广安中考数学试题及答案

广安中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，最接近$$\sqrt{10}$$的是（）（2分）A.3B.

3.1C.

3.16D.

3.2【答案】C【解析】$$\sqrt{10}$$的近似值为

3.16，因此C选项最接近

2.如果将函数$$y=2x+1$$的图像向右平移3个单位，那么新函数的解析式为（）（2分）A.$$y=2x-3$$B.$$y=2x+4$$C.$$y=2x-3+1$$D.$$y=2x+3+1$$【答案】C【解析】将函数$$y=2x+1$$向右平移3个单位，解析式变为$$y=2x-3+1$$

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为$$\pirl$$，其中$$r=3$$cm，$$l=5$$cm，所以侧面积为$$15\pi$$cm²

4.不等式$$3x-75$$的解集为（）（2分）A.$$x4$$B.$$x4$$C.$$x2$$D.$$x2$$【答案】A【解析】解不等式得$$3x12$$，即$$x4$$

5.若$$a$$、$$b$$是方程$$x^2-5x+6=0$$的两根，则$$a+b$$的值为（）（2分）A.5B.-5C.6D.-6【答案】A【解析】根据根与系数的关系，$$a+b=-\frac{b}{a}=-5$$

6.一个正方体的棱长为4cm，它的体积为（）（2分）A.16cm³B.32cm³C.64cm³D.96cm³【答案】C【解析】正方体的体积公式为$$a^3$$，其中$$a=4$$cm，所以体积为$$64$$cm³

7.如果$$\sin\theta=\frac{3}{5}$$，那么$$\cos\theta$$的值为（）（2分）A.$$\frac{4}{5}$$B.$$\frac{3}{4}$$C.$$\frac{4}{3}$$D.$$\frac{5}{3}$$【答案】A【解析】根据三角函数的基本关系$$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$$，得$$\cos\theta=\sqrt{1-\sin^2\theta}=\frac{4}{5}$$

8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.等腰梯形C.圆D.正方形【答案】B【解析】等腰梯形不是轴对称图形

9.如果$$\log_2x=3$$，那么$$x$$的值为（）（2分）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】根据对数的定义，$$2^3=x$$，即$$x=8$$

10.设函数$$fx=x^2-2x+3$$，则$$f1$$的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】将$$x=1$$代入函数得$$f1=1^2-2\times1+3=2$$

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆是中心对称图形，等腰三角形和等边三角形不是

2.下列哪些表达式可以化简为$$x^2-1$$？（）A.$$x+1x-1$$B.$$x-1^2$$C.$$x+1^2-2x$$D.$$x^2+2x+1$$E.$$x^2-2x+1$$【答案】A、C【解析】$$x+1x-1=x^2-1$$，$$x+1^2-2x=x^2-1$$

3.下列关于函数$$y=kx+b$$的描述中，正确的有？（）A.当$$k0$$时，函数图像上升B.当$$k0$$时，函数图像下降C.当$$b0$$时，函数图像在$$y$$轴上方截距为$$b$$D.当$$b0$$时，函数图像在$$y$$轴下方截距为$$b$$E.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是关于一次函数的基本性质

4.下列不等式成立的有？（）A.$$-3-2$$B.$$52$$C.$$01$$D.$$-1-3$$E.$$20$$【答案】A、B、C、D【解析】$$-1-3$$成立，$$20$$不成立

5.下列关于圆的描述中，正确的有？（）A.圆的直径是半径的两倍B.圆的周长公式为$$C=2\pir$$C.圆的面积公式为$$A=\pir^2$$D.圆心到圆上任意一点的距离相等E.圆的切线垂直于半径【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是关于圆的基本性质

三、填空题（每题4分，共32分）

1.如果$$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$$，且$$b=8$$，那么$$a=$$________（4分）【答案】6【解析】根据比例关系，$$a=\frac{3}{4}\times8=6$$

2.计算$$\sqrt{16}+\sqrt{9}=$$________（4分）【答案】7【解析】$$\sqrt{16}=4$$，$$\sqrt{9}=3$$，所以$$4+3=7$$

3.方程$$2x-5=11$$的解为$$x=$$________（4分）【答案】8【解析】解方程得$$2x=16$$，即$$x=8$$

4.一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，那么这个三角形是________三角形（4分）【答案】直角【解析】满足勾股定理$$5^2+12^2=13^2$$，所以是直角三角形

