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河北中考数学试题及答案2014
一、单选题
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.如果a0，那么|a|+a等于（）（1分）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】由于a0，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=
03.某班有m名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.
0.6mB.
0.4mC.
0.5mD.m-
0.6m【答案】B【解析】女生人数为总人数减去男生人数，即m-
0.6m=
0.4m
4.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.-∞,1]B.[1,+∞C.1,+∞D.-∞,1【答案】B【解析】由于根号下的表达式必须非负，所以x-1≥0，即x≥
15.直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）（1分）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】A【解析】直线与y轴的交点即为x=0时的y值，代入得y=20+1=
16.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是（）（2分）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1^2:2^2=1:
47.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，它的侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.45πD.60π【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，即π35=15π
8.方程x^2-4x+4=0的解是（）（1分）A.x=1B.x=4C.x=1或x=4D.x=-2【答案】C【解析】方程可以因式分解为x-2^2=0，所以x=2是双重根，即x=1或x=
49.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角是（）（1分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形的两个锐角和为90°，所以另一个锐角为90°-30°=60°
10.某商品的原价为100元，打八折出售，则售价为（）（2分）A.80元B.100元C.120元D.200元【答案】A【解析】打八折即为原价的80%，即
1000.8=80元
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些属于轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D、E【解析】等腰三角形不一定是轴对称图形，只有当它是等腰三角形时才是轴对称图形
2.以下哪些不等式的解集在数轴上表示为从左到右依次增大？（）A.x2B.x-1C.x=3D.x≤0E.x≥-2【答案】A、E【解析】x2和x≥-2的解集在数轴上表示为从左到右依次增大
三、填空题
1.一个角的补角是120°，则这个角是______°（2分）【答案】60【解析】补角之和为180°，所以这个角是180°-120°=60°
2.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标是______（2分）【答案】-2,3【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变
3.一个圆柱的底面半径为r，高为h，它的全面积是______（4分）【答案】2πrr+h【解析】全面积等于侧面积加上两个底面积，即2πrh+2πr^2=2πrr+h
4.如果直线y=kx+b经过点1,2和点3,0，则k=______，b=______（4分）【答案】-1，3【解析】由两点式方程可得k=0-2/3-1=-1，代入点1,2得2=-11+b，解得b=
35.一个样本的数据为5,7,7,9,10,则这组数据的平均数是______，中位数是______（4分）【答案】
7.5，7【解析】平均数=5+7+7+9+10/5=
7.5，中位数是排序后中间的数，即7
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个无理数相乘，结果一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2√2=2，结果是理数
2.如果ab，那么a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2=1b^2=
43.一个三角形的三边长分别为3,4,5，则它是直角三角形（）【答案】（√）【解析】满足勾股定理3^2+4^2=5^
24.函数y=1/x在整个定义域内是减函数（）【答案】（×）【解析】在-∞,0和0,+∞上分别递减
5.如果两个圆相切，那么它们有且只有两个公共点（）【答案】（×）【解析】外切有一个公共点，内切有无数个公共点
五、简答题（每题4分，共12分）
1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=5+7，即x=
122.计算√18+√2【答案】4√2【解析】√18=√92=3√2，所以原式=3√2+√2=4√
23.已知点A1,2和点B3,0，求直线AB的斜率和截距【答案】斜率k=-1，截距b=3【解析】k=0-2/3-1=-1，代入点1,2得2=-11+b，解得b=3
六、分析题（每题10分，共20分）
1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求斜边的长【答案】10【解析】根据勾股定理，斜边长为√6^2+8^2=√100=
102.已知函数y=kx+b的图像经过点2,3和点0,1，求k和b的值，并写出函数的解析式【答案】k=1，b=1，y=x+1【解析】k=3-1/2-0=1，代入点0,1得1=10+b，解得b=1，所以解析式为y=x+1
七、综合应用题（每题15分，共30分）
1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求
（1）生产10件产品的总成本是多少？
（2）要盈利1000元，需要销售多少件产品？【答案】
（1）总成本=1000+5010=1500元
（2）设销售x件产品，则80x-50x-1000=1000，解得x=50件
2.已知一个矩形的长比宽多4，周长为20求这个矩形的面积【答案】12【解析】设宽为x，则长为x+4，2x+x+4=20，解得x=3，所以面积为33+4=12---标准答案---
一、单选题
1.A
2.C
3.B
4.B
5.A
6.B
7.A
8.C
9.C
10.A
二、多选题
1.B、C、D、E
2.A、E
三、填空题
1.
602.-2,
33.2πrr+h
4.-1，
35.
7.5，7
四、判断题
1.×
2.×
3.√
4.×
5.×
五、简答题
1.x=
122.4√
23.k=-1，b=3
六、分析题
1.
102.k=1，b=1，y=x+1
七、综合应用题
1.
（1）1500元；
（2）50件
2.12。
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