绥化中考试题及答案

绥化中考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，现随机抽取2名学生，抽到两名女生的概率是（）A.1/8B.3/25C.1/25D.2/5【答案】B【解析】抽到两名女生的概率为C20,2/C50,2=190/1225=3/

253.函数y=2x+1的图像经过点（）A.0,1B.1,3C.2,5D.3,7【答案】C【解析】当x=2时，y=2×2+1=

54.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm²

5.不等式2x-13的解集是（）A.x2B.x2C.x-2D.x-2【答案】A【解析】2x4，x

26.若a0，则|a|+a的值是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定【答案】B【解析】|a|是a的绝对值，a0时，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0，但题目问的是值，所以是负数

7.一个三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】5²+12²=13²，所以是直角三角形

8.函数y=-x²+4x-3的顶点坐标是（）A.2,1B.1,2C.2,-1D.1,-2【答案】A【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a，即2,

19.若sinα=1/2，则α的可能值是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】sin30°=1/

210.一个圆的周长是12πcm，它的面积是（）A.36πcm²B.18πcm²C.9πcm²D.4πcm²【答案】A【解析】半径r=周长/2π=6cm，面积=πr²=36πcm²

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形E.圆【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、等腰梯形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是

2.以下关于二次函数y=ax²+bx+c的说法正确的是？（）A.a决定开口方向B.b决定顶点横坐标C.c决定y轴截距D.a+b+c=y轴截距E.顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a【答案】A、B、C、E【解析】a决定开口方向，b决定顶点横坐标，c决定y轴截距，顶点坐标公式正确，a+b+c=y轴截距不完全正确，应为a+b+c=y轴截距时x=1的情况

3.以下关于圆的性质的说法正确的是？（）A.直径是半径的两倍B.周长与直径成正比C.圆心角为90°的扇形面积是四分之一圆面积D.相交两圆的公共弦垂直于两圆的连心线E.圆的切线垂直于过切点的半径【答案】A、B、C、E【解析】直径是半径的两倍，周长与直径成正比，圆心角为90°的扇形面积是四分之一圆面积，圆的切线垂直于过切点的半径，相交两圆的公共弦不一定垂直于两圆的连心线

4.以下关于三角函数的说法正确的是？（）A.sinα+β=sinα+sinβB.cosα-β=cosα-cosβC.tanα+β=tanα+tanβ/1-tanαtanβD.sin²α+cos²α=1E.tanα=cosα/sinα【答案】C、D、E【解析】tanα+β=tanα+tanβ/1-tanαtanβ，sin²α+cos²α=1，tanα=cosα/sinα，sinα+β≠sinα+sinβ，cosα-β≠cosα-cosβ

5.以下关于不等式的说法正确的是？（）A.若ab，则a+cb+cB.若ab，c0，则acbcC.若ab，c0，则acbcD.若ab，则a²b²E.若ab0，则1/a1/b【答案】A、B、E【解析】若ab，则a+cb+c，若ab，c0，则acbc，若ab0，则1/a1/b，若ab，则a²b²不一定成立，若ab，c0，则acbc

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，则k=______，b=______【答案】2；1【解析】k=5-3/2-1=2，3=2×1+b，b=

12.若sinα=3/5，α为锐角，则cosα=______，tanα=______【答案】4/5；3/4【解析】cosα=√1-sin²α=4/5，tanα=sinα/cosα=3/

43.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角大小为______度【答案】

53.13【解析】设底角为α，则cosα=6²+5²-5²/2×6×5=6/10=

0.6，α=arcos

0.6≈

53.13°

4.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为______πcm³【答案】12【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12πcm³

5.若方程x²-5x+m=0的一个根为2，则m=______【答案】6【解析】2²-5×2+m=0，m=

66.若一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，则其最短边的长度为______【答案】1【解析】设最短边为a，则a/√3=1，a=√3/3=

17.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为1,-2，则a=______，b=______，c=______【答案】1；-2；-1【解析】a0，顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a，即-b/2,c-b²/4=-b/2,c-b²/4=-b/2,c-b²/4，所以b=-2，c-b²/4=-2，c=

18.若一个圆的周长为10πcm，则其面积是______πcm²【答案】25【解析】半径r=周长/2π=5cm，面积=πr²=25πcm²

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a²b²

3.一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，这个三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】3²+4²=5²，所以是直角三角形

4.函数y=kx+b中，k越大，图像越陡峭（）【答案】（√）【解析】k越大，斜率越大，图像越陡峭

5.若sinα=cosβ，则α=β（）【答案】（×）【解析】如α=45°，β=135°，则sin45°=cos135°

6.一个圆的直径是其半径的两倍（）【答案】（√）【解析】直径是半径的两倍是圆的基本性质

7.若ab，则a-cb-c（）【答案】（√）【解析】不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变

8.一个圆柱的侧面积是其底面积的两倍（）【答案】（×）【解析】侧面积=底面周长×高，不一定是底面积的两倍

9.若一个三角形的三个内角分别为60°，60°，60°，则其是等边三角形（）【答案】（√）【解析】三个内角相等是等边三角形的定义

10.若函数y=ax²+bx+c的图像经过原点，则c=0（）【答案】（√）【解析】当x=0时，y=c，若经过原点，则c=0

五、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数y=2x²-4x+1的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标为1,-1，对称轴为x=1【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a，即--4/2×2,1--4²/4×2=1,-1，对称轴为x=-b/2a=

12.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求其斜边长【答案】斜边长为5cm【解析】根据勾股定理，斜边长=√3²+4²=√9+16=√25=5cm

3.若一个圆的周长为12πcm，求其面积【答案】面积为36πcm²【解析】半径r=周长/2π=6cm，面积=πr²=36πcm²

4.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，求k和b的值【答案】k=2，b=1【解析】k=5-3/2-1=2，3=2×1+b，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析二次函数y=-2x²+4x-1的性质，并求其顶点坐标、对称轴、最大值或最小值【答案】顶点坐标为1,3，对称轴为x=1，最大值为3【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a，即-4/2×-2,-1-4²/4×-2=1,3，对称轴为x=-b/2a=1，由于a0，开口向下，所以最大值为

32.分析一次函数y=3x-2的性质，并求其与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点为2/3,0，与y轴交点为0,-2【解析】与x轴交点为y=0时，0=3x-2，x=2/3；与y轴交点为x=0时，y=-2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个矩形的长比宽多4cm，其周长为20cm，求矩形的长和宽【答案】长为7cm，宽为3cm【解析】设宽为xcm，则长为x+4cm，根据周长公式，2x+x+4=20，解得x=3cm，长为7cm

2.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求其侧面积和全面积【答案】侧面积为15πcm²，全面积为39πcm²【解析】侧面积=πrl，l=√r²+h²=√3²+4²=5cm，侧面积=π×3×5=15πcm²，全面积=侧面积+底面积=15π+9π=39πcm²。