2025长沙中考试题及答案

2017长沙中考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.7D.8【答案】C【解析】|a-b|=|2--3|=|2+3|=

53.下列调查中，适合采用普查方式的是（）A.了解某城市居民对空气质量满意度的调查B.了解某班学生对数学学习的兴趣的调查C.检查一批灯泡的使用寿命的调查D.了解某地区电视机的普及率调查【答案】B【解析】普查适合范围较小、容易实施、无破坏性的调查

4.计算-2³的值是（）A.-8B.8C.6D.-6【答案】A【解析】-2³=-2×-2×-2=-

85.不等式2x-15的解集是（）A.x3B.x-3C.x4D.x-4【答案】A【解析】2x-15，2x6，x

36.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1【答案】C【解析】x-1≥0，x≥

17.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是6cm和8cm，那么斜边的长是（）A.10cmB.14cmC.7cmD.12cm【答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长=√6²+8²=√36+64=√100=10cm

8.下列四个命题中，真命题是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.两直线平行，同旁内角互补D.两直线平行，内错角相等【答案】B【解析】对顶角相等是真命题

9.已知一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）A.4B.2C.16D.8【答案】B【解析】标准差是方差的平方根，即√4=

210.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】根据判别式，△=b²-4ac=0，即-2²-4×1×k=0，4-4k=0，k=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.下列哪些数是无理数？（）A.√4B.

0.

1010010001...C.πD.-7/3E.

3.14159【答案】B、C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，

0.

1010010001...和π是无理数

4.以下哪些是二元一次方程组？（）A.x+y=5B.2x-3y=7C.x²+y=4D.3x=2y+1E.x+y+z=6【答案】A、B、D【解析】二元一次方程组是包含两个未知数的一次方程组

5.以下哪些是统计调查的基本方法？（）A.观察法B.实验法C.调查法D.抽样法E.普查法【答案】A、B、C、D、E【解析】统计调查的基本方法包括观察法、实验法、调查法、抽样法和普查法

三、填空题（每题4分，共32分）

1.计算√81=______【答案】9【解析】√81=

92.化简a+2a-2=______【答案】a²-4【解析】a+2a-2=a²-2²=a²-

43.如果x=3是方程2x-5=a的解，则a的值是______【答案】1【解析】2×3-5=a，6-5=a，a=

14.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是3cm和4cm，那么斜边的长是______cm【答案】5【解析】根据勾股定理，斜边长=√3²+4²=√9+16=√25=5cm

5.计算-2³×-3²=______【答案】72【解析】-2³×-3²=-8×9=-

726.函数y=2x+1的图像是一条______，它经过点______【答案】直线；0,1【解析】函数y=2x+1的图像是一条直线，当x=0时，y=1，即它经过点0,

17.已知一个样本的均值是10，样本容量是5，则样本中所有数据之和是______【答案】50【解析】样本均值=样本中所有数据之和/样本容量，10=样本中所有数据之和/5，样本中所有数据之和=10×5=

508.如果一个三角形的三边长分别是5cm、12cm和13cm，那么这个三角形是______三角形【答案】直角【解析】根据勾股定理的逆定理，5²+12²=13²，即25+144=169，所以这个三角形是直角三角形

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a²=1，b²=4，所以a²b²不成立

3.两个相似三角形的对应角相等（）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应角相等

4.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1（）【答案】（×）【解析】0的平方根也是它本身

5.函数y=1/x的图像是中心对称图形（）【答案】（√）【解析】函数y=1/x的图像是中心对称图形

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程2x-1=x+3【答案】x=5【解析】2x-1=x+3，2x-2=x+3，2x-x=3+2，x=

52.计算√18+√2【答案】4√2【解析】√18=√9×2=3√2，所以√18+√2=3√2+√2=4√

23.已知一个三角形的三个内角分别是60°、60°和60°，求这个三角形是哪种三角形【答案】等边三角形【解析】三个内角都是60°的三角形是等边三角形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人求既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数【答案】15人【解析】喜欢篮球或足球的人数=喜欢篮球的人数+喜欢足球的人数-既喜欢篮球又喜欢足球的人数=30+25-10=45人，既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数=50-45=15人

2.某物体从高处自由落下，经过3秒落到地面已知重力加速度为10m/s²，求物体下落的高度【答案】45米【解析】物体下落的高度h=1/2gt²=1/2×10×3²=1/2×10×9=45米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元工厂每月需要支付固定费用20000元如果每月销售x件产品，求工厂每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的关系式，并求每月销售100件产品时的利润【答案】y=30x-20000；每月销售100件产品时的利润为2000元【解析】利润y=销售额-成本-固定费用=80x-50x-20000=30x-20000每月销售100件产品时的利润y=30×100-20000=3000-20000=2000元

2.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载求租用的客车数量和参观的学生人数【答案】租用客车数量为5辆，参观的学生人数为230人【解析】设租用客车数量为x辆，则参观的学生人数为40x+10或35x+（45-x）根据题意，40x+10=35x+（45-x），解得x=5参观的学生人数为40×5+10=200+10=210人。