社会统计学试题及答案

社会统计学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在统计学中，用来描述数据集中趋势的指标是（）A.方差B.标准差C.均值D.变异系数【答案】C【解析】均值是用来描述数据集中趋势的指标

2.以下哪种抽样方法属于非概率抽样？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.方便抽样【答案】D【解析】方便抽样属于非概率抽样，而简单随机抽样、分层抽样和整群抽样属于概率抽样

3.在假设检验中，第一类错误是指（）A.拒绝了真实的原假设B.未拒绝错误的原假设C.接受了真实原假设D.未拒绝错误的备择假设【答案】A【解析】第一类错误是指拒绝了真实的原假设

4.某变量的标准差为0，则说明（）A.数据全部相同B.数据全部不同C.数据集中趋势高D.数据离散程度大【答案】A【解析】标准差为0说明数据全部相同

5.以下哪种图表适合展示不同部分占整体的比例？（）A.折线图B.散点图C.饼图D.柱状图【答案】C【解析】饼图适合展示不同部分占整体的比例

6.在回归分析中，自变量的系数表示（）A.因变量的平均变化B.自变量的平均变化C.因变量对自变量的敏感度D.自变量对因变量的敏感度【答案】D【解析】自变量的系数表示自变量对因变量的敏感度

7.以下哪种方法适用于处理缺失数据？（）A.删除法B.插补法C.回归法D.以上都是【答案】D【解析】删除法、插补法和回归法都适用于处理缺失数据

8.在时间序列分析中，用来描述数据长期趋势的方法是（）A.移动平均法B.指数平滑法C.趋势外推法D.以上都是【答案】D【解析】移动平均法、指数平滑法和趋势外推法都适用于描述数据长期趋势

9.在抽样调查中，样本量的大小主要取决于（）A.总体规模B.抽样方法C.误差容忍度D.以上都是【答案】D【解析】样本量的大小主要取决于总体规模、抽样方法和误差容忍度

10.在相关性分析中，相关系数的取值范围是（）A.[-1,1]B.[-∞,∞]C.0,1D.0,∞【答案】A【解析】相关系数的取值范围是[-1,1]

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于描述统计的范畴？（）A.数据整理B.数据可视化C.参数估计D.假设检验【答案】A、B【解析】数据整理和数据可视化属于描述统计的范畴，而参数估计和假设检验属于推断统计

2.以下哪些方法可以用来计算均值？（）A.算术平均数B.几何平均数C.调和平均数D.中位数【答案】A、B、C【解析】算术平均数、几何平均数和调和平均数可以用来计算均值，而中位数是另一种描述集中趋势的指标

3.在假设检验中，影响检验结果的因素包括（）A.样本量B.显著性水平C.总体分布D.检验统计量【答案】A、B、C、D【解析】样本量、显著性水平、总体分布和检验统计量都会影响假设检验的结果

4.以下哪些图表适合展示数据的分布情况？（）A.直方图B.散点图C.箱线图D.饼图【答案】A、C【解析】直方图和箱线图适合展示数据的分布情况，而散点图适合展示两个变量之间的关系，饼图适合展示不同部分占整体的比例

5.在回归分析中，影响模型拟合优度的指标包括（）A.决定系数B.回归系数C.残差平方和D.调整后的决定系数【答案】A、C、D【解析】决定系数、残差平方和和调整后的决定系数都会影响回归模型的拟合优度，而回归系数表示自变量对因变量的影响

三、填空题（每题4分，共20分）

1.统计学的两个基本分支是______和______【答案】描述统计；推断统计

2.样本均值的标准误差是______的估计【答案】总体均值

3.在假设检验中，备择假设通常用______表示【答案】H

14.时间序列分析中的季节性因素是指______的变化【答案】周期性

5.在相关性分析中，相关系数为1表示两个变量______相关【答案】完全线性

四、判断题（每题2分，共10分）

1.方差是衡量数据离散程度的指标（）【答案】（√）【解析】方差是衡量数据离散程度的指标

2.在简单随机抽样中，每个样本都有相同的被抽中的概率（）【答案】（√）【解析】在简单随机抽样中，每个样本都有相同的被抽中的概率

3.假设检验的显著性水平通常取

0.05（）【答案】（√）【解析】假设检验的显著性水平通常取

0.

054.在回归分析中，自变量的系数必须为正（）【答案】（×）【解析】在回归分析中，自变量的系数可以是正也可以是负

5.相关系数的绝对值越大，表示两个变量的线性关系越强（）【答案】（√）【解析】相关系数的绝对值越大，表示两个变量的线性关系越强

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述描述统计和推断统计的区别【答案】描述统计主要用于整理、展示和描述数据的基本特征，如均值、方差、频率分布等；而推断统计主要用于通过样本数据推断总体的特征，如参数估计和假设检验等

2.简述简单随机抽样的特点【答案】简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个样本都有相同的被抽中的概率其特点是操作简单、抽样均匀，但样本代表性可能不高

3.简述回归分析的基本原理【答案】回归分析是研究两个或多个变量之间关系的一种统计方法，通过建立数学模型来描述自变量对因变量的影响其基本原理是通过最小化残差平方和来拟合回归模型

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司对员工的工作效率进行了调查，收集了100名员工的工作时间和工作效率的数据假设工作时间和工作效率之间的关系可以用线性回归模型来描述，请分析如何建立这个模型并解释其含义【答案】建立线性回归模型的一般步骤如下

