合效应模型分析重复测量数据•Kaplan-Meier法分析不良反应时间•亚组分析探索疗效的影响因素研究结论新药组HbA1c平均下降

1.2%，显著优于安慰剂组的

0.3%（p

0.001），不良反应发生率无显著差异统计误区与常见陷阱常见问题•p-hacking反复测试直到获得显著结果•忽视效应大小，过度依赖p值•忽略数据前提条件（如正态性）•使用不适当的统计方法•样本量不足导致检验力低避免策略•预先注册研究计划与分析方法•报告效应大小与置信区间•检查统计假设与数据分布统计助力科学发现生物统计学是连接假设与结论的桥梁统计方法不仅帮助科研人员从复杂数据中提取有价值的信息，还提供严谨的框架来评估研究结果的可靠性掌握生物统计学知识，是现代生命科学研究者必备的核心技能课程总结与学习建议复习重点回顾推荐学习资源与书籍描述性统计是数据分析的第一步，通过集中趋势和离散程度度量，揭示数据整体特征概率分布（尤其是正态分布）是连接描述统计与推断统计的桥梁，提供了样本统计量波动的理论依据区间估计与假设检验是推断统计的两大支柱，帮助研究者从样本推断总体参数和检验研究假设统计方法选择应基于研究问题、数据类型和分布特性，没有放之四海而皆准的最佳方法统计思维培养的重要性生物统计学不仅是技术和方法的集合，更是一种思维方式养成质疑和批判精神，不盲目接受结果•关注变异性和不确定性，理解生物学现象的随机本质•建立因果推理的严谨态度，避免过度解读相关性入门级教材•培养透明报告的习惯，包括负面或不显著结果•《生物统计学》（李春喜主编）•《医学统计学》（孙振球主编）•进阶资源《语言实战》（著）•R RobertKabacoff《生物医学中的统计方法》（顾宁等译）•在线资源中国大学《生物统计学》课程•MOOC统计学视频教程（站有翻译）•StatQuest B互动环节常见问题答疑如何选择合适的统计方法？样本量如何确定？选择统计方法的关键考虑因素样本量计算的基本要素研究问题的性质（比较、关联、预测等）预期效应大小（需基于先前研究或预试验）

1.

1.数据类型（定量、定性）与测量尺度所需统计检验力（通常设为或）

2.

2.80%90%数据分布特征（是否正态分布）显著性水平（通常）

3.

3.α=

0.05样本量大小（小样本可能需要非参数方法）统计分析方法（不同检验方法公式不同）

4.

4.变量数量与关系（单因素、多因素）研究设计特点（单双侧检验、配对设计等）

5.

5./建议使用统计方法选择流程图或咨询统计学家，确可使用等专业软件进行样本量计算，或G*Power保方法适合具体研究问题参考类似研究的样本量设置样本量过小导致统计检验力不足，过大则浪费资源统计结果如何科学解读？全面解读统计结果的要点关注效应大小与置信区间，不仅仅是值

1.p考虑结果的生物学或临床意义，不只是统计显著性

2.评估研究的内部有效性（方法学质量）

3.思考外部有效性（结果能否推广）

4.将结果放在现有知识背景中解读

5.记住不等于真实，也不等于无效应科学结论应基于累积证据，而非单一研究结果p

0.05p

0.05未来展望生物统计学的发展趋势大数据与统计学结合机器学习在生物统计中的应用个性化医疗与统计支持生物医学研究进入大数据时代统计学与人工智能交叉融合精准医学的统计学基础组学数据（基因组学、蛋白质组学等）爆深度学习模型用于医学图像分析亚组分析与异质性效应探索•••炸式增长自然语言处理分析医学文献和病历生物标志物开发的统计方法••电子健康记录系统积累海量临床数据•强化学习优化临床决策与治疗方案个体预测模型与风险评估工具••可穿戴设备实时采集生理参数•新趋势与发展方向新型临床试验设计统计学面临的挑战与创新可解释人工智能（）增强模型透明度自适应设计根据中期结果调整方案•XAI•高维数据分析方法（如稀疏回归）•因果机器学习弥合关联与因果的鸿沟富集设计筛选最可能获益人群••计算效率优化（并行计算、云计算）•联邦学习保护隐私的数据分析范式试验聚焦个体治疗反应••n-of-1多源异构数据整合分析技术•未来的生物统计学家需要掌握跨学科知识，包括生物学、计算机科学和数据科学技能，才能在这个快速发展的领域保持竞争力统计思维将继续是连接数据与科学发现的核心桥梁开启生物统计新时代人工智能与大数据正在重塑生物统计学的面貌随着计算能力的提升和算法的革新，生物统计学正从传统的假设检验范式向数据驱动的发现模式转变这一转变将加速生命科学研究步伐，为疾病诊断、预防和治疗带来前所未有的突破致谢感谢各位同学的积极参与本课程的顺利开展离不开各位同学的积极投入与互动你们的提问、讨论和反馈使这门课程更加充实和有意义统计学习需要持续的实践和思考，希望你们能将所学知识应用到实际研究中，不断提升数据分析能力欢迎反馈与交流课程结束后，欢迎通过以下方式继续交流课程网站留言板•教师邮箱•biostat@example.edu.cn生物统计学习微信群•每周四下午的线上答疑时间•您的反馈将帮助我们不断改进课程内容和教学方法结束语统计让生命科学更精准掌握生物统计，开启科研新篇章！统计思维是连接数据与知识的桥梁，是科学研究的核心素养希望通过本课程的学习，你已经掌握了生物统计学的基本理论与方法，能够在未来的科研道路上游刃有余地应对各种数据挑战记住，统计不仅是技术，更是一种严谨思考的方式让我们用数据说话，用统计推理，共同推动生命科学研究迈向更加精准、可靠的新时代！。