重庆高考理综试题及答案

重庆高考理综试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.食盐水B.空气C.冰水混合物D.不锈钢【答案】C【解析】冰水混合物中只含有水一种物质，属于纯净物

2.在平面直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点的坐标是（）A.1,-2B.-1,2C.-1,-2D.2,1【答案】C【解析】点A关于原点对称的点的坐标为-1,-

23.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】函数fx=|x-1|在x=1时取得最小值

14.若复数z满足z^2=1，则z的值可能是（）A.1B.-1C.iD.-i【答案】A【解析】复数z=1满足z^2=

15.等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_2=5，则S_3的值为（）A.9B.12C.15D.18【答案】C【解析】等差数列{a_n}的公差d=a_2-a_1=3，S_3=3a_1+3d=

156.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥【答案】B【解析】根据三视图可知该几何体是长方体

7.函数fx=sinx+π/2的图像关于哪个点对称？（）A.0,0B.π/2,0C.π,0D.π/2,1【答案】D【解析】函数fx=sinx+π/2=cosx的图像关于点π/2,1对称

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的大小是（）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】A【解析】角C=180°-角A-角B=75°

9.下列四个命题中，真命题是（）A.空集是任何集合的子集B.任何一个集合都有补集C.交集运算满足交换律D.并集运算不满足结合律【答案】A【解析】空集是任何集合的子集是真命题

10.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名现要随机抽取3名学生参加活动，则抽到3名男生的概率是（）A.3/50B.3/10C.1/125D.27/125【答案】D【解析】抽到3名男生的概率=C30,3/C50,3=27/125

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在区间0,1上单调递减的是（）A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=sinx【答案】A、C【解析】函数y=-2x+1和y=1/x在区间0,1上单调递减

2.以下哪些是向量i+2j的倍数？（）A.2i+4jB.-3i-6jC.5i+10jD.7i+14j【答案】A、B、C、D【解析】向量i+2j的倍数为ki+2j=ki+2kj，k为实数，所以A、B、C、D都是其倍数

三、填空题（每题4分，共16分）

1.若fx=x^2-2x+3，则f1的值为______【答案】2【解析】f1=1^2-2×1+3=

22.在等比数列{b_n}中，b_1=2，b_3=8，则b_2的值为______【答案】4【解析】b_3=b_1q^2，q=2，b_2=b_1q=

43.已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与圆O相交的弦长为______【答案】2√5【解析】弦长=2√r^2-d^2=2√3^2-2^2=2√

54.某工厂生产的产品合格率为95%，现随机抽取4件产品，则至少有1件不合格的概率为______【答案】

0.0576【解析】P至少1件不合格=1-P全合格=1-

0.95^4≈

0.0576

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^

22.三角形的内心到三边的距离相等（）【答案】（√）【解析】三角形的内心是各内角平分线的交点，到三边的距离相等

3.样本容量越大，样本估计总体就越准确（）【答案】（√）【解析】样本容量越大，抽样误差越小，估计越准确

4.函数y=cosx的图像关于原点对称（）【答案】（×）【解析】函数y=cosx的图像关于y轴对称

5.若事件A和事件B互斥，则PA∪B=PA+PB（）【答案】（√）【解析】互斥事件指不能同时发生的事件，概率加法公式适用

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知函数fx=x^3-3x+1，求fx在区间[-2,2]上的最大值和最小值【答案】最大值为8，最小值为-2【解析】fx=3x^2-3，令fx=0得x=±1，f-2=-1，f-1=2，f1=-1，f2=0，所以最大值为8，最小值为-

22.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，求边b的长度【答案】b=√6【解析】由正弦定理a/sinA=b/sinB，b=asinB/sinA=√3√2/√3√2/2=√

63.某班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名现要随机抽取3名学生参加活动，求抽到2名男生和1名女生的概率【答案】

0.3【解析】P2男1女=C30,2C20,1/C50,3=

0.3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^2-2ax+2在x=1时取得最小值，求a的值，并求fx的最小值【答案】a=1，最小值为1【解析】函数fx的对称轴为x=a，x=1时取得最小值，所以a=1，最小值为f1=1^2-2×1×1+2=

12.某城市每天产生的生活垃圾量y单位吨与气温x单位℃满足线性关系，已知当x=15℃时，y=200吨；当x=25℃时，y=250吨求y与x之间的线性关系式，并预测当x=30℃时，每天产生的生活垃圾量【答案】y=10x+150，当x=30℃时，y=300吨【解析】线性关系式为y=kx+b，由题意得方程组200=15k+b，250=25k+b，解得k=10，b=150，所以y=10x+150，当x=30℃时，y=300吨

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某农场种植了甲、乙两种作物，种植面积为100亩已知甲作物的单价为每亩2000元，乙作物的单价为每亩3000元农场预计这两种作物的总销售收入为25万元若种植甲作物的面积比乙作物的面积多20亩，求甲、乙两种作物各种植多少亩？【答案】甲种植60亩，乙种植40亩【解析】设甲种植x亩，乙种植y亩，由题意得方程组x+y=100，2000x+3000y=250000，x=y+20，解得x=60，y=40，所以甲种植60亩，乙种植40亩

2.某物体从高处自由落下，忽略空气阻力，重力加速度为g=10m/s^2已知物体经过3秒时，速度为30m/s求物体下落的高度【答案】45米【解析】自由落体运动的速度公式为v=gt，由题意得30=10t，t=3秒，下落的高度h=1/2gt^2=1/2×10×3^2=45米---标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.D

二、多选题

1.A、C

2.A、B、C、D

三、填空题

1.

22.

43.2√

54.

0.0576

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.最大值为8，最小值为-

22.b=√

63.P2男1女=

0.3

六、分析题

1.a=1，最小值为

12.y=10x+150，当x=30℃时，y=300吨

七、综合应用题

1.甲种植60亩，乙种植40亩

2.下落的高度为45米。