（1）收集数据收集100名员工的工作时间和工作效率的数据

（2）绘制散点图将工作时间作为自变量，工作效率作为因变量，绘制散点图，观察两个变量之间的关系

（3）计算回归系数使用最小二乘法计算回归系数，得到回归方程

（4）检验模型拟合优度计算决定系数，检验模型的拟合优度

（5）解释模型根据回归系数和决定系数，解释工作时间和工作效率之间的关系

2.某市进行了居民收入调查，收集了1000户居民的收入数据假设总体标准差为2000元，显著性水平为

0.05，请设计一个抽样调查方案，估计该市居民的平均收入，并解释如何计算抽样误差【答案】设计抽样调查方案的步骤如下

（1）确定样本量根据总体规模、显著性水平和误差容忍度，计算样本量

（2）选择抽样方法选择合适的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等

（3）抽取样本按照选定的抽样方法，从总体中抽取样本

（4）收集数据收集样本数据，计算样本均值

（5）计算抽样误差根据样本均值和总体标准差，计算抽样误差解释抽样误差是指样本均值与总体均值之间的差异，计算公式为抽样误差=总体标准差/√样本量

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某学校对学生的数学成绩进行了调查，收集了200名学生的数学成绩数据假设数学成绩服从正态分布，总体均值为80分，总体标准差为10分请设计一个假设检验方案，检验该学校学生的数学成绩是否显著高于平均水平，并解释如何计算检验统计量【答案】假设检验方案的步骤如下

（1）提出假设原假设H0μ=80，备择假设H1μ80

（2）选择检验方法选择单样本t检验

（3）计算检验统计量根据样本均值、总体标准差和样本量，计算检验统计量t=样本均值-总体均值/总体标准差/√样本量

（4）确定拒绝域根据显著性水平和自由度，确定拒绝域

（5）做出决策根据检验统计量和拒绝域，做出拒绝原假设或未拒绝原假设的决策解释检验统计量t用于衡量样本均值与总体均值之间的差异，计算公式为t=样本均值-总体均值/总体标准差/√样本量

2.某公司对员工的满意度进行了调查，收集了500名员工的满意度数据假设满意度数据服从正态分布，总体均值为4分（满分5分），总体标准差为1分请设计一个抽样调查方案，估计该公司的员工满意度，并解释如何计算置信区间【答案】抽样调查方案的步骤如下

（1）确定样本量根据总体规模、显著性水平和误差容忍度，计算样本量

（2）选择抽样方法选择合适的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等

（3）抽取样本按照选定的抽样方法，从总体中抽取样本

（4）收集数据收集样本数据，计算样本均值

（5）计算置信区间根据样本均值、总体标准差和样本量，计算置信区间解释置信区间用于估计总体均值的一个区间，计算公式为置信区间=样本均值±t值总体标准差/√样本量，其中t值根据显著性水平和自由度确定---标准答案

一、单选题

1.C

2.D

3.A

4.A

5.C

6.D

7.D

8.D

9.D

10.A

二、多选题

1.A、B

2.A、B、C

3.A、B、C、D

4.A、C

5.A、C、D

三、填空题

1.描述统计；推断统计

2.总体均值

3.H

14.周期性

5.完全线性

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.描述统计主要用于整理、展示和描述数据的基本特征，如均值、方差、频率分布等；而推断统计主要用于通过样本数据推断总体的特征，如参数估计和假设检验等

2.简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个样本都有相同的被抽中的概率其特点是操作简单、抽样均匀，但样本代表性可能不高

3.回归分析是研究两个或多个变量之间关系的一种统计方法，通过建立数学模型来描述自变量对因变量的影响其基本原理是通过最小化残差平方和来拟合回归模型

六、分析题

1.建立线性回归模型的一般步骤如下

（1）收集数据收集100名员工的工作时间和工作效率的数据

（2）绘制散点图将工作时间作为自变量，工作效率作为因变量，绘制散点图，观察两个变量之间的关系

（3）计算回归系数使用最小二乘法计算回归系数，得到回归方程

（4）检验模型拟合优度计算决定系数，检验模型的拟合优度

（5）解释模型根据回归系数和决定系数，解释工作时间和工作效率之间的关系

2.设计抽样调查方案的步骤如下

（1）确定样本量根据总体规模、显著性水平和误差容忍度，计算样本量

（2）选择抽样方法选择合适的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等

（3）抽取样本按照选定的抽样方法，从总体中抽取样本

（4）收集数据收集样本数据，计算样本均值

（5）计算抽样误差根据样本均值和总体标准差，计算抽样误差解释抽样误差是指样本均值与总体均值之间的差异，计算公式为抽样误差=总体标准差/√样本量

七、综合应用题

1.假设检验方案的步骤如下

（1）提出假设原假设H0μ=80，备择假设H1μ80

（2）选择检验方法选择单样本t检验

（3）计算检验统计量根据样本均值、总体标准差和样本量，计算检验统计量t=样本均值-总体均值/总体标准差/√样本量

（4）确定拒绝域根据显著性水平和自由度，确定拒绝域

（5）做出决策根据检验统计量和拒绝域，做出拒绝原假设或未拒绝原假设的决策解释检验统计量t用于衡量样本均值与总体均值之间的差异，计算公式为t=样本均值-总体均值/总体标准差/√样本量

2.抽样调查方案的步骤如下

（1）确定样本量根据总体规模、显著性水平和误差容忍度，计算样本量

（2）选择抽样方法选择合适的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等

（3）抽取样本按照选定的抽样方法，从总体中抽取样本

（4）收集数据收集样本数据，计算样本均值

（5）计算置信区间根据样本均值、总体标准差和样本量，计算置信区间解释置信区间用于估计总体均值的一个区间，计算公式为置信区间=样本均值±t值总体标准差/√样本量，其中t值根据显著性水平和自由度确定。