5.函数$$y=3x-2$$的图像与$$x$$轴的交点坐标为________（4分）【答案】2/3,0【解析】令$$y=0$$，解得$$x=\frac{2}{3}$$

6.计算$$\log_28=$$________（4分）【答案】3【解析】$$2^3=8$$，所以$$\log_28=3$$

7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的侧面积为________（4分）【答案】12πcm²【解析】侧面积公式为$$2\pirh$$，其中$$r=2$$cm，$$h=3$$cm，所以侧面积为$$12\pi$$cm²

8.计算$$\sin30^\circ+\cos45^\circ=$$________（4分）【答案】$$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$【解析】$$\sin30^\circ=\frac{1}{2}$$，$$\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$，所以$$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$

四、判断题（每题2分，共20分）

1.如果$$ab$$，那么$$-a-b$$（）（2分）【答案】（×）【解析】不等式两边同时乘以负数，方向改变，所以$$-a-b$$

2.一个数的平方根有两个，它们互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】任何一个正数有两个平方根，它们互为相反数

3.函数$$y=x^2$$的图像是一条直线（）（2分）【答案】（×）【解析】$$y=x^2$$的图像是抛物线

4.如果$$\sin\theta=\cos\theta$$，那么$$\theta=45^\circ$$（）（2分）【答案】（√）【解析】$$\sin45^\circ=\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

5.一个正方体的对角线长为$$\sqrt{3}a$$，那么它的棱长为$$a$$（）（2分）【答案】（√）【解析】正方体的对角线长公式为$$a\sqrt{3}$$，所以棱长为$$a$$

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程$$3x-2+1=10$$（5分）【答案】解方程得$$3x-2+1=10$$$$3x-6+1=10$$$$3x=15$$$$x=5$$

2.求函数$$y=2x^2-4x+1$$的顶点坐标（5分）【答案】函数$$y=2x^2-4x+1$$的顶点坐标为$$\left\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\right$$其中$$a=2$$，$$b=-4$$，$$c=1$$所以顶点坐标为$$\left\frac{4}{4},\frac{4\times2\times1--4^2}{4\times2}\right$$，即$$1,-1$$

3.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求它的体积（5分）【答案】圆锥的体积公式为$$V=\frac{1}{3}\pir^2h$$其中$$r=3$$cm，$$h=4$$cm所以体积为$$V=\frac{1}{3}\pi\times3^2\times4=12\pi$$cm³

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，夹角为60°，求这个三角形的面积（10分）【答案】三角形的面积公式为$$A=\frac{1}{2}ab\sinC$$其中$$a=5$$cm，$$b=7$$cm，$$C=60^\circ$$所以面积为$$A=\frac{1}{2}\times5\times7\times\sin60^\circ=\frac{1}{2}\times5\times7\times\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{35\sqrt{3}}{4}$$cm²

2.已知函数$$fx=x^2-2x+3$$，求函数的最小值（10分）【答案】函数$$fx=x^2-2x+3$$的最小值可以通过配方法求得$$fx=x^2-2x+3=x-1^2+2$$所以当$$x=1$$时，函数取得最小值$$2$$

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个矩形的长比宽多4cm，周长为20cm，求这个矩形的面积（25分）【答案】设矩形的长为$$l$$cm，宽为$$w$$cm根据题意，$$l=w+4$$，$$2l+w=20$$解方程组得$$2w+4+w=20$$$$4w+8=20$$$$4w=12$$$$w=3$$$$l=3+4=7$$所以矩形的面积为$$A=lw=7\times3=21$$cm²

2.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积和周长（25分）【答案】圆的面积公式为$$A=\pir^2$$，周长公式为$$C=2\pir$$其中$$r=5$$cm所以面积为$$A=\pi\times5^2=25\pi$$cm²，周长为$$C=2\pi\times5=10\pi$$cm---标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

二、多选题

1.B、C、D

2.A、C

3.A、B、C、D、E

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.

62.

73.

84.直角

5.2/3,

06.

37.12πcm²

8.$$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$

四、判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

五、简答题

1.x=

52.1,-

13.12πcm³

六、分析题

1.$$\frac{35\sqrt{3}}{4}$$cm²

2.最小值2

七、综合应用题

1.21cm²

2.面积25πcm²，周长10πcm。