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2013眉山中考数学试题及答案
一、单选题
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.如果a0，那么|a|+a等于（）（2分）A.0B.2aC.-2aD.a【答案】C【解析】|a|为-a，所以|a|+a=-a+a=
03.某校学生身高在
1.60米至
1.80米之间的比例是40%，那么身高在这个范围内的人数是（）（2分）A.20人B.40人C.80人D.无法确定【答案】D【解析】题目未给出总人数，无法确定具体人数
4.如果方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】判别式△=b^2-4ac=4-4k=0，解得k=
15.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，那么它的侧面积是（）（2分）A.15πB.30πC.45πD.60π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π
6.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,0，那么k和b的值分别是（）（2分）A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=1，b=-1D.k=-1，b=1【答案】D【解析】代入两点坐标得方程组\[\begin{cases}k+b=2\\3k+b=0\end{cases}\]解得k=-1，b=
17.在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形两锐角和为90°，所以另一个锐角是60°
8.如果一组数据5,7,9,x,12的众数是9，那么x的值是（）（2分）A.5B.7C.9D.12【答案】C【解析】众数是出现次数最多的数，所以x=
99.如果圆的半径从r增加到2r，那么圆的面积增加了（）（2分）A.πr^2B.πr^2C.3πr^2D.4πr^2【答案】C【解析】原面积=πr^2，新面积=π2r^2=4πr^2，增加面积=4πr^2-πr^2=3πr^
210.如果直线y=mx+c与x轴相交于点1,0，那么m和c的关系是（）（2分）A.m=1，c=0B.m=1，c=1C.m=-1，c=0D.m=-1，c=1【答案】C【解析】代入点1,0得0=m×1+c，解得m=-1，c=0
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类
2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.平行四边形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆是轴对称图形，平行四边形不是
3.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.抛物线B.开口向上C.对称轴D.顶点E.平行于x轴【答案】A、B、C、D【解析】二次函数图像是抛物线，开口可向上或向下，有对称轴和顶点，不平行于x轴
4.以下哪些情况下，两个三角形相似？（）A.两个三角形都是等边三角形B.两个三角形都是等腰三角形C.两个三角形有一个角相等D.两个三角形的边对应成比例E.两个三角形的对应角相等【答案】A、D、E【解析】等边三角形相似，边对应成比例且对应角相等时三角形相似
5.以下哪些是统计学中的基本概念？（）A.总体B.样本C.频率D.方差E.标准差【答案】A、B、C、D、E【解析】总体、样本、频率、方差、标准差都是统计学中的基本概念
三、填空题
1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）
2.如果方程2x-3y=6与3x+ky=9平行，那么k的值是______【答案】-2（4分）
3.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，它的侧面积是______平方厘米【答案】20π（4分）
4.如果一组数据的平均数是10，方差是4，那么这组数据的标准差是______【答案】2（4分）
5.在直角三角形中，如果一个锐角是45°，那么斜边上的高是斜边的______【答案】1/√2（4分）
四、判断题
1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小
2.如果ab，那么a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但a^2=1，b^2=4，a^2b^
23.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为垂心（）（2分）【答案】（√）
4.如果函数y=kx+b是增函数，那么k一定大于0（）（2分）【答案】（√）
5.如果一组数据的众数是唯一的，那么这组数据的中位数也一定是唯一的（）（2分）【答案】（×）【解析】众数唯一不代表中位数唯一，如数据5,5,7,9的中位数是6
五、简答题
1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，求斜边的长（5分）【答案】设斜边长为c，根据勾股定理c^2=3^2+4^2=9+16=25c=√25=5厘米
2.已知一个圆的半径为5厘米，求这个圆的面积（5分）【答案】圆面积=πr^2=π×5^2=25π平方厘米
3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点2,3和点-1,0，求k和b的值（5分）【答案】代入两点坐标得方程组\[\begin{cases}2k+b=3\\-k+b=0\end{cases}\]解得k=1，b=1
六、分析题
1.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了部分学生测量身高，得到一组数据如下160cm，162cm，165cm，158cm，162cm，160cm，165cm，163cm，160cm，162cm
（1）求这组数据的众数、中位数和平均数（10分）
（2）如果该校学生总人数为1000人，估计身高在165cm以上的学生大约有多少人？（5分）【答案】
（1）众数162cm（出现3次）中位数将数据排序后为158,160,160,160,162,162,162,163,165,165中位数为162+162/2=162cm平均数=160×3+162×3+165×2+163+158/10=
161.4cm
（2）身高在165cm以上的有2人，比例约为2/10=20%估计人数=1000×20%=200人
七、综合应用题
1.某工程队计划修建一条长1000米的道路，实际施工时每天比原计划多修建10米，结果提前5天完成任务求原计划每天修建多少米？（20分）【答案】设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+10米原计划需要1000/x天，实际需要1000/x+10天根据题意1000/x-1000/x+10=5解方程1000x+10-1000x=5xx+1010000=5x^2+50xx^2+10x-2000=0x-40x+50=0x=40（舍负）原计划每天修建40米
八、答案解析（多选题、判断题）
二、多选题
1.解析新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类
2.解析等腰三角形、正方形、矩形、圆是轴对称图形，平行四边形不是
3.解析二次函数图像是抛物线，开口可向上或向下，有对称轴和顶点，不平行于x轴
4.解析等边三角形相似，边对应成比例且对应角相等时三角形相似
5.解析总体、样本、频率、方差、标准差都是统计学中的基本概念
四、判断题
1.解析如-5+-3=-8，和比两个数都小
2.解析如a=-1，b=-2，ab但a^2=1，b^2=4，a^2b^
23.解析一个三角形的三条高交于一点，这个点称为垂心
4.解析如果函数y=kx+b是增函数，那么k一定大于
05.解析众数唯一不代表中位数唯一，如数据5,5,7,9的中位数是6。
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