贵州数学试题及答案

贵州数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若a0，b0，则|a|与|b|的关系是（）（2分）A.|a||b|B.|a||b|C.|a|=|b|D.无法确定【答案】A【解析】正数的绝对值总是大于负数的绝对值

2.函数y=2x+1的图像是一条（）（2分）A.射线B.直线C.抛物线D.双曲线【答案】B【解析】一次函数的图像是直线

3.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的侧面积是（）（2分）A.12πB.24πC.36πD.48π【答案】B【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l为母线长，l=√r^2+h^2=√3^2+4^2=5cm，所以侧面积为π×3×5=15π

4.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实根，则k的值是（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】判别式Δ=b^2-4ac，相等的实根意味着Δ=0，即4-4k=0，解得k=

15.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°

6.若x是一个实数，则下列不等式一定成立的是（）（2分）A.x^20B.x^20C.x^2=0D.-x^20【答案】A【解析】任何实数的平方都是非负的，所以x^

207.一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，它的体积是（）（2分）A.12πB.20πC.24πD.36π【答案】C【解析】圆柱体积公式为V=πr^2h，所以V=π×2^2×3=12π

8.若fx=x^2-3x+2，则f1的值是（）（2分）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】f1=1^2-3×1+2=

09.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是（）（2分）A.1,-2B.-1,2C.1,2D.-1,-2【答案】B【解析】关于y轴对称的点的坐标为-x,y

10.若一组数据5,7,9,x的均值是7，则x的值是（）（2分）A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】均值公式为5+7+9+x/4=7，解得x=7

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.平行四边形D.圆E.等边三角形【答案】A、B、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是

2.以下哪些函数是偶函数？（）A.y=x^2B.y=2xC.y=cosxD.y=sinxE.y=1/x【答案】A、C【解析】偶函数满足f-x=fx，所以y=x^2和y=cosx是偶函数

3.以下哪些不等式成立？（）A.32B.-3-4C.0-1D.1/22/3E.-1/2-1/3【答案】A、B、C、D【解析】-1/2-1/3是错误的，因为-1/2是-

0.5，而-1/3是-

0.

333...，-

0.5-

0.

333...

4.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.开口向上B.开口向下C.有最大值D.有最小值E.是抛物线【答案】A、B、C、D、E【解析】二次函数的图像是抛物线，可以开口向上或有最大值，也可以开口向下或有最小值

5.以下哪些是三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.有界性【答案】A、B、D、E【解析】三角函数具有周期性、奇偶性、对称性和有界性，但不具有单调性

三、填空题（每题4分，共16分）

1.若sinA=1/2，则A的度数是______或______【答案】30°或150°

2.若方程x^2+px+q=0的两个根是3和-4，则p=______，q=______【答案】-7，-

123.若fx=ax+b，且f1=3，f2=5，则a=______，b=______【答案】2，

14.若一组数据的中位数是5，众数是6，则这组数据可能是______，______，______，______【答案】4，5，6，7（或其他符合条件的数据）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.一个三角形的内角和是180°（）（2分）【答案】（√）【解析】这是三角形的基本性质

3.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如-2-3，但-2^2=49=-3^

24.所有奇函数的图像都关于原点对称（）（2分）【答案】（√）【解析】这是奇函数的基本性质

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍（）（2分）【答案】（×）【解析】体积会扩大到原来的4倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.简述什么是二次函数，并写出其一般形式【答案】二次函数是指形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数，其图像是抛物线

3.简述什么是三角函数的周期性【答案】三角函数的周期性是指函数值在某个固定的区间内重复出现的性质，如sinx和cosx的周期是2π

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=x^2-4x+3的图像，分析其开口方向、对称轴、顶点坐标、最值【答案】开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为2,-1，有最小值-

12.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，边AB=6cm，求BC的长度【答案】由内角和得∠C=75°，由正弦定理得BC=6sin45°/sin75°≈

4.24cm

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生参加植树活动，第一天种了a棵树，第二天种的树比第一天多3棵，第三天种的树比第一天和第二天种的树总数少5棵，如果三天共种了45棵树，求第一天种了多少棵树？【答案】设第一天种了a棵树，第二天种了a+3棵，第三天种了2a+3-5=a+2棵，所以a+a+3+a+2=45，解得a=

122.某商品原价为p元，第一次降价的幅度是20%，第二次降价的幅度是10%，经过两次降价后，商品的价格是原价的多少？【答案】第一次降价后价格为

0.8p，第二次降价后价格为

0.8p×

0.9=

0.72p，所以是原价的72%。