济宁中考数学试题及答案

济宁中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）（2分）A.0B.-1C.

3.14D.π【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.一个三角形的三个内角分别是x°、y°、z°，则x、y、z的大小关系可能是（）（2分）A.xyzB.x=y≠zC.x+y=zD.x+y+z=180°【答案】D【解析】三角形的内角和总是等于180°

3.若a0，则|a|+a的值（）（2分）A.总是正数B.总是负数C.总是零D.可正可负【答案】B【解析】因为a是负数，|a|是a的绝对值，即-a，所以|a|+a=-a+a=0，但因为a是负数，所以结果是负数

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

5.函数y=kx+b中，k和b是常数，若k0，b0，则函数图像经过的象限是（）（2分）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】k0表示图像向右上方倾斜，b0表示图像与y轴的交点在负半轴，所以经过第

一、

三、四象限

6.下列运算正确的是（）（2分）A.a^2×a^3=a^6B.a+b^2=a^2+b^2C.a^6÷a^2=a^3D.a×b^2=a^2×b^2【答案】D【解析】a×b^2=a^2×b^2是正确的

7.一次函数y=mx+c的图像经过点1,2和点3,8，则m的值是（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】根据两点式求斜率m8-2/3-1=6/2=3，所以m=

48.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是（）（2分）A.15πB.20πC.25πD.30π【答案】A【解析】侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以侧面积=π×3×5=15π

9.若方程x^2+px+q=0的两个根为x1和x2，则x1+x2等于（）（2分）A.pB.-pC.qD.-q【答案】B【解析】根据韦达定理，x1+x2=-p

10.下列事件中，必然事件是（）（2分）A.掷一枚硬币，出现正面B.抛掷一个骰子，出现点数为6C.从装有红、蓝、绿三种颜色球的袋中摸出一个球，是红球D.太阳从西边升起【答案】D【解析】太阳从西边升起是不可能事件，但题目要求必然事件，所以答案是D

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列命题中，正确的有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相似三角形的对应角相等C.一条直线可以把平面分成两部分D.直角三角形的斜边是直角边的和E.等腰三角形的底角相等【答案】A、B、C、E【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，相似三角形的对应角相等，一条直线可以把平面分成两部分，等腰三角形的底角相等，这些都是几何中的基本定理

3.下列函数中，是二次函数的有（）（4分）A.y=2x+1B.y=x^2-3x+2C.y=1/xD.y=x-1^2E.y=3x^2【答案】B、D、E【解析】二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0，所以B、D、E是二次函数

4.下列关于圆的命题中，正确的有（）（4分）A.垂直于弦的直径平分弦B.圆心角相等，弦也相等C.弦的垂直平分线经过圆心D.相等的圆周角所对的弦相等E.圆的半径相等【答案】A、C、E【解析】垂直于弦的直径平分弦，弦的垂直平分线经过圆心，圆的半径相等，这些都是圆的基本性质

5.下列关于统计的命题中，正确的有（）（4分）A.样本容量是指样本中包含的个体的数量B.总体是指所要考察的全体对象C.抽样调查得到的样本具有代表性D.频数是指落在不同小组中的数据个数E.平均数是衡量数据集中趋势的指标【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是统计中的基本概念和性质

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若x^2-5x+k=0的两个根互为相反数，则k的值是______【答案】-5【解析】两个根互为相反数，即x1+x2=0，根据韦达定理，x1+x2=--5=5，所以k=-

52.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的侧面积是______【答案】12π【解析】侧面积公式为2πrh，其中r是底面半径，h是高，所以侧面积=2π×2×3=12π

3.若一个三角形的三个内角分别是x°、y°、z°，且x:y:z=2:3:5，则x的度数是______【答案】40°【解析】x+y+z=180°，且x:y:z=2:3:5，所以x=2/2+3+5×180°=40°

4.函数y=kx+b中，k和b是常数，若k0，b0，则函数图像与y轴的交点在______【答案】负半轴【解析】b0表示图像与y轴的交点在负半轴

5.若方程x^2+px+q=0的两个根为x1和x2，且x1=2，x2=-3，则p的值是______，q的值是______【答案】-1，-6【解析】根据韦达定理，x1+x2=-p，x1×x2=q，所以p=-2+-3=-1，q=2×-3=-

66.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是______【答案】15π【解析】侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以侧面积=π×3×5=15π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个三角形的三个内角和总是等于180°（）（2分）【答案】（√）【解析】这是三角形的基本性质

3.若a0，则|a|=a（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值的定义，正数的绝对值等于它本身

4.一次函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距（）（2分）【答案】（√）【解析】这是一次函数的基本形式

5.圆的直径是圆的最长弦（）（2分）【答案】（√）【解析】直径是穿过圆心的弦，也是圆的最长弦

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程x^2-5x+6=0【答案】x1=2，x2=3【解析】因式分解x-2x-3=0，所以x1=2，x2=

32.求函数y=2x+1与y=x-1的交点坐标【答案】2,5【解析】联立方程组2x+1=x-1x=2代入y=x-1，得y=2-1=1，所以交点坐标为2,

53.一个三角形的三个内角分别是50°、60°、70°，求这个三角形是锐角三角形还是钝角三角形【答案】锐角三角形【解析】所有内角都小于90°，所以是锐角三角形

4.求函数y=x^2-4x+3的顶点坐标【答案】2,-1【解析】顶点坐标公式h,k，其中h=-b/2a，k=fh，所以h=--4/2×1=2，k=2^2-4×2+3=-1，所以顶点坐标为2,-

15.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的全面积【答案】30π【解析】全面积=底面积+侧面积，底面积=πr^2=π×3^2=9π，侧面积=πrl=π×3×5=15π，所以全面积=9π+15π=24π

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是x，求x的取值范围【答案】1x7【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以1x

72.已知一个二次函数的图像经过点1,0，2,3，求这个二次函数的表达式【答案】y=x^2-3x+2【解析】设二次函数为y=ax^2+bx+c，代入点1,0，得a+b+c=0；代入点2,3，得4a+2b+c=3，联立方程组a+b+c=04a+2b+c=3解得a=1，b=-1，c=0，所以二次函数为y=x^2-3x+2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个矩形的长比宽多5，面积为120，求这个矩形的周长【答案】40【解析】设宽为x，则长为x+5，面积xx+5=120，解得x=5或x=-12（舍去），所以宽为5，长为10，周长为25+10=

402.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的全面积【答案】30π【解析】全面积=底面积+侧面积，底面积=πr^2=π×3^2=9π，侧面积=πrl=π×3×5=15π，所以全面积=9π+15π=24π---标准答案

一、单选题

1.D

2.D

3.B

4.A

5.C

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C、E

3.B、D、E

4.A、C、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.-

52.12π

3.40°

4.负半轴

5.-1，-

66.15π

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x1=2，x2=

32.2,

53.锐角三角形

4.2,-

15.24π

六、分析题

1.1x

72.y=x^2-3x+2

七、综合应用题

1.

402.24π。