2025温州中考数学试题及答案

2014温州中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a0，那么|a|+a等于（）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】|a|+a=-a+a=

03.方程x^2-2x-3=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根【答案】B【解析】方程x^2-2x-3=0可以分解为x-3x+1=0，解得x=3或x=-

14.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.15cm^2D.30cm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得S=π×3×5=15πcm^

25.某校对学生的视力情况进行了抽样调查，下面能反映这次调查结果的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.直方图【答案】A【解析】条形统计图能直观地反映不同类别的数据数量

6.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（2，3），那么k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=0C.k=0，b=1D.k=0，b=0【答案】A【解析】将点（1，2）和点（2，3）代入y=kx+b，得到方程组2=k+b3=2k+b解得k=1，b=

17.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么它对应的对边与斜边的比是（）A.1:2B.1:√3C.1:√2D.1:1【答案】A【解析】在直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半

8.如果x^2-6x+9=0，那么x的值是（）A.3B.-3C.3或-3D.0【答案】A【解析】方程x^2-6x+9=0可以写成x-3^2=0，解得x=

39.已知一组数据2，4，5，a，b，其平均数为4，那么a和b的和是（）A.6B.8C.10D.12【答案】B【解析】平均数为4，即2+4+5+a+b/5=4，解得a+b=

810.如果∠A=45°，∠B=60°，那么∠A的余角与∠B的补角的差是（）A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】B【解析】∠A的余角为90°-45°=45°，∠B的补角为180°-60°=120°，差为120°-45°=75°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、矩形和圆是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=-2x+1，下列说法正确的有（）A.图像经过第

一、

二、四象限B.图像与x轴的交点为（1/2，0）C.当x增大时，y减小D.当y=0时，x=1/2【答案】A、C、D【解析】函数y=-2x+1的图像是一条直线，经过第

一、

二、四象限，斜率为-2，即当x增大时，y减小；当y=0时，-2x+1=0，解得x=1/

23.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.√2C.0D.1/3【答案】B【解析】√4=2是有理数，√2是无理数，0和1/3是有理数

4.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形【答案】B、C、D【解析】矩形、菱形和正方形是中心对称图形，等腰梯形不是

5.以下哪些事件是必然事件？（）A.掷一个骰子，出现点数为6B.从一个只装有红球的红袋中摸出一个红球C.太阳从西边升起D.抛一个硬币，出现正面【答案】B【解析】掷一个骰子出现点数为6是随机事件，太阳从西边升起是不可能事件，抛一个硬币出现正面是随机事件，从一个只装有红球的红袋中摸出一个红球是必然事件

三、填空题（每题3分，共24分）

1.如果x^2+mx-6=0的一个根是2，那么m的值是______【答案】-5【解析】将x=2代入方程得4+2m-6=0，解得m=-

52.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是______【答案】5【解析】|a-b|=|2--3|=|2+3|=

53.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，那么这个圆柱的侧面积是______cm^2【答案】12π【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入数据得S=2π×2×3=12πcm^

24.如果一组数据的平均数是10，方差是4，那么这组数据的标准差是______【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，即√4=

25.如果∠A=30°，∠B=45°，那么∠A的补角与∠B的余角的差是______度【答案】15【解析】∠A的补角为180°-30°=150°，∠B的余角为90°-45°=45°，差为150°-45°=105°

6.如果方程x^2-px+q=0的两个根是3和4，那么p的值是______，q的值是______【答案】7，12【解析】根据根与系数的关系，p=3+4=7，q=3×4=

127.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），那么k的值是______，b的值是______【答案】2，1【解析】将点（1，3）和点（2，5）代入y=kx+b，得到方程组3=k+b5=2k+b解得k=2，b=

18.如果一组数据的极差是10，中位数是20，那么这组数据中至少有一个数是______【答案】10【解析】极差是最大值与最小值的差，即最大值-最小值=10，中位数是20，所以最小值至少是10

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.如果ab，那么a^2b^2（）【答案】（×）【解析】例如-2-3，但-2^2=49=-3^

23.一个三角形的内角和总是180度（）【答案】（×）【解析】只有平面三角形的内角和才是180度，立体几何中的三角形内角和可以大于180度

4.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的对应边长的比也是1:2（）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应边长的比等于相似比

5.如果一组数据的平均数是10，那么这组数据中每个数都是10（）【答案】（×）【解析】平均数为10并不意味着每个数都是10，例如数据8和12的平均数是10

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程2x-3=5【答案】x=4【解析】2x-3=52x=8x=

42.计算√16+√9-√25【答案】2【解析】√16=4，√9=3，√25=54+3-5=

23.已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长是xcm，且x满足不等式x7，求x的取值范围【答案】1x7【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到不等式3+4x7xx3-4x-1结合x7，得到1x7

六、分析题（每题6分，共12分）

1.某校对学生的身高进行了抽样调查，得到一组数据如下（单位cm）160，162，165，158，162，160，165，163，162，159

（1）求这组数据的平均数和众数；

（2）如果将这组数据从小到大排列，求中位数【答案】

（1）平均数=160+162+165+158+162+160+165+163+162+159/10=162cm，众数=162cm；

（2）从小到大排列为158，159，160，160，162，162，162，163，165，165，中位数=162+162/2=162cm

2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个直角三角形的斜边长和面积【答案】斜边长=√6^2+8^2=√100=10cm，面积=6×8/2=24cm^2

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，如果从这个班级中随机抽取3名学生，求至少有1名男生的概率【答案】男生人数=50×60%=30人，女生人数=50×40%=20人至少有1名男生的概率=1-全部是女生的概率=1-20/50×19/49×18/48=

0.

9762.某工程队计划在20天内完成一项工程，如果单独由甲队完成，需要30天；如果单独由乙队完成，需要25天现在甲乙两队合作，问他们能在规定时间内完成工程吗？【答案】甲队的工作效率=1/30，乙队的工作效率=1/25，甲乙合作的工作效率=1/30+1/25=11/150甲乙合作完成工程所需时间=1/11/150=150/11≈

13.64天因为

13.64天小于20天，所以甲乙两队合作能在规定时间内完成工程。