广西中考试题及答案

广西中考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某校学生身高统计如下150cm,152cm,148cm,155cm,149cm,151cm,153cm,150cm，则这组数据的平均数是（）A.150cmB.151cmC.152cmD.153cm【答案】B【解析】平均数=（150+152+148+155+149+151+153+150）/8=151cm

3.函数y=2x+1的图像是（）A.经过原点的直线B.平行于x轴的直线C.平行于y轴的直线D.与x轴垂直的直线【答案】A【解析】函数y=2x+1的图像是斜率为2，截距为1的直线，经过原点的直线方程为y=kx，这里k=

24.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°

5.如果a0，那么|a|的值是（）A.aB.-aC.0D.以上都不是【答案】B【解析】绝对值表示一个数的大小，不考虑符号，所以|a|=-a

6.方程x^2-4x+4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=2或x=-2D.x=4【答案】A【解析】方程可以因式分解为x-2x-2=0，解得x=

27.某班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，随机抽取1名学生，抽到男生的概率是（）A.

0.3B.

0.5C.

0.6D.

0.7【答案】C【解析】抽到男生的概率=男生人数/总人数=30/50=

0.

68.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1^2:2^2=1:

49.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^2【答案】B【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm^

210.如果x^2+mx+n=x-2x+3，那么m和n的值分别是（）A.m=1，n=-6B.m=-1，n=-6C.m=1，n=6D.m=-1，n=6【答案】A【解析】展开右边的式子得x^2+x-6，与左边的式子比较系数得m=1，n=-6

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.正方形B.等边三角形C.平行四边形D.圆【答案】A、B、D【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形正方形、等边三角形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是

2.以下关于函数y=kx+b的说法正确的是（）A.当k0时，函数图像上升B.当k0时，函数图像下降C.当b=0时，函数图像经过原点D.当b0时，函数图像向右平移【答案】A、B、C【解析】函数y=kx+b的图像是一条直线，k是斜率，b是截距当k0时，直线上升；当k0时，直线下降；当b=0时，直线经过原点；当b0时，直线向上平移

3.以下关于三角形的说法正确的是（）A.等腰三角形的两腰相等B.等边三角形的三边相等C.直角三角形的两锐角互余D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和【答案】A、B、C、D【解析】这些都是三角形的基本性质

4.以下关于圆的说法正确的是（）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆的直径是过圆心的任意直线D.圆的周长与直径的比值是一个常数【答案】A、B、D【解析】圆是轴对称图形和中心对称图形，直径是过圆心的任意线段，圆的周长与直径的比值是圆周率π

5.以下关于概率的说法正确的是（）A.概率是介于0和1之间的数B.必然事件的概率是1C.不可能事件的概率是0D.概率反映了事件发生的可能性大小【答案】A、B、C、D【解析】这些都是概率的基本性质

三、填空题（每题2分，共16分）

1.如果x^2-3x-4=0，那么x的值是______【答案】x=-1或x=4【解析】方程可以因式分解为x+1x-4=0，解得x=-1或x=

42.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是______cm【答案】5cm【解析】根据勾股定理，AB=√AC^2+BC^2=√3^2+4^2=√9+16=√25=5cm

3.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,4，那么k和b的值分别是______和______【答案】k=1，b=1【解析】根据两点式，k=4-2/3-1=1，代入点1,2得2=1×1+b，解得b=

14.一个圆锥的底面半径为2cm，高为3cm，它的侧面积是______πcm^2【答案】6πcm^2【解析】圆锥的侧面积=πrl，其中r是底面半径，l是母线长母线长l=√r^2+h^2=√2^2+3^2=√13，所以侧面积=π×2×√13=2√13πcm^

25.如果a=2，b=3，那么|a-b|的值是______【答案】1【解析】|a-b|=|2-3|=|-1|=

16.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、2cm，它的体积是______cm^3【答案】48cm^3【解析】体积=长×宽×高=6×4×2=48cm^

37.如果x^2+px+q=x+2x+3，那么p和q的值分别是______和______【答案】p=5，q=6【解析】展开右边的式子得x^2+5x+6，与左边的式子比较系数得p=5，q=

68.一个圆的周长是12πcm，那么它的半径是______cm【答案】6cm【解析】周长=2πr，所以r=周长/2π=12π/2π=6cm

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果两个相似三角形的面积比是4:1，那么它们的相似比是2:1（）【答案】（×）【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以相似比是√4:1=2:

13.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】侧面积=底面周长×高，底面周长扩大到原来的2倍，所以侧面积也扩大到原来的2倍

4.如果ab，那么|a||b|（）【答案】（×）【解析】例如a=2，b=-3，|a|=2，|b|=3，|a||b|

5.必然事件的概率是0（）【答案】（×）【解析】必然事件的概率是1

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述轴对称图形的定义【答案】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形这条直线叫做对称轴【解析】轴对称图形的定义是沿对称轴折叠后，两旁的部分能够互相重合

2.简述相似三角形的性质【答案】相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、中线、角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方【解析】相似三角形有这些基本性质，这些性质在解题中经常用到

3.简述概率的意义【答案】概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，它介于0和1之间必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，其他事件的概率介于0和1之间【解析】概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，有明确的意义和范围

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校举行了一次数学竞赛，参赛学生共有100人成绩统计如下优秀60人，良好30人，及格10人如果随机抽取1名学生，抽到优秀学生的概率是多少？抽到良好或及格学生的概率是多少？【答案】抽到优秀学生的概率=60/100=

0.6；抽到良好或及格学生的概率=30+10/100=

0.4【解析】概率=事件发生的次数/总次数抽到优秀学生的概率=优秀人数/总人数=60/100=

0.6；抽到良好或及格学生的概率=良好人数+及格人数/总人数=30+10/100=

0.

42.某工厂生产一批零件，合格率为95%如果随机抽取3个零件，求至少有一个不合格的概率【答案】至少有一个不合格的概率=1-合格率为95%的概率=1-

0.95^3≈

0.1426【解析】至少有一个不合格的概率=1-全部合格的概率全部合格的概率=

0.95^3≈

0.8574，所以至少有一个不合格的概率=1-

0.8574≈

0.1426。