2025年广西高考试题及答案

2017年广西高考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数fx=lnx+1的定义域是（）A.-1,+∞B.-∞,+∞C.-∞,-1D.-1,-∞【答案】A【解析】x+10，即x-

13.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=（）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}【答案】C【解析】集合的并集包含所有元素

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=（）A.75°B.105°C.65°D.135°【答案】A【解析】三角形内角和为180°

5.下列不等式中，正确的是（）A.2^33^2B.3^22^3C.2^3=3^2D.2^33^2【答案】B【解析】计算可得3^2=9，2^3=

86.函数fx=sinx在区间[0,π]上的最大值是（）A.1B.-1C.0D.π【答案】A【解析】正弦函数在π/2处取最大值

17.若复数z=1+i，则|z|等于（）A.1B.2C.√2D.√3【答案】C【解析】|z|=√1^2+1^2=√

28.抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷两次，出现两次正面的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.1【答案】A【解析】P=1/2×1/2=1/

49.直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）A.0,1B.1,0C.0,2D.2,0【答案】A【解析】令x=0，得y=

110.若函数fx是奇函数，且f1=2，则f-1等于（）A.1B.-2C.2D.0【答案】B【解析】奇函数f-x=-fx

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.函数y=1/x在区间0,1上是（）A.增函数B.减函数C.单调函数D.非单调函数【答案】B、C【解析】1/x在0,1上单调递减

3.下列命题中，正确的是（）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有补集C.交集运算满足交换律D.并集运算不满足交换律【答案】A、C【解析】空集是所有集合的子集，交集和并集都满足交换律

4.在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点是（）A.a,-bB.-a,bC.-a,-bD.b,a【答案】C【解析】关于原点对称，横纵坐标均变号

5.下列哪些数是无理数？（）A.πB.√4C.1/3D.

0.1010010001…E.√3【答案】A、D、E【解析】π和循环小数是无理数，√4=2是有理数

三、填空题（每空2分，共16分）

1.若fx=x^2-2x+3，则f2=______【答案】3【解析】f2=2^2-2×2+3=

32.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_5=9，则公差d=______【答案】2【解析】a_5=a_1+4d，9=1+4d，d=

23.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，则cosθ=______【答案】-√3/2【解析】cosθ=-√1-sin^2θ=-√3/

24.若函数fx=e^x在x=1处的切线斜率是5，则______【答案】e^1=5【解析】fx=e^x，f1=e=

55.在直角三角形中，若两条直角边的长分别是3和4，则斜边的长是______【答案】5【解析】勾股定理a^2+b^2=c^2，5^2=3^2+4^2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.函数y=cosx是偶函数（）【答案】（√）【解析】cos-x=cosx，是偶函数

3.对任意实数x，都有|x|≥0（）【答案】（√）【解析】绝对值的性质

4.若A⊆B，则∁_BA⊆∁_AB（）【答案】（√）【解析】补集运算性质

5.在等比数列中，若a_2=6，a_4=54，则公比q=3（）【答案】（√）【解析】a_4=a_2q^2，54=6q^2，q=3

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值【答案】最大值f-1=5，最小值f2=-2【解析】fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2比较端点和驻点，f-1=5，f0=2，f2=-2，f3=2最大值5，最小值-

22.解不等式|x-1|2【答案】-1x3【解析】-2x-12，解得-1x

33.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，求边b【答案】b=√6【解析】由正弦定理a/sinA=b/sinB，√3/sin60°=b/sin45°，b=√6

六、分析题（每题10分，共20分）

1.证明对任意实数x，函数fx=x^2-2x+1是偶函数【答案】证明f-x=-x^2-2-x+1=x^2+2x+1由于f-x=fx，所以fx是偶函数【解析】根据偶函数定义f-x=fx进行证明

2.某工厂生产一种产品，固定成本为10万元，每件产品成本为50元，售价为80元求

（1）生产多少件产品时开始盈利？

（2）销售多少件产品时利润最大？【答案】

（1）设生产x件产品，盈利条件为80x-50x-1000000，解得x250

（2）利润函数Lx=80x-50x-100000=30x-100000，Lx=30，无最大值，Lx随x增大而增大【解析】利用成本、售价建立利润函数，通过求导分析

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2x+1

（1）求函数的极值点；

（2）画出函数在区间[-2,4]上的大致图像；

（3）解不等式fx0【答案】

（1）fx=3x^2-6x+2，令fx=0，得x=1±√3/3极值点为x=1+√3/3和x=1-√3/3

（2）图像在x=1-√3/3和x=1+√3/3处有极值，过点0,1和2,3

（3）解fx=0得x=-1和x=1fx0在区间-∞,-1和1,2内成立【解析】通过求导分析单调性和极值，绘制函数图像，解多项式不等式

2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载问该班级有多少名学生？租用了多少辆客车？【答案】设租用x辆客车，则班级人数为40x+10根据每辆车坐35人不满载，可得35x+1045x-1，解得x=5班级人数为40×5+10=210人【解析】建立人数与车辆的关系方程组，解得班级人数和车辆数

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.B、C

3.A、C

4.C

5.A、D、E

三、填空题

1.

32.

23.-√3/

24.e

5.5

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

五、简答题

1.最大值5，最小值-

22.-1x

33.b=√6

六、分析题

1.证明略

2.生产超过250件盈利，无最大利润

七、综合应用题

1.答案略

2.210人，5辆。